某學(xué)校準(zhǔn)備從八年級(jí)（1）、（4）、（8）班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對(duì)這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評(píng)，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)的得分表：（以分為單位，每項(xiàng)滿分為10分）

班級(jí)	行為規(guī)范	學(xué)習(xí)成績(jī)	校運(yùn)動(dòng)會(huì)	藝術(shù)獲獎(jiǎng)	勞動(dòng)衛(wèi)生
八（1）班	10	10	6	10	7
八（4）班	10	8	8	9	8
八（8）班	9	10	9	6	9

（1）請(qǐng)問(wèn)各班五項(xiàng)考評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映三個(gè)班的考評(píng)結(jié)果的差異？并從中選擇一個(gè)能反映差異的統(tǒng)計(jì)量將他們得分進(jìn)行排序；
（2）根據(jù)你對(duì)表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識(shí)，設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評(píng)內(nèi)容的占分比例（比例的各項(xiàng)須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同），按這個(gè)比例對(duì)各班的得分重新計(jì)算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個(gè)得分最高的班級(jí)作為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班．

某學(xué)校準(zhǔn)備從八年級(jí)(1)、(4)、(8)班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班作為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對(duì)這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評(píng)，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)的得分表(以分為單位，每項(xiàng)滿分為10分)： (1)請(qǐng)問(wèn)各班五項(xiàng)考評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映三個(gè)班的考評(píng)結(jié)果的差異？并從中選擇一個(gè)能反映差異的統(tǒng)計(jì)量將他們的得分進(jìn)行排序． (2)根據(jù)你對(duì)表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識(shí)，設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評(píng)內(nèi)容的比例(比例的各項(xiàng)須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同)，按這個(gè)比例對(duì)各班的得分重新計(jì)算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個(gè)得分最高的班級(jí)作為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班．

某老師對(duì)本班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

 

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5
頻數(shù)	2	a	20	16	8
頻率	0.04	0.08	0.40	0.32	b

 

（1）求a，b的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）老師準(zhǔn)備從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么被選中的學(xué)生其成績(jī)不低于90分的概率是多少？

 

某學(xué)校準(zhǔn)備從八年級(jí)（1）、（4）、（8）班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對(duì)這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評(píng)，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)的得分表：（以分為單位，每項(xiàng)滿分為10分）

班級(jí)	行為規(guī)范	學(xué)習(xí)成績(jī)	校運(yùn)動(dòng)會(huì)	藝術(shù)獲獎(jiǎng)	勞動(dòng)衛(wèi)生
八（1）班	10	10	6	10	7
八（4）班	10	8	8	9	8
八（8）班	9	10	9	6	9

（1）請(qǐng)問(wèn)各班五項(xiàng)考評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映三個(gè)班的考評(píng)結(jié)果的差異？并從中選擇一個(gè)能反映差異的統(tǒng)計(jì)量將他們得分進(jìn)行排序；
（2）根據(jù)你對(duì)表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識(shí)，設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評(píng)內(nèi)容的占分比例（比例的各項(xiàng)須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同），按這個(gè)比例對(duì)各班的得分重新計(jì)算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個(gè)得分最高的班級(jí)作為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班．

某學(xué)校準(zhǔn)備從八年級(jí)（1）、（4）、（8）班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對(duì)這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評(píng)，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)的得分表：（以分為單位，每項(xiàng)滿分為10分）

班級(jí)	行為規(guī)范	學(xué)習(xí)成績(jī)	校運(yùn)動(dòng)會(huì)	藝術(shù)獲獎(jiǎng)	勞動(dòng)衛(wèi)生
八（1）班	10	10	6	10	7
八（4）班	10	8	8	9	8
八（8）班	9	10	9	6	9

（1）請(qǐng)問(wèn)各班五項(xiàng)考評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映三個(gè)班的考評(píng)結(jié)果的差異？并從中選擇一個(gè)能反映差異的統(tǒng)計(jì)量將他們得分進(jìn)行排序；
（2）根據(jù)你對(duì)表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識(shí)，設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評(píng)內(nèi)容的占分比例（比例的各項(xiàng)須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同），按這個(gè)比例對(duì)各班的得分重新計(jì)算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個(gè)得分最高的班級(jí)作為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班．

某老師對(duì)本班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5
頻數(shù)	2	a	20	16	8
頻率	0.04	0.08	0.40	0.32	b

（1）求a，b的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）老師準(zhǔn)備從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么被選中的學(xué)生其成績(jī)不低于90分的概率是多少？

某學(xué)校準(zhǔn)備從八年級(jí)⑴、⑷、⑻班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對(duì)這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評(píng)，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)的得分表（以分為單位，每項(xiàng)滿分為10分）

班  級(jí)	行為 規(guī)范	學(xué)習(xí) 成績(jī)	校運(yùn) 運(yùn)會(huì)	藝術(shù) 獲獎(jiǎng)	勞動(dòng) 衛(wèi)生
八⑴班	10	10	6	10	7
八⑷班	10	8	8	9	8
八⑻班	9	10	9	6	9

⑴請(qǐng)問(wèn)各班五項(xiàng)考評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映三個(gè)班的考評(píng)結(jié)果的差異？并從中選擇一個(gè)能反映差異的統(tǒng)計(jì)量將他們得分進(jìn)行排序；

⑵根據(jù)你對(duì)表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識(shí)，設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評(píng)內(nèi)容的占分比例（比例的各項(xiàng)須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同），按這個(gè)比例對(duì)各班的得分重新計(jì)算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個(gè)得分最高的班級(jí)作為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班．

（本題滿分10分）某校校園超市老板到批發(fā)中心選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)購(gòu)進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)；

（3）若該超市每銷(xiāo)售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷(xiāo)售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過(guò)6300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？

（本題滿分9分）為了調(diào)動(dòng)同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性，某班班主任陳老師在班級(jí)管理中采用了獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，每次期中期末考試后都會(huì)進(jìn)行表彰獎(jiǎng)勵(lì)．期中考試后，陳老師花了300元購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品用于獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步顯著學(xué)生及成績(jī)特別優(yōu)秀學(xué)生．期末考試后，陳老師再次去購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲獎(jiǎng)品每件上漲了6元，乙獎(jiǎng)品每件上漲了12元，結(jié)果購(gòu)買(mǎi)相同數(shù)量的甲、乙兩種獎(jiǎng)品卻多花了120元．設(shè)陳老師每次購(gòu)買(mǎi)甲獎(jiǎng)品x件，乙獎(jiǎng)品y件．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式： ．

（2）若x＝8，且這兩種獎(jiǎng)品不再調(diào)價(jià)．若陳老師再次去購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，且所買(mǎi)甲獎(jiǎng)品比前兩次都少1件，則他最多買(mǎi)幾件乙獎(jiǎng)品，才能把獎(jiǎng)品總費(fèi)用控制在300元以內(nèi)？

【備注：已知陳老師第一次購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品發(fā)現(xiàn)，甲獎(jiǎng)品比乙獎(jiǎng)品便宜，兩種獎(jiǎng)品單價(jià)（元）都在30以內(nèi)且為偶數(shù)．】

（本小題滿分12分）中央電視臺(tái)《同一首歌》大型演唱會(huì)曾在我市湄洲島舉行，之前甲、乙兩人參加大會(huì)青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才能入選（兩人獨(dú)立答題）。（Ⅰ）求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布（列表）及數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率(設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B)．

（本小題滿分13分）隨著石油資源的日益緊缺，我國(guó)決定建立自己的石油儲(chǔ)備基地，

已知某石油儲(chǔ)備基地原儲(chǔ)有石油噸，按計(jì)劃正式運(yùn)營(yíng)后的第一年進(jìn)油量為已儲(chǔ)油量的25%，以后每年的進(jìn)油量均為上一年底儲(chǔ)油量的25%，且每年年內(nèi)用出噸，設(shè)為正式運(yùn)營(yíng)后第年年底的石油儲(chǔ)量．（Ⅰ）求、、；                                   （Ⅱ）猜測(cè)出的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明；（Ⅲ）為抵御突發(fā)事件，該油庫(kù)年底儲(chǔ)油量不得少于噸，如果噸，該油庫(kù)能否長(zhǎng)期按計(jì)劃運(yùn)營(yíng)？如果能，請(qǐng)加以證明；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（計(jì)算中可供參考的數(shù)據(jù)：，）

（本小題滿分12分）

某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過(guò)。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。

（Ⅰ）分別寫(xiě)出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

 

（本小題滿分12分）為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情

況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為，其中第小組的頻數(shù)為.

(1)求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù);

(2)以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報(bào)考飛行員的同學(xué)中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)X表示體重超過(guò)60公斤的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

 

 

（本小題滿分12分）某省份今年是新課標(biāo)高考的第一年，某校為了充分了解新課標(biāo)高考，數(shù)學(xué)備課組從過(guò)去2年的新課標(biāo)各地模擬卷中挑選出50份試卷進(jìn)行研究，各地挑選的試卷數(shù)如下表所示：

地區(qū)	地區(qū)A	地區(qū)B	地區(qū)C	地區(qū)D
試卷數(shù)	20	15	5	10

  

（1）從這50份試卷中隨機(jī)選出2份，求2份試卷選自同一地區(qū)的概率；

（2）若從C、D兩地區(qū)挑選出2份試卷進(jìn)行研究，設(shè)挑選出地區(qū)C的試卷數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

（本小題滿分10分）

某省份今年是新課標(biāo)高考的第一年，某校為了充分了解新課標(biāo)高考，數(shù)學(xué)備課組從過(guò)去2年的新課標(biāo)各地模擬卷中挑選出50份試卷進(jìn)行研究，各地挑選的試卷數(shù)如下表所示：

地區(qū)	地區(qū)A	地區(qū)B	地區(qū)C	地區(qū)D
試卷數(shù)	20	15	5	10

   （1）從這50份試卷中隨機(jī)選出2份，求2份試卷選自同一地區(qū)的概率；

   （2）若從C、D兩地區(qū)挑選出2份試卷進(jìn)行研究，設(shè)挑選出地區(qū)C的試卷數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

（本小題滿分12分）
某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過(guò)。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。
（Ⅰ）分別寫(xiě)出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．