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精英家教網(wǎng) > 試題搜索列表 >已知函數(shù)f(x)=8＋2x－x2，如果g

已知函數(shù)f(x)=8＋2x－x2，如果g答案解析

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f( 2－x2 )，那么函數(shù)g(x)            （    ）

   A．在區(qū)間(－1，0)上是減函數(shù)          B．在區(qū)間(0，1)上是減函數(shù)

   C．在區(qū)間(－2，0)上是增函數(shù)          D．在區(qū)間(0，2)上是增函數(shù)

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f( 2－x2 )，那么函數(shù)g(x)………………………………（    ）

   A．在區(qū)間(－1，0)上是減函數(shù)                                          B．在區(qū)間(0，1)上是減函數(shù)

   C．在區(qū)間(－2，0)上是增函數(shù)                                         D．在區(qū)間(0，2)上是增函數(shù)

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝log4(2x+3-x2)．
(1)求f(x)的定義域；
(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：gzsx 來(lái)源：浙江省蘭溪一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)＋1和g(x)＝cos(2x＋)．

(1)設(shè)x1是f(x)的一個(gè)極大值點(diǎn)，x2是g(x)的一個(gè)極小值點(diǎn)，求|x1－x2|的最小值；

(2)若，求g(α＋)的值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
3
x3-
1
2
(3a+2)x2+6x，g（x）=-ax2+4x-m，a，m∈R．
（I）當(dāng)a=1，x∈[0，3]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若a＜2時(shí)關(guān)于x的方程f（x）=g（x）總有三個(gè)不同的根，求m的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax，g(x)=f′(x)是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，其中實(shí)數(shù)a是不等1的常數(shù)．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞1，若函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）若a＞-1，求函數(shù)|g（x）|在區(qū)間[-1，1]內(nèi)的最大值M（a）的表達(dá)式．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cos2x-cos(2x+
π
2
)
（Ⅰ）求f(
π
8
)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2x-cos(2x+
π
2
)．
（Ⅰ）求f(
π
8
)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2x+cos(2x-
π
2
)，其中x∈R，下面是關(guān)于f（x）的判斷：
①函數(shù)f（x）最小正周期為π
②函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是（-
π
8
，0）
③將函數(shù)y=
2
sin2x的圖象左移
π
4
得到函數(shù)f（x）的圖象
④f（x）的一條對(duì)稱軸是x=
5π
8

其中正確的判斷是
 
（把你認(rèn)為正確的判斷都填上）．

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科目：gzsx 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos2x-cos(2x+
π
2
)
（Ⅰ）求f(
π
8
)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：gzsx 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2sin2x-cos(2x+
π
2
)．
（Ⅰ）求f(
π
8
)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：gzsx 來(lái)源：2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋－＋sinx·cosx

⑴ 求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；       ⑵ 若xÎ[0,]，求f(x)的最值；

 ⑶ 若f(a)＝，2a是第一象限角，求sin2a的值.

【解析】第一問(wèn)中，利用f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp 

第二問(wèn)中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，

∴當(dāng)2x－＝－，即x＝0時(shí)，f(x)min＝－,

當(dāng)2x－＝， 即x＝時(shí)，f(x)max＝1

第三問(wèn)中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝

利用構(gòu)造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]

解：⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x     ………2分

＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)                 ……………………3分

⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp          ……………………5分

∴ f(x)的減區(qū)間是[＋kp,＋kp](kÎZ)            ……………………6分

⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，           ……………………7分

∴當(dāng)2x－＝－，即x＝0時(shí)，f(x)min＝－,        ……………………8分

當(dāng)2x－＝， 即x＝時(shí)，f(x)max＝1          ……………………9分

⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝,   ……………………11分

∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]

＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin   ………12分

＝×＋×＝

 

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
3
(3x+1)+
1
2
abx為偶函數(shù)，g(x)=2x+
a+b
2x
為奇函數(shù)，其中a、b為常數(shù)，則（a+b）+（a2+b2）+（a3+b3）+…+（a100+b100）=
-1
-1
．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=22x-
52
•2x+1-6，其中x∈[0，3]，
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若實(shí)數(shù)a滿足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
3
2
x2+2x+5．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）與y=2x+m有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-ax2-2x+1，設(shè)g（x）=（3a2-2）x，
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）如果函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+cos(2x-
π
6
)，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
1|2x-b|
是偶函數(shù)，a為實(shí)常數(shù)．
（1）求b的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說(shuō)明理由；
（3）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+2x
1-2x
+log2
1+x
1-x
  （1）判別函數(shù)的奇偶性，說(shuō)明理由；（2）解不等式f(x)-
1+2x
1-2x
≤2．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-
2
sin(2x-
π
4
)
cosx
，
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設(shè)α是第四象限的角，且tanα=-
4
3
，求f（α）的值．

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