科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標(biāo)為（3，4），B點在軸y上．
（1）求m的值及這個二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E，設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•峨眉山市二模）已知，如圖，拋物線的頂點為C（1，-2），直線y=kx+m與拋物線交于A、B兩點，其中OA=3，B點在y軸上．點P為線段AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），過點P且垂直于x軸的直線與這條拋物線交于點E．
（1）求直線AB的解析式；
（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x，求點E坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）點D是直線AB與這條拋物線對稱軸的交點，是否存在點P，使得以點P、E、D為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=mx+n的圖象與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，且滿足m²+n²+2m-8n+17=0．P為線段AB上的一個動點．PO⊥CO，PO=CO．
（1）判斷△ABO的形狀；
（2）求四邊形PBCO的面積；
（3）設(shè)C（a，b），寫出a，b滿足的關(guān)系式．

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如圖，已知二次函數(shù)y=（x-1）²的圖象的頂點為C點，圖象與直線y=x+m的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標(biāo)為（3，4），B點在y軸上．
（1）求m的值；
（2）點P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過點P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E，設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖所示，已知實數(shù)m是方程x²-8x+16=0的一個實數(shù)根，拋物線y=-

1

2

x²+bx+c交x軸于點A（m，0）和點B，交y軸于點C（0，m）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)點D為線段AB上的一個動點，過D作DE∥BC交AC于點E，又過D作DF∥AC交BC于點F，當(dāng)四邊形DECF的面積最大時，求點D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)△AOC的外接圓為⊙G，若M是⊙G的優(yōu)弧ACO上的一個動點，連接AM、OM，問在這個拋物線位于y軸左側(cè)的圖象上是否存在點N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，試求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中點，P為線段AB上的一個動點（可以與A、B重合），并作∠MPD=90°，PD交BC（CB延長線或BC的延長線）于點D．
（1）記BP的長為x，△BMP的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）是否存在這樣的點P，使得△MPD與△ABC相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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如圖1，拋物線y=-a（x-1）²+5經(jīng)過點A和點B．已知點A的坐標(biāo)是（2，4），點B的橫坐標(biāo)是-2．
（1）求a的值及點B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點D為線段AB上的一個動點，過D作x軸的垂線，垂足為點H．在DH的右側(cè)作等邊△DHG．將過拋物線頂點M的直線記為l，設(shè)l與x軸交于點N．
①如圖1，當(dāng)動點D的坐標(biāo)為（1，2）時，若直線l過△DHG的頂點G．求此時點N的橫坐標(biāo)是多少？
②若直線l與△DHG的邊DG相交，試求點N橫坐標(biāo)的取值范圍．

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如圖所示，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A、B兩點，直線BD的函數(shù)表達式為y=-

3

x+3

3

，拋物線的對稱軸l與直線BD交于點C、與x軸交于點E．
（1）求A、B、C三個點的坐標(biāo)；
（2）點P為線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），以點A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點M，以點B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點N，分別連接AN、BM、MN．
①求證：AN=BM；
②在點P運動的過程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值．

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（2012•沙灣區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

2

3

x2+bx+c經(jīng)過A（0，-4）、B（x₁，0）、C（x₂，0），且x₂-x₁=5．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在一點D，使得△DBO是以O(shè)B為底邊的等腰三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)，并判斷這個等腰三角形是否為等腰直角三角形？若不存在，請說明理由；
（3）連接AB，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E，設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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已知：如圖，二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C（1，-2），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為（3，0），B點在y軸上．點P為線段AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），過點P且垂直于x軸的直線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x，求線段PE的長（用含x 的代數(shù)式表示）；
（3）點D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，若以點P、E、D為頂點的三角形與△AOB相似，請求出P點的坐標(biāo)．

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如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C（1，0），直線y=x+b與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（3，4），點B在y軸上．點P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過點P作x軸的垂線與該二次函數(shù)的圖象交于點E．
（1）求b的值及這個二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若點D為直線AB與該二次函數(shù)的圖象對稱軸的交點，則四邊形DCEP能否構(gòu)成平行四邊形？如果能，請求出此時P點的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．
（4）以PE為直徑的圓能否與y軸相切？如果能，請求出點P的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點為原點，直線y=

1

2

x+4的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點（8，8），直線與x軸的交點為C，與y軸的交點為B．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式與B點坐標(biāo)；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A，B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于D點，與x軸交于點E．設(shè)線段PD的長為h，點P的橫坐標(biāo)為t，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、D、B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為（

5

2

，

13

4

），B點在y軸上，直線與x軸的交點為F，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于E點．
（1）求k，m的值及這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、E、D為頂點的三角形與△BOF相似？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，直線y=kx+3（k＞0）交x軸于B點，交y軸于A點，以A為圓心，AB為半徑作⊙A交x軸于另一點D，交y軸于E、F兩點，交直線AB于C點，連接BE、CE，∠CBD的平分線交CE于I點．
（1）求證：BE=IE；
（2）若AI⊥CE，設(shè)Q為弧BF上一點，連接DQ交y軸于T，連接BQ并延長交y軸于G點，求AT•AG的值；
（3）設(shè)P為線段AB上的一個動點（異于A、B），連接PD交y軸于M點，過P、M、B三點作⊙O₁交y軸于另一點N．設(shè)⊙O₁的半徑為R，當(dāng)k=

3

4

時，給出下列兩個結(jié)論：①MN的長度不變；②

MN

R

的值不變，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你判斷哪一個結(jié)論正確，證明正確的結(jié)論并求出其值．

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如圖，點A（0，4），點B（3，0），點P為線段AB上的一個動點，作PM⊥y軸于點M，作PN⊥x軸于點N，連接MN，當(dāng)點P運動到什么位置時，MN的值最??？最小值是多少？求出此時PN的長．

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（2012•思明區(qū)質(zhì)檢）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8，BC=10，∠B為銳角，tan∠B=

4

3

．E為線段AB上的一個動點（不包括端點），EF⊥AB，交射線BC于點G，交射線DC于點F．
（1）若點G在線段BC上，求△BEG與△CFG的周長之和；
（2）判斷在點E的運動過程中，△AED與△CGD是否會相似？如果相似，請求出BE的長；如果不相似，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點為原點，直線y=

1

2

x+4的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點（8，8），直線與x軸的交點為C，與y軸的交點為B．
（1）求B點的坐標(biāo)與這個二次函數(shù)的解析式；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P點作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于D點，與x軸交于點E．設(shè)該線段PD的長為h，點P的橫坐標(biāo)為t，求h與t之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、D、B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：Rt△ABC斜邊上的高為2.4，將這個直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合，直角頂點C落在y軸正半軸上，點A的坐標(biāo)為（-1.8，0）．
（1）求點B的坐標(biāo)和經(jīng)過點A、B、C的拋物線的關(guān)系式；
（2）如圖①，點M為線段AB上的一個動點（不與點A、B重合），MN∥AC，交線段BC于點N，MP∥BC，交線段AC于點P，連接PN，△MNP是否有最大面積？若有，求出△MNP的最大面積；若沒有，請說明理由；
（3）如圖②，直線l是經(jīng)過點C且平行于x軸的一條直線，如果△ABC的頂點C在直線l上向右平移m，（2）中的其它條件不變，（2）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．