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精英家教網(wǎng) > 試題搜索列表 >正方形ABCD

正方形ABCD答案解析

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已知正方形ABCD中,S是所在平面外一點(diǎn),連接SA,SB,SC,SD,AC,BD,在所有的10條直線中,其中異面直線共有(  )

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如圖,P為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)PA⊥平面ABCD,且PA=AD=2,E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn).
(I)求證:EF∥平面ABCD;
(II)求證:平面PBC∥平面EFG;
(III)求異面直線EG與BD所成角的大?。?/div>

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(2011•揭陽一模)如圖①邊長為1的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn),將△BEF剪去,將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起,使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P得一三棱錐如圖②示.
(1)求證:PD⊥EF;
(2)求三棱錐P-DEF的體積;
(3)求點(diǎn)E到平面PDF的距離.

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已知正方形ABCD的相對(duì)頂點(diǎn)A(0,-1)和C(2,5),求頂點(diǎn)B和D的坐標(biāo).

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在邊長為3的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P,則P到正方形四邊的距離均不小于1的概率為(  )
A、
1
9
B、
1
3
C、
4
9
D、
8
9

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P是邊長為4的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn),AP=2,且AP與平面ABCD成45°角,則CP的最小值為
2
5
2
5

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精英家教網(wǎng)在邊長為2的正方形ABCD的邊上有動(dòng)點(diǎn)M,從點(diǎn)B開始,沿折線BCDA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為x,△ABM的面積為S.
(1)求函數(shù)S=f(x)的解析式、定義域和值域;
(2)求f[f(3)]的值.

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正方形ABCD的邊長為1,
AB
=
a
,
BC
=
b
,則|
a
+
b
|=( ?。?/div>

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4、P為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn),PA⊥平面ABCD,PA=AB,E、F分別在PD、PC上,且AE⊥PD,垂足為E,EF∥CD,則AC與平面AEF所成的角為( ?。?/div>

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將邊長為4的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C,若點(diǎn)A、B、C、D都在一個(gè)以E為球心的球面上,則球E的體積與面積分別是( ?。?/div>
A、
64
2
3
π,32π
B、
64
2
3
π,16π
C、
8
2
3
π,32π
D、
8
2
3
π,16π

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(2012•江蘇二模)如圖,已知正方形ABCD和直角梯形BDEF所在平面互相垂直,BF⊥BD,EF=BF=
12
BD

(1)求證:DE∥平面ACF;
(2)求證:BE⊥平面ACF.

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點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng),則動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|<1的概率為( ?。?/div>
A、
1
4
B、
1
2
C、
π
4
D、π

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將邊長為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成60°的二面角后,B,D兩點(diǎn)之間的距離等于
2
2
a
2
2
a

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已知正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一點(diǎn),則(
.
AP
+
.
BD
)•(
.
PB
+
.
PD
)的最大值為
 

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邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起,形成三棱錐C-ABD,它的主視圖與俯視圖如圖所示,則異面直線AB與CD所成角為
60°
60°

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兩個(gè)邊長均為3的正方形ABCD和ABEF所在平面垂直相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.
(1)證明:MN∥平面BCE;
(2)當(dāng)AM=FN=
2
  時(shí),求MN的長度.

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19、P為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn),PA⊥面ABCD,AE⊥PB,求證:AE⊥PC.

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精英家教網(wǎng)把邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起,形成的三棱錐C-ABD的主視圖與俯視圖如圖所示,則左視圖的面積為(  )
A、
2
2
B、
1
2
C、
2
4
D、
1
4

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(2004•朝陽區(qū)一模)如圖,已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,E、F分別為AB、PD的中點(diǎn),過AE、AF的平面交PC于點(diǎn)H,二面角P-CD-B為45°,PA=a.
(Ⅰ)求證:AF∥EH;
(Ⅱ)求證:平面PCE⊥平面PCD; 
(Ⅲ)求多面體ECDAHF的體積.

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已知四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,正方形ABCD邊長為2,PD=2,E,F(xiàn)分別是PA、BC的中點(diǎn)
(1)求證:EF∥平面PDC;
(2)求證:DE⊥PB.

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