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精英家教網(wǎng) > 試題搜索列表 >閱讀材料:學(xué)習(xí)了無理數(shù)后.某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動(dòng):估算 的近似值.

閱讀材料:學(xué)習(xí)了無理數(shù)后.某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動(dòng):估算 的近似值.答案解析

科目：czsx 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動(dòng)：估算
13
的近似值．
小明的方法：
∵
9
＜
13
＜
16
，
設(shè)
13
=3+k（0＜k＜1）．
∴(
13
)2=(3+k)2．
∴13=9+6k+k2．
∴13≈9+6k．
解得 k≈
4
6
．
∴
13
≈3+
4
6
≈3.67．
問題：
（1）請(qǐng)你依照小明的方法，估算
41
的近似值；
（2）請(qǐng)結(jié)合上述具體實(shí)例，概括出估算
m
的公式：已知非負(fù)整數(shù)a、b、m，若a＜
m
＜a+1，且m=a2+b，則
m
≈
a+
b
2a
a+
b
2a
（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（3）請(qǐng)用（2）中的結(jié)論估算
37
的近似值．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

閱讀材料：
學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動(dòng)：估算數(shù)學(xué)公式的近似值．
小明的方法：
∵數(shù)學(xué)公式＜數(shù)學(xué)公式＜數(shù)學(xué)公式，
設(shè)數(shù)學(xué)公式=3+k（0＜k＜1）．
∴數(shù)學(xué)公式．
∴13=9+6k+k2．
∴13≈9+6k．
解得 k≈數(shù)學(xué)公式．
∴數(shù)學(xué)公式≈3+數(shù)學(xué)公式≈3.67．
問題：
（1）請(qǐng)你依照小明的方法，估算數(shù)學(xué)公式的近似值；
（2）請(qǐng)結(jié)合上述具體實(shí)例，概括出估算數(shù)學(xué)公式的公式：已知非負(fù)整數(shù)a、b、m，若a＜數(shù)學(xué)公式＜a+1，且m=a2+b，則數(shù)學(xué)公式≈______（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（3）請(qǐng)用（2）中的結(jié)論估算數(shù)學(xué)公式的近似值．

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科目：czsx 來源：北京期末題 題型：解答題

閱讀材料：
學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動(dòng)：估算的近似值。
小明的方法：
∵，
設(shè)=3+k（0<k<1）.
∴（）2=（3+k）2
∴13=9+6k+k2
∴13≈9+6k
解得 k≈，
∴≈3+≈3.67。
問題：（1）請(qǐng)你依照小明的方法，估算的近似值；
（2）請(qǐng)結(jié)合上述具體實(shí)例，概括出估算的公式：已知非負(fù)整數(shù)a、b、m，若a<<a+1，且m=a2+b，則≈_________________(用含a、b的代數(shù)式表示)；
（3）請(qǐng)用（2）中的結(jié)論估算的近似值.。

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科目：czsx 來源： 題型：

閱讀材料：
學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動(dòng)：估算
13
的近似值．
小明的方法：
∵
9
＜
13
＜
16
，
設(shè)
13
=3+k（0＜k＜1）．
∴(
13
)2=(3+k)2．
∴13=9+6k+k2．
∴13≈9+6k．
解得 k≈
4
6
．
∴
13
≈3+
4
6
≈3.67．
問題：
（1）請(qǐng)你依照小明的方法，估算
31
的近似值；
（2）請(qǐng)結(jié)合上述具體實(shí)例，概括出估算
m
的公式：已知非負(fù)整數(shù)a、b、m，若a＜
m
＜a+1，且m=a2+b，則
m
≈
 
（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（3）請(qǐng)用（2）中的結(jié)論估算
57
的近似值為：
 
．

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