科目：gzsx 來源： 題型：

某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高0.8m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．

根據(jù)設(shè)計圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=-x2+2x+

4

5

．
（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不計其他因素，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，噴頭距水面0.35米，水池的面積為12.25π平方米，要使水流最遠(yuǎn)落點恰好落到水池邊緣，此時水流最大高度達(dá)到多少米？

科目：gzsx 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.11 多面體與正多面體（解析版） 題型：解答題

某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高0.8m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．

根據(jù)設(shè)計圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ．
（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不計其他因素，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，噴頭距水面0.35米，水池的面積為12.25π平方米，要使水流最遠(yuǎn)落點恰好落到水池邊緣，此時水流最大高度達(dá)到多少米？

科目：gzsx 來源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD中點G為BC延長線上一點，連接DG，BH⊥DG于H，且GH=DH，點E，F(xiàn)分別在AB，BC上，且EF∥DG．
（1）若AD=3，CG=2，求DG的長；
（2）若GF=AD+BF，求證：EF=

1

2

DG．

科目：gzsx 來源： 題型：

科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年重慶94中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，矩形ABCD中點G為BC延長線上一點，連接DG，BH⊥DG于H，且GH=DH，點E，F(xiàn)分別在AB，BC上，且EF∥DG．
（1）若AD=3，CG=2，求DG的長；
（2）若GF=AD+BF，求證：EF=．

科目：gzsx 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫二(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：047

已知：如圖，α∥β，異面直線AB、CD和平面α、β分別交于A、B、C、D四點，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，

求證：(1)E、F、G、H共面；

(2)面EFGH∥平面α．

科目：gzsx 來源： 題型：

已知：如圖，長方體ABCD—中，AB=BC=4，，E為的中點，為下底面正方形的中心.求：（I）二面角C—AB—的正切值；

（II）異面直線AB與所成角的正切值；

（III）三棱錐——ABE的體積.

 

科目：gzsx 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

已知：如圖，長方體ABCD—中，AB＝BC＝4，＝8，E為為下底面正方形的中心，求：

(Ⅰ)二面角C—AB—的正切值：

(Ⅱ)異面直線AB與所成角的正切值；

(Ⅲ)三棱錐—ABE的體積．

科目：gzsx 來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版 題型：047

科目：gzsx 來源： 題型：

已知：如圖，一個圓的兩條弦AB和CE相交于點D，BE=2，BC=2BD=2

3

，∠1=∠2則EC=

4

4

，∠CBE=

90°

90°

．

科目：gzsx 來源：2014屆山東省高二上學(xué)期期末模塊調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目：gzsx 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，CB的延長線交過A、B、D三點的圓于點E．
（1）判斷線段AE與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）若過A、B、D三點的圓記為⊙O，過E點作⊙O的切線交AC的延長線于點F，且CD：CF=1：2，求：cosF的值．

科目：gzsx 來源： 題型：

A、已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的長．
B．運用旋轉(zhuǎn)矩陣，求直線2x+y-1=0繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程．
C．已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，求點A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值．
D．證明不等式：

1

1

+

1

1×2

+

1

1×2×3

+L+

1

1×2×3×L×n

＜2．

科目：gzsx 來源： 題型：

已知：如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AB=2，E為PD中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）證明：平面PCD⊥平面PAD；
（Ⅲ）求二面角E-AC-D的正弦值．

科目：gzsx 來源： 題型：

21、已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的長．

科目：gzsx 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE=

1

3

AC，BD=

1

3

AB，點F在BC上，且CF=

1

3

BC．求證：
（1）EF⊥BC；
（2）∠ADE=∠EBC．

科目：gzsx 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于C點，AB一條外公切線，A、B分別為切點，連接AC、BC．設(shè)⊙O₁的半徑為R，⊙O₂的半徑為r，若tan∠ABC=

2

，則

R

r

的值為（　?。?/div>

A、 2

B、 3

C、2

D、3

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）已知：如圖，M是線段BC的中點，BC=4，分別以MB、MC為邊在線段BC的同側(cè)作等邊△BAM、等邊△MCD，連接AD．
（1）求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）將△MDC繞點M逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（60°＜α＜120°），得到△MD′C′，MD′交AB于點E，MC′交AD于點F，連接EF．
①求證：EF∥D′C′；
②△AEF的周長是否存在最小值？如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2013•濟南一模）已知在如圖的多面體中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，BE=AD=EF=

1

2

BC，G是BC的中點．
（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求證：EG⊥平面BDF．

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