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科目：gzwl 來源：2016屆湖南株洲二中高三上期月考物理卷（解析版） 題型：計算題

（10分）已知質量分布均勻的球殼對對殼內的物體的引力為0。假設地球是一半徑為R的質量分布均勻的球體，地球表面的重力加速度大小為g。試求：

(1)在地面上方離地面距離為處的重力加速度大小與在地面下方地球內部離地面距離為處的重力加速度大小之比為多少？

(2)設想地球的密度不變，自轉周期不變，但地球球體半徑變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑑H考慮地球和同步衛(wèi)星之間的相互作用力，則該“設想地球”的同步衛(wèi)星的軌道半徑與以前地球的同步衛(wèi)星軌道半徑的比值是多少？

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科目：gzwl 來源： 題型：解答題

12．已知質量分布均勻的球殼對對殼內的物體的引力為0．假設地球是一半徑為R的質量分布均勻的球體，地球表面的重力加速度大小為g．試求：
（ 1 ）在地面上方離地面距離為$\frac{R}{2}$處的重力加速度大小與在地面下方地球內部離地面距離為$\frac{R}{2}$處的重力加速度大小之比為多少？
（ 2 ）設想地球的密度不變，自轉周期不變，但地球球體半徑變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑑H考慮地球和同步衛(wèi)星之間的相互作用力，則該“設想地球”的同步衛(wèi)星的軌道半徑與以前地球的同步衛(wèi)星軌道半徑的比值是多少？

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科目：gzwl 來源： 題型：

已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零．假設地球是一質量分布均勻的球體，地面處的重力加速度大小為g．一小石塊從礦井口開始下落，已知礦井深度為H，則小石塊下落到井底所用的時間t

A．等于 B．小于 C．等于 D．大于

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科目：gzwl 來源： 題型：選擇題

13．

已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的萬有引力為零，假設地球是質量分布均勻的球體，如圖若在地球內挖一球形內切空腔，有一小球自切點A自由釋放，則小球在球形空腔內將做（　?。?table class="qanwser">A．勻速直線運動B．加速度越來越大的直線運動C．勻加速直線運動D．加速度越來越小的直線運動

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科目：gzwl 來源： 題型：多選題

5．

已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零．假設月球是半徑為R、質量分布均勻的球體，距離月心為r處的重力加速度g與r的關系如圖所示．已知引力常量為G，月球表面的重力加速度大小為g₀，由上述信息可知（　?。?table class="qanwser">A．距離月心$\frac{R}{2}$處的重力加速度為$\frac{g_0}{4}$B．距離月心2R處的重力加速度為$\frac{g_0}{4}$C．月球的質量為$\frac{{{g_0}{R^2}}}{G}$D．月球的平均密度為$\frac{{3{g_0}}}{4πG}$

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科目：gzwl 來源： 題型：選擇題

11．已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零．假設地球是一半徑為R，質量分布均勻的球體．一個礦井深度為d，求礦井底部和地球表面處的重力加速度大小之比．某同學的思考過程如下：
由等式GM=gR²（G為引力常量，M為地球質量，R為地球半徑，g為地球表面處的重力加速度）變形后得到g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，則礦井底部的重力加速度g′與地球表面處的重力加速度g大小之比為$\frac{g′}{g}$=$\frac{{R}^{2}}{（R-d）^{2}}$．下列說法中正確的是（　?。?table class="qanwser">A．該同學的答案是正確的B．該同學的答案是錯誤的，因為等式GM=gR²不成立C．該同學的答案是錯誤的，因為本題不能用等式GM=gR²求解D．該同學的答案是錯誤的，本題雖然能用等式GM=gR²求解，但他分析問題時出現(xiàn)錯誤

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科目：gzwl 來源： 題型：單選題

已知質量分布均勻的球殼對內物體的萬有引力為零。假設地球是半徑為R、質量分布均勻的球體。若地球某處的一礦井深度為d，則礦井底部和地球表面處的重力加速度大小之比為

A．

B．

C．

D．

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科目：gzwl 來源：2013-2014山東省棗莊市高三下學期第二次模擬考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

已知質量分布均勻的球殼對內物體的萬有引力為零。假設地球是半徑為R、質量分布均勻的球體。若地球某處的一礦井深度為d，則礦井底部和地球表面處的重力加速度大小之比為

A．B．C．D．

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科目：gzwl 來源：不詳 題型：單選題

已知質量分布均勻的球殼對內物體的萬有引力為零。假設地球是半徑為R、質量分布均勻的球體。若地球某處的一礦井深度為d，則礦井底部和地球表面處的重力加速度大小之比為

A．

B．

C．

D．

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科目：gzwl 來源： 題型：多選題

11．已知質量分布均勻的球殼對其內部物體的引力為零．科學家設想在赤道正上方高d處和正下方深為d處各修建一環(huán)形軌道，軌道面與赤道面共面．現(xiàn)有A、B兩物體分別在上述兩軌道中做勻速圓周運動，若地球半徑為R，軌道對它們均無作用力，則A、B兩物體運動的向心加速度大小、線速度大小、角速度、周期之比為（　?。?table class="qanwser">A．$\frac{R^3}{{{{（R+d）}^2}（R-d）}}$B．$\frac{R}{{{R^2}-{d^2}}}\sqrt{R（R+d）}$C．$\sqrt{\frac{R^3}{{{{（R+d）}^3}}}}$D．$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{{{（R+d）}^3}}}{{{{（R-d）}^3}}}}$

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科目：gzwl 來源： 題型：選擇題

9．已知質量分布均勻的球殼對內物體的萬有引力為零．假設地球是半徑為R、質量分布均勻的球體．若地球某處的一礦井深度為d，則礦井底部和地球表面處的重力加速度大小之比為（　?。?table class="qanwser">A．1+$\fracgcm4qpc{R}$B．1-$\fracnli9r0e{R}$C．（$\frac{R}{R-d}$）²D．（$\frac{R-d}{R}$）²

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科目：gzwl 來源： 題型：多選題

5．已知質量分布均勻的球殼對其內部物體的引力為零，設想在地球赤道正上方高h處和正下方深為h處各修建一繞地心的環(huán)形真空軌道，軌道面與赤道面共面，兩物件分布在上述兩軌道中做勻速圓周運動，軌道對它們均無作用力，設地球半徑為R，則（　?。?table class="qanwser">A．兩物體的速度大小之比為$\frac{R}{{R}^{2}-{h}^{2}}$$\sqrt{（R+h）R}$B．兩物體的速度大小之比為$\frac{R}{{R}^{2}-{h}^{2}}$$\sqrt{Rh}$C．兩物體的加速度大小之比為$\frac{{R}^{3}}{（R+h）^{2}（R-h）}$D．兩物體的加速度大小之比為$\frac{R+h}{R-h}$

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科目：gzwl 來源： 題型：多選題

10．已知質量分布均勻的球殼對其內部物體的引力為零．科學家設想在赤道正上方高d處和正下方深為d處各修建一環(huán)形軌道，軌道面與赤道面共面．現(xiàn)有A、B兩物體分別在上述兩軌道中做勻速圓周運動，若地球半徑為R，軌道對它們均無作用力，則A、B兩物體運動的說法正確的是（　?。?table class="qanwser">A．向心加速度大小的比為$\frac{{R}^{3}}{（R+d）^{2}（R-d）}$B．線速度大小的比為$\frac{R}{{R}^{2}-rk5dlsk^{2}}$$\sqrt{R（R+d）}$C．角速度的比為$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{（R+d）^{3}}}$D．周期之比為2π$\sqrt{\frac{（R+d）^{3}}{（R-d）^{3}}}$

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科目：gzwl 來源： 題型：解答題

10．冷戰(zhàn)時期，前蘇聯(lián)科學家決定用一種簡單而暴力的方式探索地球，計劃鉆出一個直指地心的“超級深井”（如圖1），執(zhí)行到井深約12300米時被停止，原因不明．已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零．如圖2所示，假設地球半徑為R、地表重力加速度為g₀，質量分布均勻，不考慮自轉．為研究位于地球內部P點（OP=r）的小球所受引力，可將地球視為無數個同心球殼，其中半徑大于r的球殼對小球的引力為零；即小球僅受到半徑為r的球體的引力作用．（球體積公式V=$\frac{4π}{3}$R³）