已知，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A（-1，b-1）、B（-5，b-5）兩點．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線y=-x²+b′x+c（c＞0）的頂點P在直線AB上，且PA：PB=1：3，求拋物線的解析式；
（3）把以上函數(shù)圖象同步向右平移，使直線AB與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于2，求平移后的拋物線的解析式．

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx-4k的圖象與x軸交于點A，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）經(jīng)過O、A兩點．
（1）求點A的坐標(biāo)，并用含a的代數(shù)式表示b；
（2）已知點C（1，5），點B是拋物線上一點，且四邊形OABC為平行四邊形，求此時拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點D是拋物線上且在直線OB下方的一個動點，當(dāng)△OBD是等腰三角形時，符合條件的點D有幾個？請求出其中一個點D的坐標(biāo)．

已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（4，2），C（n，-2）（其中n＞0），點B在x軸的正半軸上．動點P從點O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點C移動，當(dāng)點P與點C重合時停止運動．設(shè)點P移動的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．

（1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m=______；
（2）求B、C兩點的坐標(biāo)及圖2中OF的長．

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點P（0，2）任作一條與拋物線y=ax²（a＞0）交于兩點的直線，設(shè)交點分別為A、B．若∠AOB=90°．
（1）判斷A、B兩點縱坐標(biāo)的乘積是否為一個確定的值，并說明理由；
（2）確定拋物線y=ax²（a＞0）的解析式；
（3）當(dāng)△AOB的面積為4時，求直線AB的解析式．

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO如圖所示，點B在y軸上，且OB=4，sinA=，若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象恰好過點A．
（1）求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)y=（x＞0）的解析式．
（2）將△ABO沿直線y=x翻折，折疊后點B的對應(yīng)點為B′，點A的對應(yīng)點為A′，求翻折后點B′的坐標(biāo)，并判斷點A′是否落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上？并說明理由．

已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（0，2），點P（m，n）是拋物線上的一個動點．
（1）如圖1，過動點P作PB⊥x軸，垂足為B，連接PA，請通過測量或計算，比較PA與PB的大小關(guān)系：PA______PB（直接填寫“＞”“＜”或“=”，不需解題過程）；
（2）請利用（1）的結(jié)論解決下列問題：
①如圖2，設(shè)C的坐標(biāo)為（2，5），連接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求點P的坐標(biāo)；如果不存在，簡單說明理由；
②如圖3，過動點P和原點O作直線交拋物線于另一點D，若AP=2AD，求直線OP的解析式．

已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，C兩點的坐標(biāo)分別為A（2，3），C（n，-3）（其中n＞0），點B在x軸的正半軸上．動點P從點O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點C移動，當(dāng)點P與點C重合時停止運動．設(shè)點P移動的路徑的長為x，△POC的面積為S，S與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．
（1）求B，C兩點的坐標(biāo)及圖2中OF的長；
（2）在圖1中，當(dāng)動點P恰為經(jīng)過O，B兩點的拋物線W的頂點時，
①求此拋物線W的解析式；
②若點Q在直線y=-1上方的拋物線W上，坐標(biāo)平面內(nèi)另有一點R，滿足以B，P，Q，R四點為頂點的四邊形是菱形，求點Q的坐標(biāo)．

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A在x軸負(fù)半軸上，點B在x軸正半軸上，且CO=BO=3AO，AB=4，拋物線的頂點為D．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點E（0，n）在y軸正半軸上，且位于點C的下方．當(dāng)n在什么范圍內(nèi)取值時∠CBD＜∠CED？當(dāng)n在什么范圍內(nèi)取值時∠CBD＞∠CED？
（3）若過點B的直線垂直于BD且與直線CD交于點P，求點P的坐標(biāo)．

已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，C兩點的坐標(biāo)分別為，

（其中n＞0），點B在x軸的正半軸上．動點P從點O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O—A—B—C的順序向點C移動，當(dāng)點P與點C重合時停止運動．設(shè)點P移動的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．

1.（1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m=         ；

2.（2）求B，C兩點的坐標(biāo)及圖2中OF的長；

3.（3）在圖1中，當(dāng)動點P恰為經(jīng)過O，B兩點的拋物線W的頂點時，

    ①求此拋物線W的解析式；

    ② 若點Q在直線上方的拋物線W上，坐標(biāo)平面內(nèi)另有一點R，滿足以B，

P，Q，R四點為頂點的四邊形是菱形，求點Q的坐標(biāo)．

已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，C兩點的坐標(biāo)分別為，
（其中n＞0），點B在x軸的正半軸上．動點P從點O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O—A—B—C的順序向點C移動，當(dāng)點P與點C重合時停止運動．設(shè)點P移動的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．

【小題1】（1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m=        ；
【小題2】（2）求B，C兩點的坐標(biāo)及圖2中OF的長；
【小題3】（3）在圖1中，當(dāng)動點P恰為經(jīng)過O，B兩點的拋物線W的頂點時，
① 求此拋物線W的解析式；
② 若點Q在直線上方的拋物線W上，坐標(biāo)平面內(nèi)另有一點R，滿足以B，
P，Q，R四點為頂點的四邊形是菱形，求點Q的坐標(biāo)．