（2013河南省鄭州市三模）下圖為“快樂大沖關(guān)”節(jié)目中某個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會(huì)遇到一 個(gè)人造山谷AOB，AO是高h(yuǎn)==3 m的豎直峭壁，OB是以A點(diǎn)為圓心的弧形坡p，.= 60°,B點(diǎn)右側(cè)是一段水平跑道。選手可以自A點(diǎn)借助繩索降到O點(diǎn)后再爬上跑道，但身體 素質(zhì)好的選手會(huì)選擇自A點(diǎn)直接躍上跑道。選手可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度g =10 m/s²。

(1)若選手以速度v₀水平跳出后，能跳在水平跑 道上，求v。的最小值；

(2)若選手以速度v₁=4 m/s水平跳出，求該選手 在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

 

 

 

 

 

 

 

 

在快樂向前沖娛樂節(jié)目中有一關(guān)為瘋狂大轉(zhuǎn)盤，圖示為其簡(jiǎn)化模型，圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在到圓心O的距離R=0.8m處有一質(zhì)量m=50kg的人恰好能隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不被甩出，此時(shí)圓盤的角速度ω=2rad/s．（人視為質(zhì)點(diǎn)）
（1）求人的線速度和向心加速度．
（2）求人受到的最大靜摩擦力．
（3）若人在距圓心O的距離R'=1.25m處，則在角速度不變的情況下，他能否隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并簡(jiǎn)述理由．

在快樂向前沖娛樂節(jié)目中有一關(guān)為瘋狂大轉(zhuǎn)盤，圖示為其簡(jiǎn)化模型，圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在到圓心O的距離R=0.8m處有一質(zhì)量m=50kg的人恰好能隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不被甩出，此時(shí)圓盤的角速度ω=2rad/s．（人視為質(zhì)點(diǎn)）
（1）求人的線速度和向心加速度．
（2）求人受到的最大靜摩擦力．
（3）若人在距圓心O的距離R'=1.25m處，則在角速度不變的情況下，他能否隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并簡(jiǎn)述理由．

15分）為了讓觀眾體會(huì)到親身參與挑戰(zhàn)的興奮和激情，時(shí)下很多電視臺(tái)推出了以全民體驗(yàn)競(jìng)技魅力為宗旨的大沖關(guān)節(jié)目。其中有一關(guān)叫跑步機(jī)跨欄，它的設(shè)置是先讓觀眾通過(guò)一段平臺(tái)，再?zèng)_上反向移動(dòng)的跑步機(jī)，并在跑步機(jī)上通過(guò)幾個(gè)跨欄，沖到這一關(guān)的終點(diǎn)?，F(xiàn)有一套跑步機(jī)跨欄裝置，平臺(tái)長(zhǎng)L₁=4m，跑步機(jī)長(zhǎng)L₂=32m，跑步機(jī)上設(shè)置了一個(gè)跨欄（不隨跑步機(jī)移動(dòng)），跨欄到平臺(tái)末端的距離L₃=10m，且跑步機(jī)以v₀=1m/s的速度勻速移動(dòng)。一位挑戰(zhàn)者在平臺(tái)起點(diǎn)從靜止開始，以a₁=2m/s²的加速度通過(guò)平臺(tái)，沖上跑步機(jī)，之后以a₂=1m/s²的加速度在跑步機(jī)上向前沖。在跨欄時(shí)，挑戰(zhàn)者不慎摔倒了，經(jīng)過(guò)2s后爬起，又保持原來(lái)的加速度在跑步機(jī)上順利通過(guò)剩余的路程。假設(shè)從摔倒至爬起的過(guò)程中挑戰(zhàn)者與跑步機(jī)始終相對(duì)靜止。試求挑戰(zhàn)者通過(guò)跑步機(jī)跨欄裝置全程所需的時(shí)間為多大？

湖南省電視臺(tái)“智勇大沖關(guān)”游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖（13）所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=53°，繩長(zhǎng)l=2m的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

【小題1】選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；
【小題2】選手?jǐn)[到右邊最高點(diǎn)時(shí)松手，選手將做什么運(yùn)動(dòng)？設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；
【小題3】若要求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，且運(yùn)動(dòng)到浮臺(tái)處離岸水平距離最大，則選手應(yīng)將手握住繩子上離O點(diǎn)多長(zhǎng)處？

湖南省電視臺(tái)“智勇大沖關(guān)”游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖（13）所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=53°，繩長(zhǎng)l=2m的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

1.選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；

2.選手?jǐn)[到右邊最高點(diǎn)時(shí)松手，選手將做什么運(yùn)動(dòng)？設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

3.若要求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，且運(yùn)動(dòng)到浮臺(tái)處離岸水平距離最大，則選手應(yīng)將手握住繩子上離O點(diǎn)多長(zhǎng)處？

 

湖南省電視臺(tái)“智勇大沖關(guān)”游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖（13）所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=53°，繩長(zhǎng)l=2m的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

1.選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；

2.選手?jǐn)[到右邊最高點(diǎn)時(shí)松手，選手將做什么運(yùn)動(dòng)？設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

3.若要求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，且運(yùn)動(dòng)到浮臺(tái)處離岸水平距離最大，則選手應(yīng)將手握住繩子上離O點(diǎn)多長(zhǎng)處？

 

湖南省電視臺(tái)“智勇大沖關(guān)”游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖（13）所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=53°，繩長(zhǎng)l=2m的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

（1）選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；

（2）選手?jǐn)[到右邊最高點(diǎn)時(shí)松手，選手將做什么運(yùn)動(dòng)？設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

（3）若要求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，且運(yùn)動(dòng)到浮臺(tái)處離岸水平距離最大，則選手應(yīng)將手握住繩子上離O點(diǎn)多長(zhǎng)處？

湖南省電視臺(tái)“智勇大沖關(guān)”游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖（13）所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角53°，繩長(zhǎng)l=2m的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

（1）選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；

（2）選手?jǐn)[到右邊最高點(diǎn)時(shí)松手，設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

（3）若要求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，且運(yùn)動(dòng)到浮臺(tái)處離岸水平距離最大，則選手實(shí)際的擺線長(zhǎng)度應(yīng)為多少？

湖南省電視臺(tái)“智勇大沖關(guān)”游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖（13）所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=53°，繩長(zhǎng)l=2m的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

（1）選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；

（2）選手?jǐn)[到右邊最高點(diǎn)時(shí)松手，選手將做什么運(yùn)動(dòng)？設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

（3）若要求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，且運(yùn)動(dòng)到浮臺(tái)處離岸水平距離最大，則選手應(yīng)將手握住繩子上離O點(diǎn)多長(zhǎng)處？

 

湖南省電視臺(tái)“智勇大沖關(guān)”游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖（13）所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=53°，繩長(zhǎng)l=2m的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

（1）選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；

（2）選手?jǐn)[到右邊最高點(diǎn)時(shí)松手，選手將做什么運(yùn)動(dòng)？設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

（3）若要求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，且運(yùn)動(dòng)到浮臺(tái)處離岸水平距離最大，則選手應(yīng)將手握住繩子上離O點(diǎn)多長(zhǎng)處？

 

湖南省電視臺(tái)“智勇大沖關(guān)”游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖（13）所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角53°，繩長(zhǎng)l=2m的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

（1）選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；

（2）選手?jǐn)[到右邊最高點(diǎn)時(shí)松手，設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

（3）若要求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，且運(yùn)動(dòng)到浮臺(tái)處離岸水平距離最大，則選手實(shí)際的擺線長(zhǎng)度應(yīng)為多少？

湖南省電視臺(tái)“智勇大沖關(guān)”游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論．如圖所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角α=53°，繩長(zhǎng)l=2m的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m．不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深．取g=10m/s²（sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；
（2）選手?jǐn)[到右邊最高點(diǎn)時(shí)松手，設(shè)水對(duì)選手的平均浮力f₁=800N，平均阻力f₂=700N，求選手落入水中的深度d；
（3）若要求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，且運(yùn)動(dòng)到浮臺(tái)處離岸水平距離最大，則選手實(shí)際的擺線長(zhǎng)度l₁應(yīng)為多少？

（16分）在湖南省電視臺(tái)“智勇大沖關(guān)”游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=53°，繩長(zhǎng)l=2m的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

（1）選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；

（2）選手?jǐn)[到右邊最高點(diǎn)時(shí)松手，選手將做什么運(yùn)動(dòng)？設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

（3）若要求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，且運(yùn)動(dòng)到浮臺(tái)處離岸水平距離最大，則選手應(yīng)將手握住繩子上離O點(diǎn)多長(zhǎng)處？