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如圖，點A是一個半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個村莊，現要在B、C兩村莊之間修一條長為1000米的筆直公路將兩村連通．經測得∠ABC=45°，∠ACB=30°，問此公路是否會穿過森林公園？請通過計算進行說明．

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如圖，已知ABCD是一個半徑為R的圓內接四邊形，AB=12，CD=6，分別延長AB和DC，它們相交于點P，且BP=8，∠APD=60°，則R=

 

．

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問題探究：
（1）如圖①所示是一個半徑為

3

2π

，高為4的圓柱體和它的側面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱的側面爬行一周到達B點，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側面沿母線AB剪開，它的側面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長）；
（2）如圖②所示是一個底面半徑為

2

3

，母線長為4的圓錐和它的側面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周后回到A點，求螞蟻爬行的最短路程；
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周到達母線PA上的一點，求螞蟻爬行的最短路程．

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（2012•驛城區(qū)模擬）如圖，若一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為6cm的半圓，那么這個圓錐的高AB等于

3

3

3

3

cm．

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如圖，是一個半徑為1個單位長度的圓片，現將圓片上的點A放在原點，并把圓片沿數軸滾動1周，點A到達點A′的位置，則點A′表示的數是

-2π或2π

-2π或2π

．

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7、一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為4的正三角形，俯視圖是一個半徑為2的圓，那么這個幾何體的全面積是（　?。?/div>

A、8πcm²

B、10πcm²

C、12πcm²

D、16πcm²

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如圖，是一個半徑為6cm，面積為12πcm²的扇形紙片，現需要一個半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R等于

2

2

cm．

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（2013•鹽都區(qū)一模）已知一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為8的半圓，則該圓錐的底面半徑等于

4

4

．

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小玲制作一個圓錐模型，這個模型的側面是一個半徑為9cm，圓心角為120°的扇形鐵皮制作的，再用一塊圓鐵片做底，則這塊圓鐵片的半徑為

 

cm．

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已知一個幾何體的主視圖和左視圖都是長為4，寬為2的矩形，俯視圖是一個半徑為2的圓，則此幾何體的表面積為（　?。?/div>

A、4π

B、8π

C、10π

D、16π

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某個圓錐的側面展開圖形是一個半徑為6cm，圓心角為120°的扇形，則這個圓錐的底面半徑為

 

cm．

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如圖，字母S由兩條圓弧KL、MN和線段LM組成，這兩條圓弧每一條都是一個半徑為1的圓的圓周的

5

8

，線段LM與兩個圓相切．K和N分別是兩個圓的切點，則線段LM的長為

 

．

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已知ABCD是一個半徑為R的圓的內接四邊形，AB=12，CD=6，分別延長AB和DC，它們相交于P且BP=8，∠APD=60°，則R等于（　?。?/div>

A、10

B、2 21

C、12 2

D、14

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6、一枚古幣的正面是一個半徑為r的圓形，中間有一邊長為a厘米的正方形孔，則這枚古幣正面的面積為

πr²-a²

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設圓錐的側面展開圖是一個半徑為18cm，圓心角為240°的扇形，求圓錐的底面積和高．

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