科目：czsx 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一動點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交邊BC于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)B、C不重合），延長FD到點(diǎn)G，使DG=DF，聯(lián)結(jié)EF、AG，已知AB=10，BC=6，AC=8．
（1）求證：AC⊥AG；
（2）設(shè)AE=x，CF=y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)△BDF是以BF為腰的等腰三角形時，求AE的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交BC于F．
求證：FD=FE．

科目：czsx 來源：湖北省黃岡市蔡河中學(xué)2011-2012學(xué)年八年級第一次模擬測試數(shù)學(xué)試題 題型：059

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交BC于F．
求證：FD=FE．

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：《第29章 幾何的回顧》2010年綜合能力過關(guān)訓(xùn)練（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交BC于F．
求證：FD=FE．

科目：czsx 來源：《第29章 幾何的回顧》2010年全章標(biāo)準(zhǔn)檢測卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交BC于F．
求證：FD=FE．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，F(xiàn)D⊥BC于D，G是FC的中點(diǎn)，連接GD．求證：GD⊥DE．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一動點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交邊BC于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)B、C不重合），延長FD到點(diǎn)G，使DG=DF，連接EF、AG，已知AB=10，BC=6，AC=8．
（1）判斷△ABC的形狀（按照內(nèi)角大小進(jìn)行分類），并說明理由；
（2）請你連接EG，并求證：EF=EG；
（3）設(shè)AE=x，CF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）當(dāng)△BDF是以BF為腰的等腰三角形時，求AE的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結(jié)論，不用證明．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．證明DM=DN；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？答：

是

是

（請寫出結(jié)論，不用證明．）

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)G在FD延長線上，且DG=DF，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．
（1）求證：BG∥AC
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．

科目：czsx 來源：絕對挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)8年級(上) 題型：022

如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、EF、FD，當(dāng)△ABC滿足條件________時，四邊形AEDF是菱形．(填上你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)囊粋€條件即可)

科目：czsx 來源： 題型：044

科目：czsx 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

科目：czsx 來源： 題型：047

科目：czsx 來源： 題型：047

科目：czsx 來源：2013年吉林省高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：047

如圖，在Rt⊿ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6㎝，BC＝8㎝．點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，連接DE、DF，動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)AB同時出發(fā)，運(yùn)動速度均為1㎝/s，點(diǎn)P沿A、F、D的方向運(yùn)動到點(diǎn)D停止；點(diǎn)Q沿B、C的方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，過點(diǎn)Q作BC的垂線交AB于點(diǎn)M，以點(diǎn)P，M，Q為頂點(diǎn)作平行四邊形PMQN．設(shè)平行四邊形邊形PMQN與矩形FDEC重疊部分的面積為y(㎝²)(這里規(guī)定線段是面積為0有幾何圖形)，點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x(s)

(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)F時，CQ＝________㎝；

(2)在點(diǎn)P從點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)D的過程中，某一時刻，點(diǎn)P落在MQ上，求此時BQ的長度；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段FD上運(yùn)動時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

科目：czsx 來源：2007年山東省臨沂市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型：059

如圖1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF)，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

(1)在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．

①證明DM＝DN；

②在這一旋轉(zhuǎn)過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；

(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

(3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？請寫出結(jié)論，不用證明．