在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B=0．2T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L=0．4m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量為0．05kg、電阻為1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計(jì)．若桿cd以恒定加速度a=2m/s2，由靜止開始做勻變速運(yùn)動(dòng)，求：

（1）金屬桿cd在5s末的速度？

（2）5s末的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和瞬時(shí)感應(yīng)電流I是多少？

（3）在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？

（4）第5s末作用在桿cd上的水平外力多大？

13．在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B=0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L=0.4m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05kg、電阻為1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計(jì)．若桿cd以恒定加速度a=2m/s²，由靜止開始做勻變速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）金屬桿cd在5s末的速度？
（2）5s末的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和瞬時(shí)感應(yīng)電流I是多少？
（3）在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？
（4）第5s末作用在桿cd上的水平外力多大？

6．如圖甲所示，單匝圓形線圈c與右側(cè)電路連接，在c中邊長為d=2m的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直線圈平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖乙所示，電阻R₂兩端與平行光滑金屬直導(dǎo)軌p₁e₁f₁、p₂e₂f₂連接．垂直于導(dǎo)軌平面向下、向上有矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I、Ⅱ，它們的邊界為e₁e₂，區(qū)域I中垂直導(dǎo)軌并緊靠e₁e₂平放一導(dǎo)體棒ab，兩直導(dǎo)軌分別與同一豎直平面內(nèi)的圓形光滑絕緣導(dǎo)軌O₁、O₂相切連接，在切點(diǎn)f₁、f₂處開有小口可讓ab進(jìn)入，進(jìn)入后小口立即閉合．已知：O₁、O₂的直徑和直導(dǎo)軌間距均為d=0.2m，電阻R₁、R₂的阻值均為R=2Ω，其余電阻不計(jì)；直導(dǎo)軌足夠長且其平面與水平面夾角為60°，區(qū)域I的磁感強(qiáng)度為B₀=2T，重力加速度為g=l0m/s²．a(chǎn)b在0-0.2s內(nèi)保持靜止．
（1）求ab靜止時(shí)通過它的電流大小和方向？
（2）設(shè)ab進(jìn)入圓軌道后能達(dá)到離f₁f₂的最大高度為h，要使ab不脫離圓形軌道運(yùn)動(dòng)，求區(qū)域Ⅱ的磁感強(qiáng)度B₂的取值范圍并討論h與B₂的關(guān)系式．

如圖，兩平行導(dǎo)軌處于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離L=0．5m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上，質(zhì)量為m1=1kg的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直，將質(zhì)量為m2=0．3kg的物塊用細(xì)線通過光滑的定滑輪系在ab上，滑輪與ab之間的細(xì)線是水平的、而且與ab垂直，ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力fmax=2N，電源的電動(dòng)勢(shì)E=10V、內(nèi)阻r=0．1Ω，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，ab棒的電阻也不計(jì)，ab棒全部處于上述磁場(chǎng)中。（g取10m/s2，導(dǎo)軌足夠長，磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，細(xì)線的水平部分足夠長，m2距其下方的其他物體足夠遠(yuǎn)，滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力等大）

（1）若將R調(diào)到19．9歐姆，m2勻速下落時(shí)速度為多大？

（2）為了使ab棒保持靜止?fàn)顟B(tài)，滑動(dòng)變阻器R的取值范圍應(yīng)當(dāng)怎樣？

如圖甲所示，水平虛面PQ上方兩側(cè)有對(duì)稱的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向分別水平向左和水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=2T．用金屬條制成的閉合正方形框aa'b'b邊長L=0.5m，質(zhì)量m=0.3kg，電阻R=1Ω．現(xiàn)讓金屬框平面水平，aa'邊、bb'邊分別位于左、右兩邊的磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向垂直，金屬框由靜止開始下落，其平面在下落過程中始終保持水平，當(dāng)金屬框下落至PQ前的瞬間，加速度恰好為零．以金屬框下落至PQ為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，PQ下方加一范圍足夠大的豎直向下的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t之間的關(guān)系圖象如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力及金屬框的形變，g取10m/s²，求：
（1）金屬框經(jīng)過PQ位置時(shí)的速度大?。?br />（2）金屬框越過PQ后2s內(nèi)下落的距離．
（3）金屬框越過PQ后2s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖甲所示，水平虛面PQ上方兩側(cè)有對(duì)稱的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向分別水平向左和水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B₀＝2T.用金屬條制成的閉合正方形框aa′bb′邊長L＝0.5 m，質(zhì)量m＝0.3 kg，電阻R＝1Ω.現(xiàn)讓金屬方框平面水平，aa′邊、bb′邊分別位于左、右兩邊的磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向垂直，金屬框由靜止開始下落，其平面在下落過程中始終保持水平，當(dāng)金屬框下落至PQ前一瞬間，加速度恰好為零．以金屬框下落至PQ為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，PQ下方加一范圍足夠大的豎直向下的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t之間的關(guān)系圖象如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力及金屬框的形變．g取10 m/s².求：

(1)方框經(jīng)過PQ位置時(shí)的速度大?。?/p>

(2)方框越過PQ后2s內(nèi)下落的距離．

(3)方框越過PQ后2s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖甲所示，水平虛面PQ上方兩側(cè)有對(duì)稱的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向分別水平向左和水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B₀＝2T.用金屬條制成的閉合正方形框aa′bb′邊長L＝0.5m，質(zhì)量m＝0.3kg，電阻R＝1Ω.現(xiàn)讓金屬方框平面水平，aa′邊、bb′邊分別位于左、右兩邊的磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向垂直，金屬框由靜止開始下落，其平面在下落過程中始終保持水平，當(dāng)金屬框下落至PQ前一瞬間，加速度恰好為零．以金屬框下落至PQ為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，PQ下方加一范圍足夠大的豎直向下的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t之間的關(guān)系圖象如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力及金屬框的形變．g取10m/s².求：

(1)方框經(jīng)過PQ位置時(shí)的速度大?。?/p>

(2)方框越過PQ后2s內(nèi)下落的距離．

(3)方框越過PQ后2s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱．