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精英家教網(wǎng) > 試題搜索列表 >fx=23cosxsinx+2cos2x

fx=23cosxsinx+2cos2x答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+2cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求函數(shù)f（x）的值域以及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大、最小值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（sinx+cosx）2+2cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）求f（x）的最小值以及取得最小值時x的集合．

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科目：gzsx 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的個數(shù)為（　?。?BR>①若函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
②若函數(shù)f（x）=cos4x-sin4，則f′(
π
12
)=-1；
③若角α的終邊上一點P的坐標(biāo)為（sin
5π
6
，cos
5π
6
），則角α的最小正值為
5π
3
；
④函數(shù)y=2cos2x的圖象可由函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x的圖象向左平移m=-1個單位得到．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx•cosx+2cos2x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）請用“五點法”作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
8
，
7π
8
]上的簡圖．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx+2cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在x∈[-
π
6
，
π
3
]上的最值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos2x-1是（　　）

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，
OA
=(2cos2x，1)，
OB
=(1，
3
sin2x+a)（x∈R，a∈R，a是常數(shù)），若y=
OA
•
OB
且y=f（x）的最大值為2．
（1）求a的值
（2）求f（x）圖象的對稱軸方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)
a
=（2sinx，2cos2x-1），
b
=（
3
cosx，1），f（x）=
a
•b
（x∈R），
b
=（
3
cosx，1），f（x）=
a
•
b
 （x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值；
（2）若f（x0）=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2x0的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）已知f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx+a（x∈R）（a為常數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）的最大值與最小值之和為3，求a的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2006•崇文區(qū)一模）函數(shù)f（x）=2cos2x-（sinx+cosx）2（x∈R）的最小正周期是
2π
2π
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（A+B）=2，求tanC的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（理）已知f(x)=
.
2cos2x-10
m+
3
sin2x		10
311
.
的最大值為2，求實數(shù)m的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）設(shè)f(x)=2cos2x+
3
sin2x，g(x)=
1
2
f(x+
5π
12
)+x+a，其中a為非零實常數(shù)．
（1）若f(x)=1-
3
，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）試討論函數(shù)g（x）在R上的奇偶性與單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：gzsx 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱為f（x）的“下確界“，則函數(shù)f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx的“下確界“等于
-1
-1
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

若f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最小值及相應(yīng)x的取值集合．

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科目：gzsx 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx+3（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）
（2）的最小正周期及對稱軸方程；
（3）若x∈[-
π
4
，
π
4
]，求該函數(shù)的最大、最小值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最值與最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f(x)≥
32
成立的x的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（1）由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比“若
a
，
b
，
c
為三個向量，則(
a
•
b
)•
c
 =
a
•(
b
•
c
)”；
（2）在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2；
（3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；
（4）若f（x）=2cos2x+2sinxcosx則f（
π
4
）=
2
+1．
上述四個推理中，得出的結(jié)論正確的是
（2）（3）
（2）（3）
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：gzsx 來源： 題型：

若集合A={x|y=
2-x
x
，x∈R}，B={y|y=
2
cos2x+
2
sinxcosx-
2
2
}，則A∩B=（　　）

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