科目：gzsx 來源： 題型：

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科目：gzsx 來源：無為縣模擬 題型：填空題

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已知以原點(diǎn)O為中心，F(

5

，0)為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率e=

5

2

．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
（2）如圖，已知過點(diǎn)M（x₁，y₁）的直線l₁：x₁x+4y₁y=4與過點(diǎn)N（x₂，y₂）（其中x₂≠x）的直線l₂：x₂x+4y₂y=4的交點(diǎn)E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近線分別交與G、H兩點(diǎn)，求△OGH的面積．

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過點(diǎn)（0，1）的直線與圓x²+y²=4相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　?。?/div>

A、2

B、2 3

C、3

D、2 5

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已知F₁、F₂為雙曲線C：x²-y²=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F₁PF₂=60°，則|PF₁|•|PF₂|=（　?。?/div>

A、2

B、4

C、6

D、8

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如圖，設(shè)拋物線方程為x²=2py（p＞0），M為直線y=-2p上任意一點(diǎn)，過M引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，B．
（Ⅰ）求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（Ⅱ）已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-2p）時(shí)，|AB|=4

10

．求此時(shí)拋物線的方程；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D在拋物線x²=2py（p＞0）上，其中，點(diǎn)C滿足

OC

=

OA

+

OB

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若存在，求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知直線x+y=a與圓x²+y²=4交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量

OA

、

OB

滿足|

OA

+

OB

|=|

OA

-

OB

|，則實(shí)數(shù)a的

 

．

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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n（n，S_n）都在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，且過點(diǎn)P_n（n，S_n）的切線的斜率為k_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）若bn=2knan，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
（3）設(shè)Q={x|x=k_n，n∈N^*}，R={x|x=2a_n，n∈N^*}，等差數(shù)列{c_n}的任一項(xiàng)c_n∈Q∩R，其中c₁是Q∩R中的最小數(shù)，110＜c₁₀＜115，求{c_n}的通項(xiàng)公式．

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設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=log_a|x|在（0，+∞）上單調(diào)遞增；q：關(guān)于x的方程x²+2x+log_a

3

2

=0的解集只有一個(gè)子集．若“p∨q”為真，“（￢p）∨（￢q）”也為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)M=a+

1

a-2

（2＜a＜3），N=log

1

2

（x²+

1

16

）（x∈R），那么M、N的大小關(guān)系是（　?。?/div>

A、M＞N	B、M=N
C、M＜N	D、不能確定

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15、已知p（x）：x²+2x-m＞0，如果p（1）是假命題，p（2）是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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圓x²+y²=4被直線

3

x+y-2

3

=0截得的劣弧所對(duì)的圓心角的大小為

 

．

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11、已知全集U=R，則正確表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（　　）

A、

B、

C、

D、

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