科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，⊙C與x軸相切于D點，與y軸相交于A（0，2）、B（0，8）兩點，圓心C在第一象限．
（1）求直徑BC所在直線的解析式；
（2）連接BC并延長交⊙C于點E，若線段BE上有一點P，使得AB²=BP?BE，能否推出AP⊥BE？請你給出你的判斷，并說明理由；
（3）在⊙C上是否存在點Q，使得△PEQ為等邊三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，5）．
（1）求該拋物線的函數(shù)關系式；
（2）連接AC、BC，求△ABC的面積．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，△ABC在平面直角坐標系中，△A₁B₁C₁與△ABC關于y軸對稱，將△ABC向右平移m個單位得到△A₂B₂C₂，已知A（-3，4），B（-6，0），C（-2，0）．
（1）在備用圖1中畫出△A₁B₁C₁；
（2）m為何值時，點A₁與A₂重合？并說明B₂C₁=B₁C₂；
（3）m為何值時，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂一邊重合？若A₁B₁與A₂B₂并交于P點，請證明PA₁=PA₂；
（4）m為何值時，B₂、C₂的橫坐標是某正數(shù)的兩個不同的平方根？

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科目：czsx 來源：2011年福建省龍巖市連城一中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，⊙C與x軸相切于D點，與y軸相交于A（0，2）、B（0，8）兩點，圓心C在第一象限．
（1）求直徑BC所在直線的解析式；
（2）連接BC并延長交⊙C于點E，若線段BE上有一點P，使得AB²=BP?BE，能否推出AP⊥BE？請你給出你的判斷，并說明理由；
（3）在⊙C上是否存在點Q，使得△PEQ為等邊三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線 $數(shù)學公式$ 與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線 $數(shù)學公式$ 經(jīng)過A、B、C三點．
（1）試求A、C的坐標，并求過A、B、C兩點的拋物線的解析式及其頂點F的坐標；
（2）試說明△ABC為直角三角形．并指出，在拋物線上是否存在異于點C的點P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點M，使得△MBF的周長最??？若存在，求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源：2011-2012學年浙江省麗水市縉云縣中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標系中，直線與x軸，y軸相交于A,B兩點，

直線與AB相交于C點，點D從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向右運

動到點A，過點D作x軸的垂線，分別交直線和直線于P,Q兩點（P點不與C點重合），以PQ為邊向左作正△PQR，設正△PQR與△OBC重疊部分的面積為S（平方單位），點D的運動時間為t（秒）

（1）求點A,B,C的坐標；（2）若點正好在△PQR的某邊上，求t的值；

（3）求S關于t的函數(shù)關系式，并寫出相應t的取值范圍，

求出D在整個運動過程中s的最大值。

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標系中，直線 $數(shù)學公式$ 與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線y=kx+8與直線AB相交于點D，與x軸相交于點C，過D作DE⊥x軸，E為垂足，E點的橫坐標為2．
（1）求直線CD的解析式；
（2）若點P為x軸上一點，P點的坐標為（t，0），過P作x軸的垂線，交直線AB于點Q，邊Q點作x軸的平行線交直線CD于點M，設線段QM的長為y，當-6＜t＜2時，求y與t的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，過P、Q、M三點的圓與直線AB和直線CD這兩條直線只有三個公共點．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，5）．
（1）求該拋物線的函數(shù)關系式；
（2）連接AC、BC，求△ABC的面積．

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科目：czsx 來源：2013年四川省瀘州市天立學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線

與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線

經(jīng)過A、B、C三點．
（1）試求A、C的坐標，并求過A、B、C兩點的拋物線的解析式及其頂點F的坐標；
（2）試說明△ABC為直角三角形．并指出，在拋物線上是否存在異于點C的點P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點M，使得△MBF的周長最??？若存在，求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市常熟市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，5）．
（1）求該拋物線的函數(shù)關系式；
（2）連接AC、BC，求△ABC的面積．

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科目：czsx 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市中考調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標系中，直線

與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線y=kx+8與直線AB相交于點D，與x軸相交于點C，過D作DE⊥x軸，E為垂足，E點的橫坐標為2．
（1）求直線CD的解析式；
（2）若點P為x軸上一點，P點的坐標為（t，0），過P作x軸的垂線，交直線AB于點Q，邊Q點作x軸的平行線交直線CD于點M，設線段QM的長為y，當-6＜t＜2時，求y與t的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，過P、Q、M三點的圓與直線AB和直線CD這兩條直線只有三個公共點．

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科目：czsx 來源：2012屆浙江省麗水市縉云縣中考模擬數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知在平面直角坐標系中，直線               與x軸，y軸相交于A,B兩點，
直線       與AB相交于C點，點D從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向右運
動到點A，過點D作x軸的垂線，分別交直線        和直線               于P,Q兩點（P點不與C點重合），以PQ為邊向左作正△PQR，設正△PQR與△OBC重疊部分的面積為S（平方單位），點D的運動時間為t（秒）
（1）求點A,B,C的坐標；（2）若點           正好在△PQR的某邊上，求t的值；
（3）求S關于t的函數(shù)關系式，并寫出相應t的取值范圍，
求出D在整個運動過程中s的最大值。