如圖所示，豎直平面內(nèi)邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD是磁場(chǎng)的分界線(xiàn)，在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B的與豎直平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點(diǎn)沿MN方向射出，帶電粒子的重力不計(jì)。

（1）若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰能使以初速度v₀射出的帶電粒子沿MN直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，求所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

（2）為使帶電粒子從M點(diǎn)射出后，在正方形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，則初速度v₀應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?

（3）試求帶電粒子從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間的最小值，并求出此條件下粒子第一次回到M點(diǎn)的時(shí)間。

如圖所示，豎直平面內(nèi)邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD是磁場(chǎng)的分界線(xiàn)，在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B的與豎直平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點(diǎn)沿MN方向射出，帶電粒子的重力不計(jì)。

（1）若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰能使以初速度v射出的帶電粒子沿MN直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，求所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

（2）為使帶電粒子從M點(diǎn)射出后，在正方形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，則初速度v0應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?

（3）試求帶電粒子從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間的最小值，并求出此后粒子回到M點(diǎn)的可能時(shí)間。

（18分）如圖所示，豎直平面內(nèi)邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD是磁場(chǎng)的分界線(xiàn)，在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B的與豎直平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點(diǎn)沿MN方向射出，帶電粒子的重力不計(jì)。

（1）若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰能使以初速度v₀射出的帶電粒子沿MN直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，求所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

（2）為使帶電粒子從M點(diǎn)射出后，在正方形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，則初速度v₀應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?

（3）試求帶電粒子從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間的最小值，并求出此條件下粒子第一次回到M點(diǎn)的時(shí)間。

 

（18分）如圖所示，豎直平面內(nèi)邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD是磁場(chǎng)的分界線(xiàn)，在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B的與豎直平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點(diǎn)沿MN方向射出，帶電粒子的重力不計(jì)。

（1）若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰能使以初速度v₀射出的帶電粒子沿MN直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，求所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。
（2）為使帶電粒子從M點(diǎn)射出后，在正方形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，則初速度v₀應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?
（3）試求帶電粒子從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間的最小值，并求出此條件下粒子第一次回到M點(diǎn)的時(shí)間。

如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形ABCD處在豎直平面內(nèi)。一帶電粒子質(zhì)量為m,電荷量為+q，重力不計(jì)，以水平速度v0從A點(diǎn)射入正方形區(qū)域。為了使帶電粒子能從C點(diǎn)射出正方形區(qū)域，可以在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)加一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，也可以在D點(diǎn)放入一個(gè)點(diǎn)電荷，則下列說(shuō)法正確的是

A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，且電場(chǎng)強(qiáng)度

B．放入D點(diǎn)的點(diǎn)電荷應(yīng)帶負(fù)電，且電荷量（為靜電力常量）

C．粒子分別在勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度大小之比為2∶1

D．粒子分別在勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)所需時(shí)間之比為2∶π

9．如圖，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形ABCD處在豎直平面內(nèi)，其中AB邊水平、BC邊豎直．一帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為-q（重力不計(jì)），以水平速度v₀從A點(diǎn)射入正方形區(qū)域．為使帶電粒子能從C點(diǎn)射出正方形區(qū)域，可以在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)加一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，也可以在D點(diǎn)放入一個(gè)點(diǎn)電荷，則（　?。?table class="qanwser">A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，且電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{qL}$B．若只加豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率為$\sqrt{5}$v₀C．若只在D點(diǎn)放入點(diǎn)電荷，則點(diǎn)電荷應(yīng)帶正電，電荷量為$\frac{m{{v}_{0}}^{2}L}{kq}$D．只在D點(diǎn)放入點(diǎn)電荷，粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所需時(shí)間為$\frac{πL}{4{v}_{0}}$

水平桌面上放置邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形的線(xiàn)圈ABCD，箭頭方向指向地理北方，如圖所示，已知該地方處北半球，其地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度水平方向分量大小為B₁，豎直方向分量大小為B₂（B₁>B₂）。某同學(xué)第一次讓AB邊以CD邊為軸向上轉(zhuǎn)動(dòng)90°，可求得通過(guò)線(xiàn)圈內(nèi)磁通量的變化量大小為△Φ₁；放回圖示位置后，該同學(xué)第二次讓CD邊以AB邊為軸向上轉(zhuǎn)動(dòng)90°，則通過(guò)線(xiàn)圈內(nèi)磁通量的變化量大小為△Φ₂；故下列說(shuō)法正確的是：

A.△Φ₁=△Φ₂=（B₁-B₂）L²

B.△Φ₁=△Φ₂=（B₁+B₂）L² 

C.△Φ₁=(B₁-B₂₎L² , △Φ₂=(B₁+B₂₎L²

D.△Φ₁=(B₁+B₂)L² , △Φ₂=(B₁-B₂)L² 

18．如圖所示，邊長(zhǎng)為3m的正方形房間內(nèi)天花板上有一盞發(fā)紅光的燈，某人身高1.80m，前面的豎直墻上鑲嵌的一塊平面鏡剛好能照出他的全身像，此時(shí)人站立在鏡前1米處，他的眼睛至頭頂間的距離為10cm，則（　?。?table class="qanwser">A．此平面鏡的大小若為0.9m，它的下邊緣距地面應(yīng)為0.85mB．若此人穿紅襯衣、白褲子，則它在鏡中的像上下裝均為紅色C．此人在鏡中的像距他背后的墻面的距離為2mD．此人能同時(shí)看到他自己的像，是因?yàn)閷?shí)際上有來(lái)自于像的光線(xiàn)進(jìn)入了他的眼睛

17．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形ABCD處在豎直平面內(nèi)．一帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為+q，重力不計(jì)，以水平速度v₀從A點(diǎn)射入正方形區(qū)域．為了使帶電粒子能從C點(diǎn)射出正方形區(qū)域，可以在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)加一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，也可以在D點(diǎn)放入一個(gè)點(diǎn)電荷，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?table class="qanwser">A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，且電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{mv_0^2}{qL}$B．放入D點(diǎn)的點(diǎn)電荷應(yīng)帶負(fù)電，且電荷量Q=$\frac{mv_0^2L}{kq}$（k為靜電力常量）C．粒子分別在勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度大小之比為2：1D．粒子分別在勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)所需時(shí)間之比為2：π

在豎直平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速v進(jìn)入該正方形區(qū)域．當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為（ ）

A．0
B．
C．
D．

如圖所示，abcd為一邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線(xiàn)框，導(dǎo)線(xiàn)框位于光滑水平面內(nèi)，其右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與線(xiàn)框的cd邊平行，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下。線(xiàn)框在一垂直于cd邊的水平恒定拉力F作用下沿水平方向運(yùn)動(dòng)，直至通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)。線(xiàn)框中電流沿逆時(shí)針時(shí)為正，則導(dǎo)線(xiàn)框從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，a、b兩端的電壓Uab及導(dǎo)線(xiàn)框中的電流i隨cd邊的位置坐標(biāo)x變化的圖線(xiàn)可能是( )

如圖所示，abcd為一邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線(xiàn)框，導(dǎo)線(xiàn)框位于光滑水平面內(nèi)，其右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與線(xiàn)框的cd邊平行，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下。線(xiàn)框在一垂直于cd邊的水平恒定拉力F作用下沿水平方向運(yùn)動(dòng)，直至通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)。線(xiàn)框中電流沿逆時(shí)針時(shí)為正，則導(dǎo)線(xiàn)框從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，a、b兩端的電壓Uab及導(dǎo)線(xiàn)框中的電流i隨cd邊的位置坐標(biāo)x變化的圖線(xiàn)可能是（ ）

如圖所示，質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L的正方形線(xiàn)框abcd，從垂直紙面向里的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上方h高度處由靜止自由下落，磁場(chǎng)高度為H，線(xiàn)框下落過(guò)程中始終在同一豎直平面內(nèi)且cd邊與磁場(chǎng)邊界都沿水平方向

（1）請(qǐng)證明線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中任意時(shí)刻線(xiàn)框克服安培力做功的功率等于線(xiàn)框的電功率；

（2）若m=0.40kg，L=0.45m，h=0.80 m，H＝1.45m，且cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框剛好做勻速運(yùn)動(dòng)，求cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框的加速度大小；（g取10m/s²）。

（3）在（2）中，若線(xiàn)框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)對(duì)其施加一豎直方向外力F，使其能以a=10.0m/s²的加速度豎直向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)谙聢D中作出線(xiàn)框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中外力F隨時(shí)間t變化的圖像。

如圖所示，質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L的正方形線(xiàn)框abcd，從垂直紙面向里的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上方h高度處由靜止自由下落，磁場(chǎng)高度為H，線(xiàn)框下落過(guò)程中始終在同一豎直平面內(nèi)且cd邊與磁場(chǎng)邊界都沿水平方向
（1）請(qǐng)證明線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中任意時(shí)刻線(xiàn)框克服安培力做功的功率等于線(xiàn)框的電功率；
（2）若m=0.40kg，L=0.45m，h=0.80 m，H＝1.45m，且cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框剛好做勻速運(yùn)動(dòng)，求cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框的加速度大小；（g取10m/s²）。
（3）在（2）中，若線(xiàn)框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)對(duì)其施加一豎直方向外力F，使其能以a=10.0m/s²的加速度豎直向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)谙聢D中作出線(xiàn)框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中外力F隨時(shí)間t變化的圖像。
 

2．如圖所示，abcd為一邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線(xiàn)框，導(dǎo)線(xiàn)框位于光滑水平面內(nèi)，其右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與線(xiàn)框的cd邊平行，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下．線(xiàn)框在一垂直于cd邊的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，直至通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，規(guī)定線(xiàn)框中電流沿逆時(shí)針時(shí)方向?yàn)檎瑒t導(dǎo)線(xiàn)框從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，a、b兩端的電壓U_ab及導(dǎo)線(xiàn)框中的電流i隨cd邊的位置坐標(biāo)x變化的圖線(xiàn)可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

17．在豎直平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域，該正方形有兩條邊水平，一質(zhì)量為m的小球由該正方形某邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的初速V₀進(jìn)入該正方形區(qū)域．當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g）（　?。?table class="qanwser">A．$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$B．$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+$\frac{1}{2}mgl$C．$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+$\frac{2}{3}$mglD．$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+mgl