科目：czsx 來源：活學(xué)巧練　　八年級數(shù)學(xué)　　下 題型：044

如圖(a)，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD、BC相交于E，過E作EF⊥BD，則可以得到＋＝．

若將圖(a)中的垂直改為斜交，如圖(b)，AB∥CD，AD、BC相交于E，過E作EF∥AB交BD于F．試問：

(1)＋＝還成立嗎？請說明理由；

(2)試找出S_△ABD，S_△BED，S_△BDC間的關(guān)系式，并說明理由．

科目：czsx 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖（a），AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AD，BC相交于E，過E作EF⊥BD，則可以得到,若將圖（a）中的垂直改為斜交，如圖（b），AB∥CD，AD，BC相交于E，，過E作EF∥AB交BD于F，試問：

（1）還成立嗎？請說明理由

（2）試找出S_△ABD，S_{△BED，}S_△BDC間的關(guān)系式，并說明理由。

 

科目：czsx 來源： 題型：044

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明

1

AB

+

1

CD

=

1

EF

成立（不要求考生證明）．
若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于點(diǎn)F，則：
（1）

1

AB

+

1

CD

=

1

EF

還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
（2）請找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．

科目：czsx 來源：2009-2010學(xué)年山東省日照市實驗中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求考生證明）．
若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于點(diǎn)F，則：
（1）還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
（2）請找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．

科目：czsx 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：如圖(1)AB^BD，CD^BD垂足分別為B，D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF^BD，垂足為F，我們可以證明成立(不要求證明)若將圖(1)中的垂直改為斜交，如圖(2)，AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BD于點(diǎn)F，則：

(1)還成立嗎？如果成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；

(2)請找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系式，并給出證明.

 

科目：czsx 來源：2012年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求考生證明）．
若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于點(diǎn)F，則：
（1）還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
（2）請找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型：044

已知：如圖(a)，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，可以證明＋＝成立(不要求考生證明)．

若將圖(a)中的垂直改為斜交，如圖(b)，AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于點(diǎn)F，則

(1)＋＝還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

(2)請找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．

科目：czsx 來源：2002年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•黃岡）已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求考生證明）．
若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于點(diǎn)F，則：
（1）還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
（2）請找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．

科目：czsx 來源：浙江省仙居中學(xué)2012屆九年級中考模擬(一)數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知：如圖1，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立(不要求考生證明)．若將圖1中的垂線改為斜交，如圖2，AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BD于點(diǎn)F，則：

(1)還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；

(2)請找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．

科目：czsx 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•黃岡）已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求考生證明）．
若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于點(diǎn)F，則：
（1）還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
（2）請找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．

科目：czsx 來源：2012年浙江省臺州市仙居中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求考生證明）．
若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于點(diǎn)F，則：
（1）還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
（2）請找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．

科目：czsx 來源：2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求考生證明）．
若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于點(diǎn)F，則：
（1）還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
（2）請找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．

科目：czsx 來源： 題型：

（7分）已知，如圖13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+=成立，若將圖13中的垂直改為斜交，如圖14，AB∥CD，AB與BC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于F，則
（1）      +=還成立嗎？如果成立，給出證明；如果不成立，請說明理由。
（2）      請找出S_△ABC，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系，并給出證明。

科目：czsx 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江九中九年級下冊《相似》單元測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

科目：czsx 來源：同步題 題型：解答題

已知，如圖1，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+=成立，若將圖1中的垂直改為斜交，如圖2，AB∥CD，AB與BC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于F，則

（1）+=還成立嗎？如果成立，給出證明；如果不成立，請說明理由。
（2）請找出S_△ABC，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系，并給出證明。

科目：czsx 來源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下?。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：047

　　如圖(1)，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為點(diǎn)B、D，AD與BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，則成立．

　　若將圖中的垂直改為斜交如圖(2)，AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BD于F，則(1)還成立嗎？如果不成立，請說明理由；

(2)請找出S_△ABD、S_△BED與S_△BDC的關(guān)系，并給出證明．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖（1），AB是⊙O的直徑，射線AT⊥AB，點(diǎn)P是射線AT上的一個動點(diǎn)（P與A不重合），PC與⊙O相切于C，過C作CE⊥AB于E，連接BC并延長BC交AT于點(diǎn)D，連接PB交CE于F．
（1）請你寫出PA、PD之間的關(guān)系式，并說明理由；
（2）請你找出圖中有哪些三角形的面積被PB分成兩等分，并加以證明；
（3）設(shè)過A、C、D三點(diǎn)的圓的半徑是R，當(dāng)CF=

1

4

R時，求∠APC的度數(shù)，并在圖（2）中作出點(diǎn)P．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

科目：czsx 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（15）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖（1），AB是⊙O的直徑，射線AT⊥AB，點(diǎn)P是射線AT上的一個動點(diǎn)（P與A不重合），PC與⊙O相切于C，過C作CE⊥AB于E，連接BC并延長BC交AT于點(diǎn)D，連接PB交CE于F．
（1）請你寫出PA、PD之間的關(guān)系式，并說明理由；
（2）請你找出圖中有哪些三角形的面積被PB分成兩等分，并加以證明；
（3）設(shè)過A、C、D三點(diǎn)的圓的半徑是R，當(dāng)CF=R時，求∠APC的度數(shù)，并在圖（2）中作出點(diǎn)P．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）