科目：czsx 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大七年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第15期　總第171期 華師大版 題型：044

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

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2012年是奧運(yùn)年，為迎接倫敦奧運(yùn)會(huì)，某校組織學(xué)生參加奧運(yùn)知識(shí)考試，其中對(duì)一部分學(xué)生的考試成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻數(shù)、頻率分布表和頻率分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）頻數(shù)、頻率分布表中，a=

8

8

，b=

0.08

0.08

；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）請(qǐng)直接說(shuō)出考試成績(jī)的中位數(shù)所在的分組；如果將頻數(shù)分布直方圖繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么請(qǐng)你求出該中位數(shù)所在分組的扇形部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計(jì)
頻數(shù)	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

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28、如圖所示，若將類似于a、b、c、d四個(gè)圖的圖形稱做平面圖，則其頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)與區(qū)域數(shù)之間存在某種關(guān)系．觀察圖b和表中對(duì)應(yīng)的數(shù)值，探究計(jì)數(shù)的方法并作答．
（1）數(shù)一數(shù)每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊，這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域并填表：
（2）根據(jù)表中數(shù)值，寫(xiě)出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系；
（3）如果一個(gè)平面圖有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，那么利用（2）中得出的關(guān)系可知這個(gè)平面圖有

30

條邊．

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在Rt△ABC中，如果各邊的長(zhǎng)度都縮小至原來(lái)的

1

5

，那么銳角A的各個(gè)三角函數(shù)值（　?。?/div>

A、都縮小 1 5

B、都不變

C、都擴(kuò)大5倍

D、僅tanA不變

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3、如圖是某校七年級(jí)男生身高的扇形統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖中提供的信
息回答下列問(wèn)題：
（1）身高在173～183cm的人數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)為

10%

．
（2）身高在153～162cm的人數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)為

30%

．
（3）如果身高在143～152cm的同學(xué)有24名，那么這個(gè)學(xué)校七年級(jí)的男生可能有

120

人．
（4）去掉最高和最矮的人群，大多數(shù)的男生身高范圍是

163～172cm

（5）用你所在班級(jí)的男生的身高的情況對(duì)比一下，與這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是否相近？

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5、已知⊙O的半徑為10cm，如果一條直線和圓心O的距離為10cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為（　?。?/div>

A、相離

B、相切

C、相交

D、相交或相離

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如果分式

x

x-3

與

2

3-x

的和為2，那么x的值是

 

．

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一組數(shù)據(jù)，如果其中最小的數(shù)與它們的平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差等于

 

．

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（2007•上海模擬）如果方程x²-2x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是

m≤1

m≤1

．

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如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍，那么它的頂角的正弦值為（　?。?/div>

A、 15 8

B、 3 4

C、 3 2

D、 7 8

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簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形
（1）角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是它的平分線所在的直線．角平分線上的點(diǎn)到

角的兩邊

角的兩邊

的距離相等；到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在

這個(gè)角的平分線

這個(gè)角的平分線

上．
（2）線段是軸對(duì)稱圖形，線段的

垂直平分線

垂直平分線

是它的一條對(duì)稱軸．線段的

垂直平分線

垂直平分線

上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

到線段兩端點(diǎn)距離相等

到線段兩端點(diǎn)距離相等

的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．
軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：
區(qū)別：（1）軸對(duì)稱是說(shuō)兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是說(shuō)一個(gè)具有特殊形狀的圖形；
（2）軸對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)圖形說(shuō)的，軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形說(shuō)的．
聯(lián)系：（1）它們的定義中，都有沿某直線折疊，圖形重合；
（2）如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，反過(guò)來(lái)，把軸對(duì)稱圖形的兩部分當(dāng)作兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱．
提問(wèn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)？

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如圖，⊙O的半徑為1，如果作兩條互相垂直的直徑AB，CD，那么弦AC是⊙O的內(nèi)接正四邊形的一條邊．若以A為圓心，以1為半徑畫(huà)弧，弧與⊙O相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則弦EC是⊙O的內(nèi)接正十二邊形的一條邊，EC的長(zhǎng)為（　?。?/div>

A、 3 -1 4

B、 6 - 2 4

C、 3 -1 2

D、 6 - 2 2

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4、如圖，反映的是某中學(xué)九（1）班學(xué)生外出乘車(chē)、步行、騎車(chē)人數(shù)的扇形分布圖，其中乘車(chē)的學(xué)生有20人，騎車(chē)的學(xué)生有12人，那么下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

A、九（1）班外出的學(xué)生共有42人

B、九（1）班外出步行的學(xué)生有8人

C、在扇形圖中，步行學(xué)生人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)為82°

D、如果該中學(xué)九年級(jí)外出的學(xué)生共有500人，那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車(chē)的學(xué)生約有140人

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13、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

A、正數(shù)

B、負(fù)數(shù)

C、正數(shù)、零

D、負(fù)數(shù)、零

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