如圖，一次函數(shù)y=-2x+12分別與x軸、y軸交于點A、B，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，且OD=2CD．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求直線AD的解析式；
（3）P是直線AD上的點，使△BOC的面積等于△BOC的面積，請直接寫出點P的坐標(biāo)．