科目：czsx 來(lái)源： 題型：

觀察下列解題過(guò)程：
計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
解：設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
（2）-（1），得4S=5²⁶-1
S=

526-1

4

通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：
（1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰
（2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

觀察下列解題過(guò)程：
計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵．
解：設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶②
②-①，得 4S=5²⁶-1
S=

526-1

4

通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你用學(xué)到的方法計(jì)算
1+2+2²+2³+…+2⁶³+2⁶⁴．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

觀察下列解題過(guò)程．
計(jì)算：（-

7

8

）÷（1

3

4

-

7

8

-

7

12

）．
解：原式=（-

7

8

）÷1

3

4

-（-

7

8

）÷

7

8

-（-

7

8

）÷

7

12

=（-

7

8

）×

4

7

-（-

7

8

）×

8

7

-（-

7

8

）×

12

7

=-

1

2

+1+

3

2

=2
你認(rèn)為以上解題是否正確，若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．

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科目：czsx 來(lái)源：2012-2013年四川都江堰七年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列解題過(guò)程：

計(jì)算：1＋5＋5²＋5³＋…＋5²⁴＋5²⁵的值.

解：設(shè)S＝1＋5＋5²＋5³＋…＋5²⁴＋5²⁵，（1）

則5S＝5＋5²＋5³＋…＋5²⁵＋5²⁶ （2）

（2）－（1），得4S＝5²⁶－1

S＝

通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：

（1）1＋3＋3²＋3³＋…＋3⁹＋3¹⁰

（2）1＋x＋x²＋x³＋…＋x⁹⁹＋x¹⁰⁰

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科目：czsx 來(lái)源：2012-2013年四川都江堰外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

觀察下列解題過(guò)程：
計(jì)算：1＋5＋5²＋5³＋…＋5²⁴＋5²⁵的值.
解：設(shè)S＝1＋5＋5²＋5³＋…＋5²⁴＋5²⁵，（1）
則5S＝5＋5²＋5³＋…＋5²⁵＋5²⁶ （2）
（2）－（1），得4S＝5²⁶－1
S＝
通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：
（1）1＋3＋3²＋3³＋…＋3⁹＋3¹⁰
（2）1＋x＋x²＋x³＋…＋x⁹⁹＋x¹⁰⁰

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科目：czsx 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下列解題過(guò)程：
計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵．
設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶②
②-①，得 4S=5²⁶-1
S=

526-1

4

通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你用學(xué)到的方法計(jì)算
1+2+2²+2³+…+2⁶³+2⁶⁴．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

觀察下列解題過(guò)程：
計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵．
解：設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶②
②-①，得 4S=5²⁶-1
$數(shù)學(xué)公式$
通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你用學(xué)到的方法計(jì)算
1+2+2²+2³+…+2⁶³+2⁶⁴．

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科目：czsx 來(lái)源：北大附中題庫(kù)　七年級(jí)數(shù)學(xué)(上、下學(xué)期用)、測(cè)試卷三　有理數(shù)的混合運(yùn)算 題型：044

觀察下列解題過(guò)程：計(jì)算的值．

解：設(shè)　　　　?、?/P>

則　　　　　②

②－①得　　∴

通過(guò)閱讀，請(qǐng)你用學(xué)到的方法計(jì)算：

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科目：czsx 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下列解題過(guò)程：
計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
（2）-（1），得4S=5²⁶-1
S=

526-1

4

通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：
（1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰
（2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．

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科目：czsx 來(lái)源：同步題 題型：解答題

觀察下列解題過(guò)程：
計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
解：設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
（2）﹣（1），
得4S=5²⁶﹣1S=

通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：
（1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰
（2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．

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科目：czsx 來(lái)源：同步題 題型：解答題

觀察下列解題過(guò)程：
計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
解：設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
（2）﹣（1），得4S=5²⁶﹣1
S=

通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：
（1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰（2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

觀察下列解題過(guò)程：
計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
解：設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
（2）-（1），得4S=5²⁶-1
S= $數(shù)學(xué)公式$
通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：
（1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰
（2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

觀察下列解題過(guò)程．
計(jì)算：（- $數(shù)學(xué)公式$ ）÷（1 $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ ）．
解：原式=（- $數(shù)學(xué)公式$ ）÷1 $數(shù)學(xué)公式$ -（- $數(shù)學(xué)公式$ ）÷ $數(shù)學(xué)公式$ -（- $數(shù)學(xué)公式$ ）÷ $數(shù)學(xué)公式$
=（- $數(shù)學(xué)公式$ ）× $數(shù)學(xué)公式$ -（- $數(shù)學(xué)公式$ ）× $數(shù)學(xué)公式$ -（- $數(shù)學(xué)公式$ ）× $數(shù)學(xué)公式$
=- $數(shù)學(xué)公式$ +1+ $數(shù)學(xué)公式$
=2
你認(rèn)為以上解題是否正確，若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

觀察下列各等式，并回答問(wèn)題：

1

1×2

=1-

1

2

；

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；

1

4×5

=

1

4

-

1

5

；…
（1）填空：

1

n(n+1)

=

（n是整數(shù)）；
（2）計(jì)算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

8×9

.
解：原式=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+…+(

1

8

-

1

9

)=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

8

-

1

9

=1-

1

9

=

8

9

請(qǐng)同學(xué)們觀察上面解題過(guò)程后計(jì)算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

2009×2010

.

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

觀察下列解題過(guò)程
計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵
解：設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
則5S=5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵+5²⁶②
②-①的：4S=5²⁶-1，∴S=

526-1

4

．
你能用你學(xué)到的方法計(jì)算下面的題嗎？
1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

觀察下列各等式，并回答問(wèn)題： $數(shù)學(xué)公式$
（1）填空： $數(shù)學(xué)公式$ =______（n是整數(shù)）；
（2）計(jì)算： $數(shù)學(xué)公式$
解： $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$
請(qǐng)同學(xué)們觀察上面解題過(guò)程后計(jì)算： $數(shù)學(xué)公式$

查看答案和解析>>

科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

觀察下列解題過(guò)程
計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵
解：設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
則5S=5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵+5²⁶②
②-①的：4S=5²⁶-1，∴ $數(shù)學(xué)公式$ ．
你能用你學(xué)到的方法計(jì)算下面的題嗎？
1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰

查看答案和解析>>

科目：czsx 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下列解題過(guò)程
計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵
設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
則5S=5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵+5²⁶②
②-①的：4S=5²⁶-1，∴S=

526-1

4

．
你能用你學(xué)到的方法計(jì)算下面的題嗎？
1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰

查看答案和解析>>

科目：czsx 來(lái)源：三維目標(biāo)導(dǎo)學(xué)與測(cè)評(píng)·數(shù)學(xué)(北師大版)七年級(jí)上冊(cè) 題型：044

觀察下列解題過(guò)程

計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值

解：設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵　　　　　　　(1)

則5S=5+5²+5³+5⁴+…+5²⁵+5²⁶　　　　　　　　(2)

(2)－(1),得4S=5²⁶－1　S=

通過(guò)閱讀,你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法,請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：

(1)1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰

(2)1+x+x²+x³+…+x⁴⁹+x⁵⁰

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解題過(guò)程：
計(jì)算 1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰的值．
解：設(shè)S=1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰①，
則3S=3×（1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰）
3S=3×1+3×3+3×3²+3×3³+…+3×3⁹+3×3¹⁰
3S=3+3²+3³+3⁴+…+3¹⁰+3¹¹②，
②-①得：
3S-S=（3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰+3¹¹）-（1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰）
2S=3¹¹-1s=

311-1

2

即1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰=

311-1

2

通過(guò)閱讀，你一定學(xué)到了一種解決問(wèn)題的方法．
請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁴+5²⁵．

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

觀察下列解題過(guò)程：計(jì)算：1+5+5的2次方答案解析

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

觀察下列解題過(guò)程：計(jì)算：1+5+5的2次方答案解析

觀察下列解題過(guò)程．計(jì)算：（-）÷（1--）．解：原式=（-）÷1-（-）÷-（-）÷=（-）×-（-）×-（-）×=-+1+=2你認(rèn)為以上解題是否正確，若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．

觀察下列各等式，并回答問(wèn)題：（1）填空：=______（n是整數(shù)）；（2）計(jì)算：解：===請(qǐng)同學(xué)們觀察上面解題過(guò)程后計(jì)算：

觀察下列解題過(guò)程計(jì)算：1+5+52+53+…+524+525解：設(shè)S=1+5+52+53+…+524+525①則5S=5+52+53+…+524+525+526②②-①的：4S=526-1，∴．你能用你學(xué)到的方法計(jì)算下面的題嗎？1+3+32+33+…+39+310