科目：gzsx 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，右焦點為F（1，0），直線l經(jīng)過點F且與橢圓交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若P是橢圓上的一個動點，求|PO|²+|PF|²的最大值和最小值；
（3）當(dāng)直線l繞點F轉(zhuǎn)動時，試問：在x軸上是否存在定點S，使為常數(shù)，若存在，求出定點S的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目：gzsx 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率為，右焦點為F（1，0），直線l經(jīng)過點F，且與橢圓交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）當(dāng)直線l繞點F轉(zhuǎn)動時，試問：在x軸上是否存在定點M，使得為常數(shù)？若存在，求出定點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目：gzsx 來源： 題型：

已知拋物線C：x²=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=

3

2

．
（1）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l₁，l₂，切線l₁與l₂相交于點M．證明：

MF

•

MA

=

MF

•

MB

；
（2）橢圓E上是否存在一點M'，經(jīng)過點M'作拋物線C的兩條切線M'A'，M'B'（A'，B'為切點），使得直線A'B'過點F？若存在，求出拋物線C與切線M'A'，M'B'所圍成圖形的面積；若不存在，請說明理由．

科目：gzsx 來源： 題型：

科目：gzsx 來源： 題型：解答題

科目：gzsx 來源：2012年福建省寧德市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求經(jīng)過點F的直線l相切，且圓心在直線x-1=0上的圓的方程；
（2）設(shè)過點F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交拋物線于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點M，求點M橫坐標(biāo)的取值范圍．

科目：gzsx 來源：2012年福建省寧德市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求經(jīng)過點F的直線l相切，且圓心在直線x-1=0上的圓的方程；
（2）設(shè)過點F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交拋物線于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點M，求點M橫坐標(biāo)的取值范圍．

科目：gzsx 來源：2010年吉林省長春市農(nóng)安實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x²=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l₁、l₂，切線l₁與l₂相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B（A′、B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出拋物線C與切線M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

科目：gzsx 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)押題卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x²=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l₁、l₂，切線l₁與l₂相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B（A′、B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出拋物線C與切線M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

科目：gzsx 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)押題試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x²=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l₁、l₂，切線l₁與l₂相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B（A′、B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出拋物線C與切線M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

科目：gzsx 來源：2011年江西省撫州市臨川二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x²=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l₁、l₂，切線l₁與l₂相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B（A′、B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出拋物線C與切線M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

科目：gzsx 來源：2010年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x²=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l₁、l₂，切線l₁與l₂相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B（A′、B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出拋物線C與切線M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

科目：gzsx 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高考數(shù)學(xué)提高測試試卷6（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x²=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l₁、l₂，切線l₁與l₂相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B（A′、B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出拋物線C與切線M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

科目：gzsx 來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x²=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率．
（1）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l₁，l₂，切線l₁與l₂相交于點M．證明：；
（2）橢圓E上是否存在一點M'，經(jīng)過點M'作拋物線C的兩條切線M'A'，M'B'（A'，B'為切點），使得直線A'B'過點F？若存在，求出拋物線C與切線M'A'，M'B'所圍成圖形的面積；若不存在，請說明理由．

科目：gzsx 來源： 題型：

科目：gzsx 來源：2016屆安徽省高三上第五次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目：gzsx 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F（0，1），過點F作直線l交拋物線C于A，B兩點．橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）分別求拋物線C和橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A，B兩點分別作拋物線C的切線l₁，l₂，切線l₁與l₂相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′，M′B′（A′，B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出點M′及兩切線方程，若不存在，試說明理由．

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11．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，過F作垂直于x軸的直線交拋物線于A，B，兩點，△AOB的面積為8，直線l與拋物線C相切于Q點，P是l上一點（不與Q重合）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若以線段PQ為直徑的圓恰好經(jīng)過F，求|PF|的最小值．

科目：gzsx 來源： 題型：解答題

科目：gzsx 來源： 題型：解答題