已知，如圖，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，△BAC的平分線AD與BC的垂直平分線DG交于點D，過點D的直線DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F（或AC延長線）
（1）求證：AE=AF；
（2）求證：BE=CF；
（3）求AE的長．