科目：gzsx 來源： 題型：

（9）已知雙曲線的左、右焦點分別為，，是準線上一點，且，，則雙曲線的離心率是（　?。?/p>

A.                   B.                   C.               D.

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科目：gzsx 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（浙江） 題型：選擇題

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設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為A，過點A與AF₂垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且2

F1F2

+

F2Q

=0，若過A，Q，F(xiàn)₂三點的圓恰好與直線l：x-

3

y-3=0相切．過定點M（0，2）的直線l₁與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l₁的斜率k＞0，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形．如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若實數(shù)λ滿足

MG

=λ

MH

，求λ的取值范圍．

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設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為A，過點A與AF₂垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且2

F1F2

+

F2Q

=

0

，|F₁F₂|=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．

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設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，在x軸上有一點B，滿足AB⊥AF₂且F₁為BF₂的中點．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過A、B、F₂三點的圓恰好與直線l：x-

3

y-3=0相切，判斷橢圓C和直線l的位置關(guān)系．

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設(shè)橢圓D：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足

BF1

=

F1F2

，且AB⊥AF₂．
（Ⅰ）若過A、B、F₂三點的圓C恰好與直線l：x-

3

y-3=0相切，求圓C方程及橢圓D的方程；
（Ⅱ）若過點T（3，0）的直線與橢圓D相交于兩點M、N，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足

OM

+

ON

=t

OP

（O為坐標原點），求實數(shù)t取值范圍．

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（2013•天津模擬）設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足

BF1

=

F1F2

，且AB⊥AF₂．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過A、B、F₂三點的圓恰好與直線x-

3

y-3=0相切，求橢圓C的方程；                      
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，若點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，求m的取值范圍．

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如圖，橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足AB⊥AF₂．且F₁為BF₂的中點．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）D是過A，B，F(xiàn)₂三點的圓上的點，D到直線l：x-

3

y-3=0的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓C的方程．

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