孝定同學在探究“機械能及其轉(zhuǎn)化”實驗時，設(shè)計并進行了以下實驗．

（1）如圖甲，質(zhì)量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底端的速度為v，此過程只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化．如果小球在斜面頂端時重力勢能為mgh，在斜面底端時重力勢能為零，動能為mv²。且h=0.2m，g=10N/kg，則小球滑到光滑斜面底端時的速度為　　m/s。

（2）如圖乙，將小球以一定的速度v₀沿水平方向拋出，小球運動過程中也只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化．時間t內(nèi)小球在水平方向運動的距離為x=v₀t，在豎直方向下落的高度為y=gt²，則y與t²的關(guān)系可用丙圖中的圖線　　表示。

（3）如圖丁所示，小球沿光滑斜面AB由A點靜止自由滑下后進入光滑水平桌面BC，已知小球經(jīng)過B點時速度大小不變，小球從C點水平拋出后落在水平地面E點，地面上D點在C點正下方，已知CD豎直高度為1.25m，θ=30°,g=10N/kg，若要求DE間的距離大于2 m，則斜面AB的長度至少為 m。

孝定同學在探究“機械能及其轉(zhuǎn)化”實驗時，設(shè)計并進行了以下實驗．

（1）如圖甲，質(zhì)量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底端的速度為v，此過程只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化．如果小球在斜面頂端時重力勢能為mgh，在斜面底端時重力勢能為零，動能為mv2。且h=0.2m，g=10N/kg，則小球滑到光滑斜面底端時的速度為 m/s。

（2）如圖乙，將小球以一定的速度v0沿水平方向拋出，小球運動過程中也只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化．時間t內(nèi)小球在水平方向運動的距離為x=v0t，在豎直方向下落的高度為y=gt2，則y與t2的關(guān)系可用丙圖中的圖線 表示。

（3）如圖丁所示，小球沿光滑斜面AB由A點靜止自由滑下后進入光滑水平桌面BC，已知小球經(jīng)過B點時速度大小不變，小球從C點水平拋出后落在水平地面E點，地面上D點在C點正下方，已知CD豎直高度為1.25m，θ=30°,g=10N/kg，若要求DE間的距離大于2 m，則斜面AB的長度至少為 m。

16．孝定同學在探究“機械能及其轉(zhuǎn)化”實驗時，設(shè)計并進行了以下實驗．

（1）如圖甲，質(zhì)量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底端的速度為v，此過程只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化．如果小球在斜面頂端時重力勢能為mgh，在斜面底端時重力勢能為零，動能為$\frac{1}{2}$mv²．且h=0.2m，g=10N/kg，則小球滑到光滑斜面底端時的速度為2m/s．
（2）如圖乙，將小球以一定的速度v₀沿水平方向拋出，小球運動過程中也只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化．時間t內(nèi)小球在水平方向運動的距離為x=v₀t，在豎直方向下落的高度為y=$\frac{1}{2}$gt²，則y與t²的關(guān)系可用丙圖中的圖線b表示．
（3）如圖丁所示，小球沿光滑斜面AB由A點靜止自由滑下后進入光滑水平桌面BC，已知小球經(jīng)過B點時速度大小不變，小球從C點水平拋出后落在水平地面E點，地面上D點在C點正下方，已知CD豎直高度為1.25m，θ=30°，g=10N/kg，若要求DE間的距離大于2m，則斜面AB的長度至少為1.6m．

8．孝定同學在探究“機械能及其轉(zhuǎn)化”實驗時，設(shè)計并進行了以下實驗．

（1）如圖甲，質(zhì)量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底端的速度為v，此過程只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化．如果小球在斜面頂端時重力勢能為mgh，在斜面底端時重力勢能為零，動能為$\frac{1}{2}$mv²．且h=0.2m，g=10N/kg，則小球滑到光滑斜面底端時的速度為2m/s．
（2）如圖乙，將小球以一定的速度v₀沿水平方向拋出，小球運動過程中也只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化．時間t內(nèi)小球在水平方向運動的距離為x=v₀t，在豎直方向下落的高度為y=$\frac{1}{2}$gt²，則y與t²的關(guān)系可用丙圖中的圖線b表示．
（3）如圖丁所示，小球沿光滑斜面AB由A點靜止自由滑下后進入光滑水平桌面BC，已知小球經(jīng)過B點時速度大小不變，小球從C點水平拋出后落在水平地面E點，地面上D點在C點正下方，已知CD豎直高度為1.25m，θ=30°，g=10N/kg，若要求DE間的距離大于2m，則斜面AB的長度至少為1.6m．

15．如圖所示，小球A以初速v₀沿光滑平臺向右運動，豎直靜止懸掛的小球B，恰好與平臺右端接觸．一水平放置、半徑R=0.5m的薄壁圓桶繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度ω=5πrad/s，桶壁上離左端s=0.2m處開有一長度d=0.8m的長孔，孔寬略大于小球A的直徑．圓桶左端和平臺右端平齊，頂端距平臺h=0.8m．若A、B兩球發(fā)生彈性正碰時（碰撞時間極短），長孔恰好運動到桶的正上方，碰后B上擺，A沿水平方向拋射向長孔．已知v₀方向、懸線和圓桶的軸線在同一豎直面上，小球B的質(zhì)量為m，A的質(zhì)量是B的k倍，懸線長L=0.8m，視兩球為質(zhì)點，g=10m/s²，不考慮空氣阻力．
（1）若k=2，碰后B剛好能擺到與懸點同一高度，試求初速v₀的大小；
（2）試通過計算，判斷（1）情形中小球A是否會和圓桶碰撞；
（3）若v₀取（1）中數(shù)值，小球A落入孔中且不會與桶壁發(fā)生碰撞，試求k的取值范圍．

9．如圖所示，小球A以初速v₀沿光滑平臺向右運動，豎直靜止懸掛的小球B，恰好與平臺右端接觸．一水平放置、半徑R=0.5m的薄壁圓桶繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度ω=5πrad/s，桶壁上離左端s=0.2m處開有一長度d=0.8m的長孔，孔寬略大于小球A的直徑．圓桶左端和平臺右端平齊，頂端距平臺h=0.8m．若A、B兩球發(fā)生彈性正碰時（碰撞時間極短），長孔恰好運動到桶的正上方，碰后B剛好能擺到與懸點同一高度，A沿水平方向拋射向長孔．已知v₀方向、懸線和圓桶的軸線在同一豎直面上，小球B的質(zhì)量為m，A的質(zhì)量是B的2倍，懸線長L=0.8m，視兩球為質(zhì)點，g=10m/s²，不考慮空氣阻力．
（?。┣笮∏駻初速v₀的大??；
（ⅱ）試通過計算，判斷小球A是否會和圓桶碰撞．

（2015?荊州）孝定同學在探究“機械能及其轉(zhuǎn)化”實驗時，設(shè)計并進行了以下實驗．

（1）如圖甲，質(zhì)量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底端的速度為v，此過程只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化．如果小球在斜面頂端時重力勢能為mgh，在斜面底端時重力勢能為零，動能為mv²．且h=0.2m，g=10N/kg，則小球滑到光滑斜面底端時的速度為　　　　　　m/s．

（2）如圖乙，將小球以一定的速度v₀沿水平方向拋出，小球運動過程中也只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化．時間t內(nèi)小球在水平方向運動的距離為x=v₀t，在豎直方向下落的高度為y=gt²，則y與t²的關(guān)系可用丙圖中的圖線　　　　　　表示．

（3）如圖丁所示，小球沿光滑斜面AB由A點靜止自由滑下后進入光滑水平桌面BC，已知小球經(jīng)過B點時速度大小不變，小球從C點水平拋出后落在水平地面E點，地面上D點在C點正下方，已知CD豎直高度為1.25m，θ=30°，g=10N/kg，若要求DE間的距離大于2m，則斜面AB的長度至少為　　　　　　m．

　

如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球B連接著一個輕質(zhì)彈簧，彈簧與小球均處于靜止狀態(tài)．質(zhì)量為2m的小球A以大小為v₀的水平速度向右運動，接觸彈簧后逐漸壓縮彈簧并使B運動，經(jīng)過一段時間，A與彈簧分離．

（1）當彈簧壓縮至最短時，彈簧的彈性勢能E_P為多大？

（2）若開始時，在B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在A與彈簧未分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰撞后立即將擋板撤走．設(shè)B球與擋板碰撞時間極短，碰后B球的速度大小不變，但方向與原來相反．欲使此后彈簧被壓縮到最短時彈簧的彈性勢能能達到第（1）問中E_P的2.5倍,必須使兩球在速度達到多大時與擋板發(fā)生碰撞？

如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球B連接著一個輕質(zhì)彈簧，彈簧與小球均處于靜止狀態(tài)．質(zhì)量為2m的小球A以大小為v₀的水平速度向右運動，接觸彈簧后逐漸壓縮彈簧并使B運動，經(jīng)過一段時間，A與彈簧分離．

（1）當彈簧壓縮至最短時，彈簧的彈性勢能E_P為多大？

（2）若開始時，在B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在A與彈簧未分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰撞后立即將擋板撤走．設(shè)B球與擋板碰撞時間極短，碰后B球的速度大小不變，但方向與原來相反．欲使此后彈簧被壓縮到最短時彈簧的彈性勢能能達到第（1）問中E_P的2.5倍,必須使兩球在速度達到多大時與擋板發(fā)生碰撞？