科目：czsx 來源： 題型：

已知△ABC中，點E為邊AB的中點，將△ABC沿CE所在的直線折疊得△AEC，BF∥AC，交直線A′C于F．
（1）若∠ACB=90°，∠A=30°，求證：AC=CF+BF．
（2）若∠ACB為任意角，在圖（2）圖（3）的情況下分別寫出AC、CF、BF之間關系，并證明圖（3）結論．
（3）如圖（4），若∠ACB=120°，BF=6，BC=4，則AC的長為

6+2

7

6+2

7

．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，點P是邊AB上的一個動點，以點P為圓心，PB的長為半徑畫弧，交射線BC于點D，射線PD交射線AC于點E．
（1）當點D與點C重合時，求PB的長；
（2）當點E在AC的延長線上時，設PB=x，CE=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；
（3）當△PAD是直角三角形時，求PB的長．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC中，點E為邊AB的中點，將△AEC沿CE所在的直線折疊得△A′EC，BF∥AC，交直線A′C于F．
（1）如圖（1），若∠ACB=90°，∠A=30°，BC=$\sqrt{3}$，求A′F的長．
（2）如圖（2），若∠ACB為任意角，已知A′F=a，求BF的長（用a表示）
（3）如圖（3），若∠ACB為任意角，猜想出AC、CF、BF之間的數(shù)量關系：AC=CF-BF，并說明理由．
（4）如圖（4），若∠ACB=120°，BF=8，BC=5，則AC的長為15．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC中，點E為邊AB的中點，將△ABC沿CE所在的直線折疊得△A′EC，BF∥AC，交直線A′C于F．
（1）如圖①，若∠ACB=90°，∠A=30°，BC=$\sqrt{3}$，求A′F的長；
（2）如圖②，若∠ACB為任意角，已知A′F=a，求BF的長（用a表示）；
（3）如圖③，若∠ACB為任意角，猜想出AC、CF、BF之間的數(shù)量關系：AC=CF-BF，并說明理由；
（4）如圖④，若∠ACB=120°，BF=8，BC=6，則AC的長為8+2$\sqrt{13}$．．

科目：czsx 來源： 題型：

（2011•和平區(qū)模擬）已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長，交BC的延長線于點P．
（1）如圖①，當∠B=∠DPB=30°時，連接AP，若△AEP與△BDP相似，AE=1，求CE的長．
（2）如圖②，若AD=AE=1，CE=2，BD=BC，求CP的長．
（3）如圖③，若AD=AE=1，tan∠BPD=

1

3

，設CE=x，△ABC的周長為y，求y關于x的函數(shù)解析式．

科目：czsx 來源：2011年天津市和平區(qū)九年級結課考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長，交BC的延長線于點P．
（1）如圖①，當∠B=∠DPB=30°時，連接AP，若△AEP與△BDP相似，AE=1，求CE的長．
（2）如圖②，若AD=AE=1，CE=2，BD=BC，求CP的長．
（3）如圖③，若AD=AE=1，tan，設CE=x，△ABC的周長為y，求y關于x的函數(shù)解析式．