在矩形ABCD的一邊AD=8,他的對角線AC=10CM，BE⊥AC于點(diǎn)E答案解析
科目：czsx
來源：上海市松江區(qū)2011屆中考二模數(shù)學(xué)試題
題型：022
在矩形ABCD中，AD＝4，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，P為AB的中點(diǎn)，將△ADP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D恰好落在點(diǎn)O處，點(diǎn)P落在點(diǎn)P/處，那么點(diǎn)P/與點(diǎn)B的距離為________．
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來源：
題型：
20、如圖，在四邊形ABCD中，AD＜BC，對角線AC、BD相交于O點(diǎn)，AC=BD，∠ACB=∠DBC．
（1）求證：四邊形ABCD為等腰梯形．
（2）若E為AB上一點(diǎn)，延長DC至F，使CF=BE，連接EF交BC于G，請判斷G點(diǎn)是否為EF中點(diǎn)，并說明理由．
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科目：czsx
來源：
題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，AD＜BC，對角線AC、BD相交于O點(diǎn)，AC=BD，∠ACB=∠DBC．
（1）求證：四邊形ABCD為等腰梯形．
（2）若E為AB上一點(diǎn)，延長DC至F，使CF=BE，連接EF交BC于G，請判斷G點(diǎn)是否為EF中點(diǎn)，并說明理由．
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科目：czsx
來源：2010年四川省成都市雙流縣中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，AD＜BC，對角線AC、BD相交于O點(diǎn)，AC=BD，∠ACB=∠DBC．
（1）求證：四邊形ABCD為等腰梯形．
（2）若E為AB上一點(diǎn)，延長DC至F，使CF=BE，連接EF交BC于G，請判斷G點(diǎn)是否為EF中點(diǎn)，并說明理由．
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來源：雙流縣
題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，AD＜BC，對角線AC、BD相交于O點(diǎn)，AC=BD，∠ACB=∠DBC．
（1）求證：四邊形ABCD為等腰梯形．
（2）若E為AB上一點(diǎn)，延長DC至F，使CF=BE，連接EF交BC于G，請判斷G點(diǎn)是否為EF中點(diǎn)，并說明理由．
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來源：
題型：
如圖，在矩形ABCD中，AD=8，點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，AE=2
．過D，E兩點(diǎn)作直線PQ，與BC邊所在的直線MN相交于點(diǎn)F．
（1）求tan∠ADE的值；
（2）點(diǎn)G是線段AD上的一個(gè)動點(diǎn)，GH⊥DE，垂足為H．設(shè)DG為x，四邊形AEHG的面積為y，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果AE=2EB，點(diǎn)O是直線MN上的一個(gè)動點(diǎn)，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O與直線PQ相切，同時(shí)又與矩形ABCD的某一邊相切．問滿足條件的⊙O有幾個(gè)？并求出其中一個(gè)圓的半徑．
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來源：
題型：
（2012•江寧區(qū)二模）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：小明取出一張矩形紙片ABCD，AD=BC=5，AB=CD=25．他先在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，接著在CD上取一點(diǎn)N，然后將紙片沿MN折疊，使MB′與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK（如圖①）．
（1）試判斷△MNK的形狀，并說明理由．
（2）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你利用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值．
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題型：閱讀理解
閱讀下列材料：
小貝遇到一個(gè)有趣的問題：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．現(xiàn)有一動點(diǎn)P按下列方式在矩形內(nèi)運(yùn)動：它從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動，每次碰到矩形的一邊，就會改變運(yùn)動方向，沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動，并且它一直按照這種方式不停地運(yùn)動，即當(dāng)P點(diǎn)碰到BC邊，沿著BC邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動，當(dāng)P點(diǎn)碰到CD邊，再沿著與CD邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動，…，如圖1所示，
問P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰幾次，P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過的路徑的總長是多少．小貝的思考是這樣開始的：如圖2，將矩形ABCD沿直線CD折疊，得到矩形A
1B
1CD，由軸對稱的知識，發(fā)現(xiàn)P
2P
3=P
2E，P
1A=P
1E．
請你參考小貝的思路解決下列問題：
（1）P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰
次；P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)到第一次與D點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過的路徑的總長是
cm；
（2）近一步探究：改變矩形ABCD中AD、AB的長，且滿足AD＞AB，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按照閱讀材料中動點(diǎn)的運(yùn)動方式，并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形ABCD相鄰的兩邊上．若P點(diǎn)第一次與B點(diǎn)重合前與邊相碰7次，則AB：AD的值為
．
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科目：czsx
來源：
題型：
（2012•南京）下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改．
題目：某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m的通道，當(dāng)溫室的長與寬各為多少時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？
解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm，
根據(jù)題意，得x•2x=288．
解這個(gè)方程，得x1=-12（不合題意，舍去），x2=12
所以溫室的長為2×12+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m）
答：當(dāng)溫室的長為28m，寬為14m時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．我的結(jié)果也正確！
小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線，并打了一個(gè)？．
結(jié)果為何正確呢？
（1）請指出小明解答中存在的問題，并補(bǔ)充缺少的過程：
變化一下會怎樣…
（2）如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件？請說明理由．
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來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（帶解析）
題型：解答題
“？”的思考
下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批閱。
我的結(jié)果也正確 小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中劃了一條橫線，并打開了一個(gè)“？” 結(jié)果為何正確呢？ （1）請指出小明解答中存在的問題，并補(bǔ)充缺少的過程： 變化一下會怎樣…… （2）如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件？請說明理由． 
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科目：czsx
來源：2012屆江蘇省南京市江寧區(qū)九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
題型：解答題
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：小明取出一張矩形紙片ABCD，AD=BC=5，AB=CD=25．他先在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，接著在CD上取一點(diǎn)N，然后將紙片沿MN折疊，使MB′與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK（如圖①）．
（1）試判斷△MNK的形狀，并說明理由．
（2）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你利用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值．
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科目：czsx
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：小明取出一張矩形紙片ABCD，AD=BC=5，AB=CD=25．他先在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，接著在CD上取一點(diǎn)N，然后將紙片沿MN折疊，使MB′與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK（如圖①）．
（1）試判斷△MNK的形狀，并說明理由．
（2）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你利用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值．
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科目：czsx
來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（解析版）
題型：解答題
“？”的思考
下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批閱。
我的結(jié)果也正確
小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中劃了一條橫線，并打開了一個(gè)“？”
結(jié)果為何正確呢？
（1）請指出小明解答中存在的問題，并補(bǔ)充缺少的過程：
變化一下會怎樣……
（2）如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件？請說明理由．
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科目：czsx
來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版）
題型：解答題
（2005•金華）如圖，在矩形ABCD中，AD=8，點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，AE=2  ．過D，E兩點(diǎn)作直線PQ，與BC邊所在的直線MN相交于點(diǎn)F． （1）求tan∠ADE的值； （2）點(diǎn)G是線段AD上的一個(gè)動點(diǎn)，GH⊥DE，垂足為H．設(shè)DG為x，四邊形AEHG的面積為y，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）如果AE=2EB，點(diǎn)O是直線MN上的一個(gè)動點(diǎn)，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O與直線PQ相切，同時(shí)又與矩形ABCD的某一邊相切．問滿足條件的⊙O有幾個(gè)？并求出其中一個(gè)圓的半徑． 
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科目：czsx
來源：
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AD=8，點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，AE=2 ．過D，E兩點(diǎn)作直線PQ，與BC邊所在的直線MN相交于點(diǎn)F．
（1）求tan∠ADE的值；
（2）點(diǎn)G是線段AD上的一個(gè)動點(diǎn)，GH⊥DE，垂足為H．設(shè)DG為x，四邊形AEHG的面積為y，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果AE=2EB，點(diǎn)O是直線MN上的一個(gè)動點(diǎn)，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O與直線PQ相切，同時(shí)又與矩形ABCD的某一邊相切．問滿足條件的⊙O有幾個(gè)？并求出其中一個(gè)圓的半徑．
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科目：czsx
來源：第35章《圓（二）》中考題集（04）：35.2 直線與圓的位置關(guān)系（解析版）
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AD=8，點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，AE=2  ．過D，E兩點(diǎn)作直線PQ，與BC邊所在的直線MN相交于點(diǎn)F． （1）求tan∠ADE的值； （2）點(diǎn)G是線段AD上的一個(gè)動點(diǎn)，GH⊥DE，垂足為H．設(shè)DG為x，四邊形AEHG的面積為y，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）如果AE=2EB，點(diǎn)O是直線MN上的一個(gè)動點(diǎn)，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O與直線PQ相切，同時(shí)又與矩形ABCD的某一邊相切．問滿足條件的⊙O有幾個(gè)？并求出其中一個(gè)圓的半徑． 
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科目：czsx
來源：2012年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改． 題目：某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m的通道，當(dāng)溫室的長與寬各為多少時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m 2？ 解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm， 根據(jù)題意，得x•2x=288． 解這個(gè)方程，得x 1=-12（不合題意，舍去），x 2=12 所以溫室的長為2×12+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m） 答：當(dāng)溫室的長為28m，寬為14m時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m 2． 我的結(jié)果也正確！ 小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線，并打了一個(gè)？． 結(jié)果為何正確呢？ （1）請指出小明解答中存在的問題，并補(bǔ)充缺少的過程： 變化一下會怎樣… （2）如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件？請說明理由． 
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科目：czsx
來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•金華）如圖，在矩形ABCD中，AD=8，點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，AE=2  ．過D，E兩點(diǎn)作直線PQ，與BC邊所在的直線MN相交于點(diǎn)F． （1）求tan∠ADE的值； （2）點(diǎn)G是線段AD上的一個(gè)動點(diǎn)，GH⊥DE，垂足為H．設(shè)DG為x，四邊形AEHG的面積為y，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）如果AE=2EB，點(diǎn)O是直線MN上的一個(gè)動點(diǎn)，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O與直線PQ相切，同時(shí)又與矩形ABCD的某一邊相切．問滿足條件的⊙O有幾個(gè)？并求出其中一個(gè)圓的半徑． 
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科目：czsx
來源：2012年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：小明取出一張矩形紙片ABCD，AD=BC=5，AB=CD=25．他先在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，接著在CD上取一點(diǎn)N，然后將紙片沿MN折疊，使MB′與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK（如圖①）． （1）試判斷△MNK的形狀，并說明理由． （2）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你利用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值． 
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科目：czsx
來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（25）：7.5 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AD=8，點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，AE=2  ．過D，E兩點(diǎn)作直線PQ，與BC邊所在的直線MN相交于點(diǎn)F． （1）求tan∠ADE的值； （2）點(diǎn)G是線段AD上的一個(gè)動點(diǎn)，GH⊥DE，垂足為H．設(shè)DG為x，四邊形AEHG的面積為y，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）如果AE=2EB，點(diǎn)O是直線MN上的一個(gè)動點(diǎn)，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O與直線PQ相切，同時(shí)又與矩形ABCD的某一邊相切．問滿足條件的⊙O有幾個(gè)？并求出其中一個(gè)圓的半徑． 
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