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已知曲線C1: x=cos? y=sin?答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

已知曲線C₁的參數方程為

x=2cosθ

y=sinθ

，曲線C₂的極坐標方程為ρcos(θ-

．將曲線C₁和C₂化為普通方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知曲線C1：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ為參數），曲線C2：

x=2+t

y=-t

（t為參數），則C₁與C₂（　?。?/div>

A、沒有公共點

B、有一個公共點

C、有兩個公共點

D、有兩個以上的公共點

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知曲線C₁：

x=2+t

y=2t

（t為參數），曲線C₂：

x=1+cosθ

y=sinθ-1

（θ為參數），這兩條曲線的公共點的個數是

個．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知曲線C₁：

x=-4+cosα

y=3+sinα

，（α為參數），C₂：

x=8cosθ

y=3sinθ

，（θ為參數）
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若C₁上的點P對應的參數為α=

，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線C₃：

x=3+2t

y=-2+t

，（t為參數）距離的最小值及此時Q點坐標．

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科目：gzsx 來源：朝陽區(qū)二模 題型：單選題

已知曲線C1：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ為參數），曲線C2：

x=2+t

y=-t

（t為參數），則C₁與C₂（　?。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．沒有公共點B．有一個公共點C．有兩個公共點D．有兩個以上的公共點

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C₁的參數方程為

x=2cosθ

y=sinθ

，曲線C₂的極坐標方程為ρcos(θ-

．將曲線C₁和C₂化為普通方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知曲線C₁的參數方程為

x=-2+

cosθ

sinθ

(θ為參數），曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ，問曲線C₁，C₂是否相交，若相交請求出公共弦的方程，若不相交，請說明理由．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知曲線C₁：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ為參數），直線C₂：

x=-2

y=1-

（t為參數），在曲線C₁求一點，使它到直線C₂的距離最小，并求出該點的直角坐標和最小距離．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知曲線C₁：

x=cosθ

sinθ

（θ為參數），C₂：

+t•cosα

y=t•sinα

（t為參數）．
（Ⅰ）將C₁、C₂的方程化為普通方程；
（Ⅱ）若C₂與C₁交于M、N，與x軸交于P，求|PM|•|PN|的最小值及相應α的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知曲線C₁的參數方程為

y=t-

（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ²-2ρcosθ-2ρsinθ+1=0，設曲線C₁，C₂相交于兩點A，B，則過AB中點且與直線AB垂直的直線的直角標方程為（　　）

A、y=-

x+1+

B、y=

x+1+

C、y=-

x+1

D、y=

x+1

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知曲線C₁：

cosα

y=3sinα

（α為參數），曲線C₂：ρsin（θ+

）=

，將C₁的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標縮短為原來的

得到曲線C₃．
（Ⅰ）求曲線C₃的普通方程，曲線C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P為曲線C₃上的任意一點，Q為曲線C₂上的任意一點，求線段|PQ|的最小值，并求此時的P的坐標．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知曲線C₁：

cosθ

y=sinθ

（θ為參數）與曲線C₂：

x=t

y=kt-2

（t為參數）有且只有一個公共點，則實數k的取值范圍為

．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知曲線C₁的參數方程為

cosθ

sinθ

（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π）
（Ⅰ）求曲線C₁與C₂交點的極坐標；
（Ⅱ）設曲線C₁與C₂的交點為A，B，線段AB上兩點C，D，且|AC|=|BD|=

，P為曲線C₁上的點，求|PC|+|PD|的最大值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知曲線C₁：

x=cosθ

y=sinθ

（θ為參數），曲線C₂：

（t為參數）
（1）求C₁，C₂的普通方程，并指出它們是什么曲線．
（2）曲線C₁，C₂是否有公共點，為什么？

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知直線C₁

x=1+tcosα

y=tsinα

（t為參數），C₂

x=cosθ

y=sinθ

（θ為參數），
（Ⅰ）當α=

時，求C₁與C₂的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線．

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