科目：czsx 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）已知：如圖，點D、E分別在線段AC、AB上，AD•AC=AE•AB．
（1）求證：△AEC∽△ADB；
（2）AB=4，DB=5，sinC=

1

3

，求S_△ABD．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題：①②?③：①③?②；②③?①
（1）以上三個命題是真命題的為

 

（直接作答）；
（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．

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19、如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：BC∥EF．

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如圖，點A₁、A₂、A₃、…、An在拋物線y=x²圖象上，點B₁、B₂、B₃、…、B_n在y軸上，若△A₁B₀B₁、△A₂B₁B₂、…、△A_nB_n-1B_n都為等腰直角三角形（點B₀是坐標原點），則△A₂₀₁₁B₂₀₁₀B₂₀₁₁的腰長=

 

．

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（2012•莆田）如圖，點C在以AB為直徑的半圓O上，延長BC到點D，使得CD=BC，過點D作DE⊥AB于點E，交AC于點F，點G為DF的中點，連接CG、OF、FB．
（1）求證：CG是⊙O的切線；
（2）若△AFB的面積是△DCG的面積的2倍，求證：OF∥BC．

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（2013•蕭山區(qū)模擬）如圖，點P是雙曲線y=

4 3

x

（x＞0）上動點，在y軸上取點Q，使得以P、Q、O 為頂點的三角形是含有30°角的直角三角形，則符合條件的點Q的坐標是

（0，2

3

）、（0，2）、（0，

8 3

3

）、（0，8）

（0，2

3

）、（0，2）、（0，

8 3

3

）、（0，8）

．

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如圖，兩塊三角板擺放在一起，射線OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．
（1）求∠MON的度數(shù)；
（2）如果（1）中，一個三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度，使得∠AOC=20°，其它條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（3）如果（1）中，一個三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度，使得∠AOC=α，（ α為銳角 ），其它條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（4）如果（1）中，一個三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度，使得∠AOB=β （ β為銳角 ），其它條件不變，求∠MON的度數(shù)．

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如圖，拋物線y=

2

3

x2+

2

3

3

x+c經(jīng)過x軸上的兩點A（x₁，0）、B（x₂，0）和y軸上的點C（0，-

3

2

），⊙P的圓心P在y軸上，且經(jīng)過B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）D在拋物線上，且C、D兩點關于拋物線的對稱軸對稱，問直線BD是否經(jīng)過圓心P？并說明理由；
（3）設直線BD交⊙P于另一點E，求經(jīng)過點E和⊙P的切線的解析式．

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（2012•北京）已知：如圖，點E，A，C在同一直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求證：BC=ED．

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30、如圖，點E、F在?ABCD的邊AB的延長線上，且BE=AB，BF=BD，連接CE、DF相交于點M，CD與CM是否相等？請說明理由．

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14、如圖，點A、D在⊙O上，BC是⊙O的直徑，若∠D=35°，則∠OAB的度數(shù)是

35°

．

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某校開展的一次動漫設計大賽，楊帆同學運用了數(shù)學知識進行了富有創(chuàng)意的圖案設計，如圖（1），他在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE，并與正方形的對角線交于點F、G，制作如圖（2）的圖標，請我計算一下圖案中陰影圖形的面積．

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21、如圖，點A在OC上，點B在OD上，AD與BC相交于點E，若△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，則∠AEB等于

120

度．

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14、如圖，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標為（-1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應點C′的坐標是

（3，1）

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，點A在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，點B、C分別在x、y軸上，若S_矩形ABOC=4，則k=

 

．