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精英家教網(wǎng) > 試題搜索列表 >已知關(guān)于X的一元二次方程

已知關(guān)于X的一元二次方程答案解析

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-3k+2=0的常數(shù)項(xiàng)為零，則k的值為
2
2
．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0，
（1）若方程有一個(gè)根是
2
+1，求m的值及另一個(gè)根；
（2）結(jié)論“無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)值時(shí)，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是否正確？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉一個(gè)反例說(shuō)明．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

9、已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一個(gè)根為0，則m的值為（　?。?/div>

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k2+3k-4=0的一個(gè)根為0，求2k2+6k的值．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

7、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根為a，b，則多項(xiàng)式x2+px+q可因式分解為（　?。?/div>

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程(x-
3
)2=1-m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/div>
A、m＞1
B、m＜1
C、m＞
3
D、m＜
3

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2005•閘北區(qū)二模）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0．
（1）如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1和x2，如果（x1-2）（x2-2）=5m，求m的值．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2013•鄭州模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+x-b=0的一根為-1，則a-b的值是
1
1
．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：已知方程x2+15x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，是它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程根為y，則y=2x，所以x=
y
2
，把x=
y
2
帶人已知方程，得(
y
2
)2+15
y
2
-1=0，化簡(jiǎn)得y2+30y-4=0．故所求的方程為y2+30y-4=0．這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．請(qǐng)用閱讀材料提供的換根法求新方程（要求把方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+x-2=0，求一個(gè)一元二次方程．是它的根是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
y2-y-2=0
y2-y-2=0
．
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等于零的實(shí)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2=0與x2+2x+m=0有一個(gè)公共根，則m=
 
，此公共根是
 
．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-x+m=0有一個(gè)根為2，則m的值為
-2
-2
，它的另一個(gè)根為
-1
-1
．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則k
＜1
＜1
．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

17、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）化簡(jiǎn)|m+5|-m．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx-a+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試求以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能，請(qǐng)判斷三角形的形狀．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0
（1）x=2是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一個(gè)根．
（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，判斷方程的根的情況，并說(shuō)明理由．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2=（2k+1）x-k2+2有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)k的值，并求出最小值．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+2a+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a為符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-3x+2a+1=0的兩個(gè)根為x1，x2，求x12x2+x1x22的值．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0（a＞0）①．
（1）若方程①有一個(gè)正實(shí)根c，且2ac+b＜0．求b的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，方程①與關(guān)于x的方程4x2+4bx+c=0②有一個(gè)相同的非零實(shí)根，求
8b2-c8b2+c
的值．

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