科目：czsx 來源：精編教材全解　數(shù)學　九年級上冊　(配蘇科版) 蘇科版 題型：047

如圖，已知：點B、C分別在∠MAN的兩邊上，BD⊥AN，CE⊥AM，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，且BF＝CF．

求證：點F在∠MAN的平分線上．

科目：czsx 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　(下冊)　(配華東師大版新課標) 華東師大版新課標 題型：047

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10、已知：如圖，點D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：△AED≌△DFA；
（2）若AD平分∠BAC．求證：四邊形AEDF是菱形．

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已知，如圖，點D是△ABC的兩外角平分線的交點，下列說法：
①AD=CD　　 　　　　　　　
②D到AB、BC的距離相等
③D到△ABC的三邊的距離相等 
④點D在∠B的平分線上．
其中正確的說法的序號是

②③④

②③④

．

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已知：如圖，點C在⊙O的弦AB上，且∠BOC=90°，BO=8，CO=6，求線段BC、線段AC的長．

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17、已知，如圖，點P在∠MON的OM上
①過P畫OM的垂線交ON于點C
②畫P到OC的垂線段PD，垂足為D
③過D作PC的垂線DE
④DE與OM平行嗎？簡述理由．

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已知：如圖，點D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．求證：△ABC是等腰三角形．

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（1998•南京）已知：如圖，點P在∠AOB的邊OA上．
（1）作圖（保留作圖痕跡）
①作∠AOB的平分線OM；
②以P為頂點，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于點C；
③過點C作CD⊥OB，垂足為點D．
（2）當∠AOB=30°時，求證：PC=2CD．

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15、已知：如圖，點D在AB的延長線上，AB=DE，∠A=∠CBE=∠E．判斷△ABC和△BDE是否全等？并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源： 題型：047

已知：如圖，點E在△ABC的邊BA延長線上，AD∥BC，∠B＝∠C．

求證：AD平分∠EAC．

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科目：czsx 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•淮安）已知：如圖，點D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：△AED≌△DFA；
（2）若AD平分∠BAC．求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：czsx 來源：1998年江蘇省南京市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點P在∠AOB的邊OA上．
（1）作圖（保留作圖痕跡）
①作∠AOB的平分線OM；
②以P為頂點，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于點C；
③過點C作CD⊥OB，垂足為點D．
（2）當∠AOB=30°時，求證：PC=2CD．

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科目：czsx 來源：2006年廣東省佛山市南海區(qū)石門實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：czsx 來源：2011年浙江省寧波市江東區(qū)初三學生文化素質(zhì)抽測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點C在⊙O的弦AB上，且∠BOC=90°，BO=8，CO=6，求線段BC、線段AC的長．

科目：czsx 來源：中考數(shù)學專項練習 題型：044

已知：如圖，點D在△ABC的邊BC上且與B、C不重合，過點D作AC的平行線DE交AB于點E，作AB的平行線DF交AC于點F，又知BC=5．

(1)求證：△BDE∽△DCF；

(2)設△ABC的面積為S，如果四邊形AEDF的面積等于S，求BD的長．