Q（x+y,y）求Q點(diǎn)可取的點(diǎn)組成區(qū)域的面積答案解析
科目：gzsx
來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)幾何概型、條件概率與事件的獨(dú)立性專項(xiàng)訓(xùn)練（河北）
題型：解答題
設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)．
(1)設(shè)集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x，從集合Q中取隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為y，求M點(diǎn)落在y軸的概率；
(2)設(shè)x∈[0,3]，y∈[0,4]，求點(diǎn)M落在不等式組：
，所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率
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題型：
（1）已知x+y=12，xy=9，且x＞y，求
的值．
（2）
lg25+lg8+lg5•lg20+(lg2)2．
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題型：
已知對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga（4-x），（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)的定義域
（2）直接判斷函數(shù)單調(diào)性（不需證明）
（3）當(dāng)a=2時(shí)，寫出一個(gè)你喜歡的x值，并求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．
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題型：
選做題（在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，并將選作標(biāo)記用2B鉛筆涂黑，每小題10分，共20分，請(qǐng)?jiān)诖痤}指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．
A、（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，求證：AB
2=AE•AD
B、（選修4-2：矩形與變換）
已知a，b實(shí)數(shù)，如果矩陣M=
所對(duì)應(yīng)的變換將直線3x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．
C、（選修4-4，：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
設(shè)M、N分別是曲線ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
）=
上的動(dòng)點(diǎn)，判斷兩曲線的位置關(guān)系并求M、N間的最小距離．
D、（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c是不完全相等的正數(shù)，求證：a+b+c＞
+
+
．
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題型：
（2013•許昌三模）已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t ）ex，（t∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)，求t的取值范圍；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)t∈[0，2]，使對(duì)任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整數(shù)m的最大值．
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題型：
（選做題）
已知a，b是實(shí)數(shù)，如果矩陣M=
所對(duì)應(yīng)的變換將直線x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．
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題型：
（1）已知2
x+2
-x=a（常數(shù)），求8
x+8
-x的值；
（2）已知x+y=12，xy=9，且x＜y，求
的值．
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題型：
（2010•天津模擬）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（x-2，x-y）
（I）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別記為x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（II）若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在[0，3]上先后取兩個(gè)數(shù)分別記為x，y，求P點(diǎn)在第一象限的概率．
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題型：
（1）化簡
÷；
（2）已知x+y=12，xy=9，且0＜x＜y，求
的值．
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題型：
已知橢圓C
1：
+=1，拋物線C
2：（y-m）
2=2px（p＞0），且C
1、C
2的公共弦AB過橢圓C
1的右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，求m、p的值，并判斷拋物線C
2的焦點(diǎn)是否在直線AB上；
（Ⅱ）是否存在m、p的值，使拋物線C
2的焦點(diǎn)恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的m、p的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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來源：
題型：
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）是長軸的一個(gè)四等分點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且不與y軸垂直的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn)，記直線AD、BC的斜率分別為k
1，k
2（1）當(dāng)點(diǎn)D到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，直線l⊥x軸時(shí)，求k
1：k
2的值；
（2）求k
1：k
2的值．
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題型：
如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤
）的圖象與y軸交與點(diǎn)（0，1）．
（1）求φ的值；
（2）設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M，N是圖象與x軸交點(diǎn)，求
與的夾角的余弦值．
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題型：
已知橢圓C
1：
+=1，拋物線C
2：（y-m）
2=2px（p＞0），且C
1、C
2的公共弦AB過橢圓C
1的右焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，求p，m的值，并判斷拋物線C
2的焦點(diǎn)是否在直線AB上；
（2）若
p=且拋物線C
2的焦點(diǎn)在直線AB上，求m的值及直線AB的方程．
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題型：
如圖所示，已知二次函數(shù)y=-x
2+9，矩形ABOC的頂點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且A在拋物線上，頂點(diǎn)B、C分別在y軸、x軸上，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）試求矩形ABOC的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式S=S（x），并求出該函數(shù)的定義域；
（2）是否存在這樣的矩形ABOC，使它的面積為6，并證明你的結(jié)論．
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題型：
22、已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取極值，求t的取值范圍；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)t∈[0，2]，使對(duì)任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整數(shù)m的最大值．
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來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取到極值．
①求t的取值范圍；
②若a+c=2b2，求t的值．
（2）若存在實(shí)數(shù)t∈[0，2]，使對(duì)任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整數(shù)m的最大值．
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來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知二次函數(shù)y=-x
2+9，矩形ABOC的頂點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且A在拋物線上，頂點(diǎn)B、C分別在y軸、x軸上，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）試求矩形ABOC的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式S=S（x），并求出該函數(shù)的定義域；
（2）是否存在這樣的矩形ABOC，使它的面積為6，并證明你的結(jié)論．
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題型：
(21) （本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的圖象過點(diǎn)（-1，-6），且函數(shù)
的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
(Ⅰ)求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若a＞0，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a-1,a+1）內(nèi)的極值.
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