如圖所示，固定在水平桌面上平行光滑金屬導(dǎo)軌cd、eg之間的距離為L，d、e兩點(diǎn)接一個(gè)阻值為R的定值電阻，整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(磁場(chǎng)范圍足夠大)。有一垂直放在導(dǎo)軌上的金屬桿ab，其質(zhì)量為m、電阻值為r₀在平行導(dǎo)軌的水平拉力F的作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，F隨時(shí)間t變化規(guī)律為F=F₀+kt，其中F₀和k為已知的常量，經(jīng)過(guò)t₀時(shí)間撤去拉力F.軌道的電阻不計(jì)。求

(1)t0時(shí)金屬桿速度的大小v₀；

 (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

 (3)t₀之后金屬桿ab運(yùn)動(dòng)速度大小v隨位移大小x變化滿足：，試求撤去拉力F到金屬桿靜止時(shí)通過(guò)電阻R的電荷量q。

如圖所示，固定在水平桌面上平行光滑金屬導(dǎo)軌cd、eg之間的距離為L，d、e兩點(diǎn)接一個(gè)阻值為R的定值電阻，整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(磁場(chǎng)范圍足夠大)。有一垂直放在導(dǎo)軌上的金屬桿ab，其質(zhì)量為m、電阻值為r₀在平行導(dǎo)軌的水平拉力F的作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，F隨時(shí)間t變化規(guī)律為F=F₀+kt，其中F₀和k為已知的常量，經(jīng)過(guò)t₀時(shí)間撤去拉力F.軌道的電阻不計(jì)。求
   
(1)t0時(shí)金屬桿速度的大小v₀；
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
(3)t₀之后金屬桿ab運(yùn)動(dòng)速度大小v隨位移大小x變化滿足：，試求撤去拉力F到金屬桿靜止時(shí)通過(guò)電阻R的電荷量q。

如圖所示，固定在水平桌面上平行光滑金屬導(dǎo)軌cd、eg之間的距離為L，d、e兩點(diǎn)接一個(gè)阻值為R的定值電阻，整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(磁場(chǎng)范圍足夠大)。有一垂直放在導(dǎo)軌上的金屬桿ab，其質(zhì)量為m、電阻值為r₀在平行導(dǎo)軌的水平拉力F的作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，F隨時(shí)間t變化規(guī)律為F=F₀+kt，其中F₀和k為已知的常量，經(jīng)過(guò)t₀時(shí)間撤去拉力F.軌道的電阻不計(jì)。求

(1)t0時(shí)金屬桿速度的大小v₀；

 (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

 (3)t₀之后金屬桿ab運(yùn)動(dòng)速度大小v隨位移大小x變化滿足：，試求撤去拉力F到金屬桿靜止時(shí)通過(guò)電阻R的電荷量q。

（2012年3月福州質(zhì)檢）如圖所示，固定在水平桌面上平行光滑金屬導(dǎo)軌cd、eg之間的距離為L(zhǎng)，d、e兩點(diǎn)接一個(gè)阻值為R的定值電阻，整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（磁場(chǎng)范圍足夠大）。有一垂直放在導(dǎo)軌上的金屬桿ab。其質(zhì)量為m、電阻值為r。在平行導(dǎo)軌的水平拉力F的作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨時(shí)間變化規(guī)律為F=F₀+kt。其中F₀和k為已知的常量。經(jīng)過(guò)t₀時(shí)間撤去拉力F，軌道電阻不計(jì)。求：

（1）t₀時(shí)金屬桿速度的大小v₀；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

（3）t₀之后金屬桿ab運(yùn)動(dòng)速度大小v隨位移大小x變化滿足：v=v₀-x，試求撤去拉力F到金屬桿靜止時(shí)通過(guò)電阻R的電荷量q。

（19分）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定一絕緣的、邊長(zhǎng)為的正方形方框，方框內(nèi)有大小可調(diào)、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方框左邊界的中點(diǎn)有一小孔，恰能讓質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球b（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)阻礙的通過(guò)。初始時(shí)，小球b靜止在小孔處。邊界線MN的左側(cè)有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向左，MN的右側(cè)與方框的左側(cè)間的距離可忽略不計(jì)?，F(xiàn)有另一質(zhì)量為、不帶電的小球a以速度正對(duì)b球運(yùn)動(dòng)。設(shè)所有的碰撞均無(wú)能量損失和電量的轉(zhuǎn)移，不計(jì)一切摩擦，則：

（1）求小球a、b首次碰后的速度、；

（2）調(diào)節(jié)方框內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使小球b與方框經(jīng)過(guò)最少次數(shù)的碰撞后，從小孔離開(kāi)。求小球a、b從開(kāi)始相碰到再次相碰所用的時(shí)間；

（3）方框內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足什么條件時(shí)，可使小球b繞方框中心運(yùn)動(dòng)一周后離開(kāi)磁場(chǎng)。

（19分）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定一絕緣的、邊長(zhǎng)為的正方形方框，方框內(nèi)有大小可調(diào)、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方框左邊界的中點(diǎn)有一小孔，恰能讓質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球b（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)阻礙的通過(guò)。初始時(shí)，小球b靜止在小孔處。邊界線MN的左側(cè)有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向左，MN的右側(cè)與方框的左側(cè)間的距離可忽略不計(jì)?，F(xiàn)有另一質(zhì)量為、不帶電的小球a以速度正對(duì)b球運(yùn)動(dòng)。設(shè)所有的碰撞均無(wú)能量損失和電量的轉(zhuǎn)移，不計(jì)一切摩擦，則：

（1）求小球a、b首次碰后的速度、；
（2）調(diào)節(jié)方框內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使小球b與方框經(jīng)過(guò)最少次數(shù)的碰撞后，從小孔離開(kāi)。求小球a、b從開(kāi)始相碰到再次相碰所用的時(shí)間；
（3）方框內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足什么條件時(shí)，可使小球b繞方框中心運(yùn)動(dòng)一周后離開(kāi)磁場(chǎng)。

如圖3所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(磁場(chǎng)范圍足夠大)，有一閉合導(dǎo)體環(huán)，環(huán)面與磁場(chǎng)方向垂直，當(dāng)導(dǎo)體環(huán)在磁場(chǎng)中完成下述運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是(　　)

圖3

A．導(dǎo)體環(huán)保持水平方位在磁場(chǎng)中向上或向下運(yùn)動(dòng)

B．導(dǎo)體環(huán)保持水平方位向左或向右加速平動(dòng)

C．導(dǎo)體環(huán)繞垂直環(huán)面、通過(guò)環(huán)心的軸轉(zhuǎn)動(dòng)

D．導(dǎo)體環(huán)以一條直徑為軸，在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1．0×10²V／m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在金屬板的正上方高度h=0．80m的C處有一粒子源，可在紙面內(nèi)向水平線以下的各個(gè)方向均勻放出帶電粒子，帶電粒子的初速度，質(zhì)量為，電荷量為，粒子最終落在金屬板上。若不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子源所在處C點(diǎn)的電勢(shì)；

（2）帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能；

（3）若只將電場(chǎng)換為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)分布在半徑為力，圓心在C點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0．5T，從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，）

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1．0×10²V／m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在金屬板的正上方高度h=0．80m的C處有一粒子源，可在紙面內(nèi)向水平線以下的各個(gè)方向均勻放出帶電粒子，帶電粒子的初速度，質(zhì)量為，電荷量為，粒子最終落在金屬板上。若不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子源所在處C點(diǎn)的電勢(shì)；

（2）帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能；

（3）若只將電場(chǎng)換為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)分布在半徑為力，圓心在C點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0．5T，從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，）

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1．0×10²V／m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在金屬板的正上方高度h=0．80m的C處有一粒子源，可在紙面內(nèi)向水平線以下的各個(gè)方向均勻放出帶電粒子，帶電粒子的初速度，質(zhì)量為，電荷量為，粒子最終落在金屬板上。若不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子源所在處C點(diǎn)的電勢(shì)；
（2）帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能；
（3）若只將電場(chǎng)換為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)分布在半徑為力，圓心在C點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0．5T，從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，）

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1．0×10²V／m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在金屬板的正上方高度h=0．80m的C處有一粒子源，可在紙面內(nèi)向水平線以下的各個(gè)方向均勻放出帶電粒子，帶電粒子的初速度，質(zhì)量為，電荷量為，粒子最終落在金屬板上。若不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子源所在處C點(diǎn)的電勢(shì)；

（2）帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能；

（3）若只將電場(chǎng)換為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)分布在半徑為力，圓心在C點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0．5T，從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，）

(18分) 如圖，左邊矩形區(qū)域內(nèi)，有場(chǎng)強(qiáng)為E₀的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電荷量為q、質(zhì)量不同的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，沿圖中左側(cè)的水平中線射入，并水平穿過(guò)該區(qū)域，再垂直射入右邊磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域磁場(chǎng)邊界為AA^/、BB^/,方向垂直紙面向外，左右寬為a，上下足夠長(zhǎng)。

（1）求帶電粒子速度的大小v；

（2）如果帶電粒子都能從AA^/邊界垂直進(jìn)入后又返回到AA^/邊界，則帶電粒子的質(zhì)量在什么范圍？

（3）如果帶電粒子能與BB^/邊界成60⁰角射出磁場(chǎng)區(qū)域（該點(diǎn)未畫出），則該帶點(diǎn)粒子的質(zhì)量是多少？

(18分) 如圖，左邊矩形區(qū)域內(nèi)，有場(chǎng)強(qiáng)為E₀的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電荷量為q、質(zhì)量不同的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，沿圖中左側(cè)的水平中線射入，并水平穿過(guò)該區(qū)域，再垂直射入右邊磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域磁場(chǎng)邊界為AA^/、BB^/,方向垂直紙面向外，左右寬為a，上下足夠長(zhǎng)。

（1）求帶電粒子速度的大小v；
（2）如果帶電粒子都能從AA^/邊界垂直進(jìn)入后又返回到AA^/邊界，則帶電粒子的質(zhì)量在什么范圍？
（3）如果帶電粒子能與BB^/邊界成60⁰角射出磁場(chǎng)區(qū)域（該點(diǎn)未畫出），則該帶點(diǎn)粒子的質(zhì)量是多少？