科目：czsx
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題型：
9、已知一元二次方程x
2+px+3=0的一個根為-3，則p的值為（ ?。?/div>
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題型：
（2012•河源）（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的兩根為x1、x2；求證：x1+x2=-p，x1•x2=q．
（2）已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且過點(diǎn)（-1，-1），設(shè)線段AB的長為d，當(dāng)p為何值時，d2取得最小值，并求出最小值．
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來源：
題型：
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根為2．
（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式；
（2）求證：拋物線y=x2+px+q與x軸有兩個交點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)為M，且與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，求使△AMB面積最小時的拋物線的解析式．
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題型：
已知一元二次方程x
2+px+3=0的一個根為-3，則另一個根為
-1
-1
．
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題型：
已知一元二次方程x2+px+q+2=0的一個根為x=3．
（1）試用p的代數(shù)式表示q；
（2）求證：一元二次方程x2+px+q=0一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
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題型：
（2013•封開縣一模）已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根為2．
（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式；
（2）若p=2q，求方程的另一根；
（3）求證：拋物線y=x2+px+q與x軸有兩個交點(diǎn)．
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題型：
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根為2．
（1）求q關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求證：拋物線y=x2+px+q與x軸有兩個交點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q+1與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A、B不重合），且以AB為直徑的圓正好經(jīng)過該拋物線的頂點(diǎn)，求p，q的值．
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來源：
題型：
已知一元二次方程x
2+px+q=0的兩根是-1和2，則拋物線y=x
2+px+q的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
．
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題型：
17、已知一元二次方程x
2+px+3=0的一個根為-3，則p=
4
．
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來源：
題型：
已知一元二次方程x
2+px+q=0的兩根分別是-2和
，則p、q的值分別是
．
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來源：
題型：
已知一元二次方程x
2+px+q=0的兩根是-1和2，則拋物線y=x
2+px+q的對稱軸為
．
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來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東省梅州卷）數(shù)學(xué)（解析版）
題型：解答題
（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2﹣4q≥0）的兩根為x1、x2；求證：x1+x2=﹣p，x1•x2=q．
（2）已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且過點(diǎn)（﹣1，﹣1），設(shè)線段AB的長為d，當(dāng)p為何值時，d2取得最小值，并求出最小值．
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來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（20）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根為2．
（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式；
（2）求證：拋物線y=x2+px+q與x軸有兩個交點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)為M，且與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，求使△AMB面積最小時的拋物線的解析式．
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來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（16）：26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根為2．
（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式；
（2）求證：拋物線y=x2+px+q與x軸有兩個交點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)為M，且與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，求使△AMB面積最小時的拋物線的解析式．
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來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（20）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版）
題型：解答題
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根為2．
（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式；
（2）求證：拋物線y=x2+px+q與x軸有兩個交點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)為M，且與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，求使△AMB面積最小時的拋物線的解析式．
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科目：czsx
來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（51）：2.8 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根為2．
（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式；
（2）求證：拋物線y=x2+px+q與x軸有兩個交點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)為M，且與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，求使△AMB面積最小時的拋物線的解析式．
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來源：廣東省中考真題
題型：解答題
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根為2。
（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式；
（2）求證：拋物線y=x2+px+q與x軸有兩個交點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)為M，且與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，求使△AMB面積最小時的拋物線的解析式。
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科目：czsx
來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（19）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根為2．
（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式；
（2）求證：拋物線y=x2+px+q與x軸有兩個交點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)為M，且與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，求使△AMB面積最小時的拋物線的解析式．
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科目：czsx
來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（16）：23.4 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根為2．
（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式；
（2）求證：拋物線y=x2+px+q與x軸有兩個交點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)為M，且與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，求使△AMB面積最小時的拋物線的解析式．
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來源：2013年甘肅省武威一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的兩根為x1、x2；求證：x1+x2=-p，x1•x2=q．
（2）已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且過點(diǎn)（-1，-1），設(shè)線段AB的長為d，當(dāng)p為何值時，d2取得最小值，并求出最小值．
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