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[問題發(fā)現(xiàn)]小明遇到這樣一個(gè)問題: 如圖1.△abc是等邊三角形.點(diǎn)d為bc的中點(diǎn).且滿足∠ade=60°.de交等邊三角形外角平分線ce所在直線于點(diǎn)e.試探究ad與de的數(shù)量關(guān)系．小明發(fā)現(xiàn).過點(diǎn)d作df∥ac.交ab于點(diǎn)f.通過構(gòu)造全等三角形.經(jīng)過推理論證.能夠使問題得到解決.請(qǐng)直接寫出ad與de的數(shù)量關(guān)系:答案解析
科目：czsx
來源：
題型：解答題
16．（1）【問題發(fā)現(xiàn)】小明遇到這樣一個(gè)問題：
如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且滿足∠ADE=60°，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點(diǎn)E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)D作DF∥AC，交AB于點(diǎn)F，通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請(qǐng)直接寫出AD與DE的數(shù)量關(guān)系：AD=DE；
（2）【類比探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上（除B，C外）任意一點(diǎn)時(shí)（其它條件不變），試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時(shí)，請(qǐng)直接寫出△ABC與△ADE的面積之比．
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