科目：gzsx 來源：2014屆湖北省大治二中高二3月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目：gzsx 來源： 題型：單選題

科目：gzsx 來源：2009-2010學年江蘇省徐州市邳州市運河中學高二（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓（a＞b＞0）的兩焦點為F₁、F₂，連接點F₁，F₂為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目：gzsx 來源：2007年江蘇省泰州市泰興中學高考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓（a＞b＞0）的兩焦點為F₁、F₂，連接點F₁，F₂為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目：gzsx 來源：山東省明天中學2010屆高三上學期期中考試 題型：選擇題

科目：gzsx 來源：0115 月考題 題型：單選題

橢圓（a>b>0）的兩焦點為F₁、F₂，連接點F₁，F₂為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，則橢圓的離心率為

[     ]

A．
B．
C．4-2
D．-1

科目：gzsx 來源： 題型：

科目：gzsx 來源： 題型：

科目：gzsx 來源：2009-2010學年寧夏銀川一中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓（a＞b＞0）的左焦點為F₁（-2，0），左準線L₁與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線L交橢圓于A、B兩點；
（1）求直線L和橢圓的方程；
（2）求證：點F₁（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上

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科目：gzsx 來源：2012-2013學年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓（a＞b＞0）的左焦點為F₁（-2，0），左準線L₁與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線L交橢圓于A、B兩點；
（1）求直線L和橢圓的方程；
（2）求證：點F₁（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上

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科目：gzsx 來源：2012-2013學年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓（a＞b＞0）的左焦點為F₁（-2，0），左準線L₁與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線L交橢圓于A、B兩點；
（1）求直線L和橢圓的方程；
（2）求證：點F₁（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上

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科目：gzsx 來源：期中題 題型：解答題

設橢圓（a>b>0）的左焦點為F₁（-2，0），左準線與x軸交于點N（-3，0），過點N傾斜角為30°的直線交橢圓于A，B兩點。
（1）求直線和橢圓的方程；
（2）求證：點F₁（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上。

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科目：gzsx 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（12）（解析版） 題型：解答題

設橢圓（a＞b＞0）的左焦點為F₁（-2，0），左準線L₁與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線L交橢圓于A、B兩點；
（1）求直線L和橢圓的方程；
（2）求證：點F₁（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上

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科目：gzsx 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數學試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓（a＞b＞0）的左焦點為F₁（-2，0），左準線L₁與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線L交橢圓于A、B兩點；
（1）求直線L和橢圓的方程；
（2）求證：點F₁（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上

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科目：gzsx 來源： 題型：

橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的兩焦點為F₁、F₂，連接點F₁，F₂為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，則橢圓的離心率為（　?。?/div>

A． 1 2

B． 3 2

C．4-2 3

D． 3 -1

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦點為F₁，F₂，離心率為

2

2

，以線段F₁ F₂為直徑的圓的面積為π，設直線l過橢圓的右焦點F₂（l不垂直坐標軸），且與橢圓交于A、B兩點，
（1）求橢圓的方程；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點M（m，0），試求m的取值范圍；
（3）求△ABF₁面積的取值范圍．

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科目：gzsx 來源：2012-2013學年湖北省荊州市沙市中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的左右焦點為F₁，F₂，離心率為，以線段F₁ F₂為直徑的圓的面積為π，設直線l過橢圓的右焦點F₂（l不垂直坐標軸），且與橢圓交于A、B兩點，
（1）求橢圓的方程；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點M（m，0），試求m的取值范圍；
（3）求△ABF₁面積的取值范圍．

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科目：gzsx 來源：湖南省期中題 題型：填空題

設橢圓（a>b>0）的兩焦點分別為F₁，F₂，若在橢圓上存在一點P，使PF₁⊥PF₂，則該橢圓的離心率e的取值范圍是：（    ）。

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2010•河東區(qū)一模）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦點為F₁、F₂，離心率e=

2

2

，焦距為2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點F₁的直線與橢圓交于M，N點，且|

F2M

+

F2N

|=

2 26

3

求直線l的方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦點為F₁，F₂，過F₂線與圓x²+y²=b²相切于點A，并與橢圓C交與不同的兩點P，Q，如圖，PF₁⊥PQ，若A為線段PQ的靠近P的三等分點，則橢圓的離心率為（　?。?/div>

A． 2 3

B． 3 3

C． 5 3

D． 7 3

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