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三定點A(2,1)B(0,-1)C(-2,1),三動點DEM滿足AD=tAB,BE=tBC,DM=tDE,t屬于[0,1], 10答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，在雙曲線-=1的上支上有三點A(x1,y1),B(x2,6),C(x3,y3),它們與點F(0,5)的距離成等差數(shù)列.

(1)求y1+y3的值；

(2)證明線段AC的垂直平分線經(jīng)過某一定點，并求此點坐標.

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xOy上的定點M（2，0）和定直線l：x=-
3
2
，動點P在直線l上的射影為Q，且4(
PQ
+
PM
)•(
PQ
-
PM
)+2
PM
•
OM
=1．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上兩個動點，
MA
=λ
MB
，λ∈R，∠AOB=θ，請把△AOB的面積S表示為θ的函數(shù)，并求此函數(shù)的定義域．

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科目：gzsx 來源：四川省成都市龍泉中學(xué)2010屆高三第五次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

有以下幾個命題

①若函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，則的值是±1；

②由一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回歸直線方程為，直線必經(jīng)過點；

③設(shè)A、B為兩個定點，m(m＞0)為常數(shù)，，則動點P的軌跡為橢圓；

④若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且an＝n2＋λn＋1(n≥2，n∈N*)，則實數(shù)λ的取值范圍

是(－5，＋∞)；

⑤若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，則點F2關(guān)于∠F1PF2的外角平分線對稱的點M的軌跡是圓．

其中真命題的序號為________；(寫出所有真命題的序號)

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科目：gzsx 來源：四川省成都市龍泉中學(xué)2010屆高三第五次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

有以下幾個命題

①一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40和0.125，則n的值為320；

②設(shè)A、B為兩個定點，m(m＞0)為常數(shù)，，則動點P的軌跡為橢圓；

③若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且an＝n2＋λn＋1(n≥2，n∈N*)，則實數(shù)λ的取值范圍是(－5，＋∞)；

④若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，則點F2關(guān)于∠F1PF2的外角平分線對稱的點M的軌跡是圓．

其中真命題的序號為________；(寫出所有真命題的序號)

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標系xOy上的定點M（2，0）和定直線l：x=數(shù)學(xué)公式，動點P在直線l上的射影為Q，且4數(shù)學(xué)公式．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上兩個動點，數(shù)學(xué)公式，λ∈R，∠AOB=θ，請把△AOB的面積S表示為θ的函數(shù)，并求此函數(shù)的定義域．

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科目：gzsx 來源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)仿真試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知平面直角坐標系xOy上的定點M（2，0）和定直線l：x=，動點P在直線l上的射影為Q，且4．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上兩個動點，，λ∈R，∠AOB=θ，請把△AOB的面積S表示為θ的函數(shù)，并求此函數(shù)的定義域．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）（理）已知△ABC頂點的直角坐標分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=3，b=0，c=5，求sinA的值；
（2）若虛數(shù)x=2+ai（a＞0）是實系數(shù)方程x2-cx+5=0的根，且∠A是鈍角，求b的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點P（-1，
3
2
）是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點F1、F2分別是橢圓C的左、右焦點，O是坐標原點，PF1⊥x軸．
①求橢圓C的方程；
②設(shè)A、B是橢圓C上兩個動點，滿足：
PA
+
PB
=λ
PO
（0＜λ＜4，且λ≠2）求直線AB的斜率．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知直線l過點（0，
5
4
），且斜率為
1
2
，拋物線C：y2=2px（p大于0）的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線的準線上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點N，若
OA
．
OB
+P2=0（O為原點，A、B異于原點），試求點N的軌跡方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點P（-1，
3
2
）是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點F1、F2分別是橢圓C的左、右焦點，O是坐標原點，PF1⊥x軸．
①求橢圓C的方程；
②設(shè)A、B是橢圓C上兩個動點，滿足
PA
+
PB
=λ
PO
（0＜λ＜4，且λ≠2）求直線AB的斜率．

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科目：gzsx 來源：2013屆河北省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若直線與圓沒有交點，則過點的直線與橢圓的公共點個數(shù)為(   )

A.至少一個      B.0個         C.1個          D.2個

 

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科目：gzsx 來源：2013屆山東省濟寧市高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若直線與圓沒有交點，則過點的直線與橢圓的公共點個數(shù)為（   ）

A.至少一個          B.0個               C.1個          D.2個

 

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科目：gzsx 來源：2014屆浙江省寧波市高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的三個內(nèi)角為，的最大值是 (     )

A．3          B.0.5             C．1          D．1.5

 

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知以向量v=為方向向量的直線l過點，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線的準線上.

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點N，若·+p2=0 （O為原點，A、B異于原點），試求點N的軌跡方程.

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科目：gzsx 來源：2008年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）已知△ABC頂點的直角坐標分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=3，b=0，c=5，求sinA的值；
（2）若虛數(shù)x=2+ai（a＞0）是實系數(shù)方程x2-cx+5=0的根，且∠A是鈍角，求b的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知以向量v=(1,)為方向向量的直線l過點(0,),拋物線C:y2=2px(p＞0)的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線的準線上.

(1)求拋物線C的方程;

(2)設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點,過A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點N,若+p2=0(O為原點,A、B異于原點),試求點N的軌跡方程.

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)0＜a＜2時,求函數(shù)g(x)=f(x)-x2-ax-1在區(qū)間［0,3］上的最小值.

(文)已知向量a=(cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx).

(1)當(dāng)x=時,求向量a、b的夾角;

(2)當(dāng)x∈［0,］時,求c·d的最大值;

(3)設(shè)函數(shù)f(x)=(a-b)·(c+d),將函數(shù)f(x)的圖象按向量m平移后得到函數(shù)g(x)的圖象,且g(x)=2sin2x+1,求|m|的最小值.

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科目：gzsx 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)（10）（解析版） 題型：解答題

已知直線l過點（0，），且斜率為，拋物線C：y2=2px（p大于0）的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線的準線上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點N，若（O為原點，A、B異于原點），試求點N的軌跡方程．

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科目：gzsx 來源：閔行區(qū)一模 題型：解答題

（理）已知△ABC頂點的直角坐標分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=3，b=0，c=5，求sinA的值；
（2）若虛數(shù)x=2+ai（a＞0）是實系數(shù)方程x2-cx+5=0的根，且∠A是鈍角，求b的取值范圍．

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科目：gzsx 來源：2010年江蘇省徐州一中高三數(shù)學(xué)提優(yōu)練習(xí)（14）（解析版） 題型：解答題

已知直線l過點（0，），且斜率為，拋物線C：y2=2px（p大于0）的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線的準線上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點N，若（O為原點，A、B異于原點），試求點N的軌跡方程．

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