科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在雙曲線-=1的上支上有三點(diǎn)A(x₁,y₁),B(x₂,6),C(x₃,y₃),它們與點(diǎn)F(0,5)的距離成等差數(shù)列.

(1)求y₁+y₃的值；

(2)證明線段AC的垂直平分線經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，并求此點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：gzsx 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在雙曲線

=－1的一支上有不同三點(diǎn)A(x₁，y₁)、B(x₂，6)、C(x₃，y₃)與點(diǎn)F(0，5)的距離|AF|、|BF|、|CF|依次成等差數(shù)列。

(1)求y₁+y₃的值；

(2)求證線段AC的垂直平分線經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)?！?/span>

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

在雙曲線=－1的一支上有不同的三點(diǎn)A(x₁,y₁),B(x₂,6),C(x₃,y₃),與焦點(diǎn)F(0,5)的距離成等差數(shù)列.

(1)求y₁+y₃的值;

(2)求證:線段AC的垂直平分線經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

在雙曲線=-1的上支上有不同的三點(diǎn)A(x₁,y₁)、B(x₂,6)、C(x₃,y₃)，與焦點(diǎn)F(0，5)的距離成等差數(shù)列.

(1)求y₁+y₃的值；

(2)求證：線段AC的垂直平分線經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：044

在雙曲線=－1的一支上有不同三點(diǎn)A(x₁，y₁)、B(x₂，6)、C(x₃，y₃)與點(diǎn)F(0，5)的距離|AF|、|BF|、|CF|依次成等差數(shù)列。

(1)求y₁+y₃的值；

(2)求證線段AC的垂直平分線經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)?！?/span>

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在雙曲線

y2

12

-

x2

13

=1的上支上有三點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，6），C（x₃，y₃），它們與點(diǎn)F（0，5）的距離成等差數(shù)列．
（1）求y₁+y₃的值；
（2）證明：線段AC的垂直平分線經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，并求此點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

在雙曲線的一支上有不同的三點(diǎn)A（x₁,y₁）、B（x₂,6）、C(x₃,y₃),與焦點(diǎn)F（0，5）的距離成等差數(shù)列.

（1）求y₁+y₃的值；

（2）求證：線段AC的垂直平分線經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在雙曲線 $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ =1的上支上有三點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，6），C（x₃，y₃），它們與點(diǎn)F（0，5）的距離成等差數(shù)列．
（1）求y₁+y₃的值；
（2）證明：線段AC的垂直平分線經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，并求此點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：gzsx 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

如圖，在雙曲線

-

=1的上支上有三點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，6），C（x₃，y₃），它們與點(diǎn)F（0，5）的距離成等差數(shù)列．
（1）求y₁+y₃的值；
（2）證明：線段AC的垂直平分線經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，并求此點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,1］,且滿足下列條件:

①對(duì)于任意x∈［0,1］,總有f(x)≥3,且f(1)=4;

②若x₁≥0,x₂≥0,x₁+x₂≤1,則有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₂)-3.

(1)求f(0)的值;

(2)求證:f(x)≤4;

(3)當(dāng)x∈(］(n=1,2,3,…)時(shí),試證明f(x)＜3x+3.

(文)如圖,設(shè)拋物線y²=2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為(x₁,y₁)、(x₂,y₂),y₁＞0,y₂＜0,P是此拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求證:y₁y₂=-p²;

(2)直線PA、PF、PB的方向向量為(1,a)、(1,b)、(1,c),求證:實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列;

(3)若=0,∠APF=α,∠BPF=β,∠PFO=θ,求證:θ=|α-β|.

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（1）若不等式ax²+bx+2＞0的解集為(-

1

2

，

1

3

)，求a+b的值；
（2）若二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是{x|

1

5

＜x＜

1

4

}，求不等式2cx²-2bx-a＜0的解集．

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科目：gzsx 來(lái)源：江蘇省南通四縣市合作編寫的2007高考數(shù)學(xué)模擬試題集(二) 題型：013

若雙曲線y²－x²＝1與有唯一的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值集合中元素的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．2

B．4

C．5

D．6

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

若不等式ax²+bx+2＞0的解集為(-

1

2

，

1

3

)，求a+b的值．

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科目：gzsx 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若不等式ax²+bx+2＞0的解集為(-

1

2

，

1

3

)，求a+b的值．

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科目：gzsx 來(lái)源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題函數(shù)的單調(diào)性 題型：044

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足：

①對(duì)于任意的x∈[0，1]，總有f(x)≥0；

②f(1)＝1；

③若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，

則有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)．

(1)求f(0)的值；

(2)求f(x)的最大值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，如圖，已知橢圓

x2

9

+

y2

5

=1的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)過(guò)點(diǎn)T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），其中m＞0，y₁＞0，y₂＜0．
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足PF²-PB²=4，求點(diǎn)P的軌跡；
（2）設(shè)x1=2，x2=

1

3

，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）設(shè)t=9，求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)）．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（x₀，y₀）是拋物線y²=2px（p＞0）上異于頂點(diǎn)的定點(diǎn)，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)
（1）求

y1+y2

y0

的值
（2）證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x₀，y₀）（y₀＞0）是拋物線y²=4x上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線分別交拋物線于不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）求

y1+y2

y0

的值；
（2）求證：直線AB的斜率為定值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為雙曲線C：x2-

y2

b2

=1(b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₂作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線于點(diǎn)M，且∠MF1F2=300，圓O的方程為x²+y²=b²．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C上的點(diǎn)到兩條漸近線的距離分別為d₁，d₂，求d₁•d₂的值；
（3）過(guò)圓O上任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）作切線l交雙曲線C于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，求

OA

•

OB

的值．

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科目：gzsx 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知l₁、l₂是過(guò)點(diǎn)P（－

，0）的兩條互相垂直的直線，且l₁、l₂與雙曲線y²－x²＝1各有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為A₁、B₁和A₂、B₂.

（Ⅰ）求l₁的斜率k₁的取值范圍；

（Ⅱ）（理）若|A₁B₁|＝|A₂B₂|，求l₁、l₂的方程.

（文）若A₁恰是雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)，求|A₂B₂|的值.

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雙曲線y2/12-x2/13=1 求y1+y3的值答案解析