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已知函數(shù)fx 2ax答案解析

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f
x
=ln|x|
x≠0
，函數(shù)g
x
=
1
f′
x
+af′
x
x≠0

（I）當(dāng)x≠0時(shí)，求函數(shù)y=g
x
的表達(dá)式；
（Ⅱ）若a＞0，且函數(shù)y=g
x
在
0，+∞
上的最小值是2，求a的值；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中所求的a值，若函數(shù)h(x)=
1
3
x3-
b+1
2a
x2+bx，x∈R，恰有三個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f
x
=ln|x|
x≠0
，函數(shù)g
x
=
1
f′
x
+af′
x
x≠0

（I）當(dāng)x≠0時(shí)，求函數(shù)y=g
x
的表達(dá)式；
（Ⅱ）若a＞0，且函數(shù)y=g
x
在
0，+∞
上的最小值是2，求a的值；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中所求的a值，若函數(shù)h(x)=
1
3
x3-
b+1
2a
x2+bx，x∈R，恰有三個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R且a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若k=2012，關(guān)于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值；
（3）當(dāng)k=2011時(shí)，證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有
f(x)-x2
2a
＞
1
ex
-
2
ex
成立．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=（fx）的反函數(shù)，則g（
1
e2
）=（　　）
A、2B、-2C、3D、-3

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2a
（1）若函數(shù)f（x）沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x∈[-1，2]時(shí)，f（x）≥-2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a在區(qū)間（0，+∞）上一定存在最小值，則函數(shù)g（x）=
f(x)
x
在區(qū)間（0，+∞）上一定（　?。?/div>

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=（x-1）2+2ax+1在區(qū)間（-∞，4）上遞減，求a的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5（a＞1），若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/div>

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，則f（2）的最小值為
 
．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx                   x≤0
，g（x）=clnx+b，且x=
2
是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）-m有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b，m滿足的條件；
（3）直線l是函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象在x0處的公切線，若x0∈[2，4]，求
b
c
的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
ex
2
-f′（1）•x，g（x）=
3x
2
-
2a
x
-f（x）（其中a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=x2-mx+4，當(dāng)a=1時(shí)，若存在x1∈（0，1]，對(duì)任意的x2∈[1，2]，總有g(shù)（x1）≥h（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）求實(shí)數(shù)a的范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)遞增函數(shù)．
（2）求f（x）的最小值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|+2ax（a＞1），x∈[-2，+∞），若f（x）的最小值與a無(wú)關(guān)，求a的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-1在區(qū)間[0，2]上的最大值為g（a），最小值為h（a）．（a∈R）
（1）求g（a）和h（a）；
（2）作出g（a）和h（a）的圖象，并分別指出g（a）的最小值和h（a）的最大值各為多少？

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）求實(shí)數(shù)a的范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)．
（2）求f（x）的最小值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數(shù)g（x），f1（x），f2（x），在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱為g（x）為f1（x），f2（x）的“活動(dòng)函數(shù)”．
已知函數(shù)f1(x)=(a-
1
2
)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=
1
2
x2+2ax．
①若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f1（x），f2（x）的“活動(dòng)函數(shù)”，求a的取值范圍；
②當(dāng)a=
2
3
時(shí)，求證：在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f1（x），f2（x）的“活動(dòng)函數(shù)”有無(wú)窮多個(gè)．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（2）求f（x）的最小值g（a）的表達(dá)式．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+6在（-∞，3）是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（2013•懷化二模）已知f(x)=2ax-
b
x
+lnx在x=1與x=
1
2
處都取得極值．
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2mx+m，若對(duì)任意的x1∈[
1
2
，2]，總存在x2∈[
1
2
，2]，使得、g（x1）≥f（x2）-lnx2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（2005•重慶一模）已知函數(shù)f（x）=log3x．
（Ⅰ）若關(guān)于x的方程f（ax）•f（ax2）=f（3）的解都在區(qū)間（0，1）內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x2-2ax+3）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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