已知：矩形紙片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE=6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：
步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開紙片得折痕MN（如圖1所示）；
步驟二，過(guò)點(diǎn)P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖2所示）
【小題1】無(wú)論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ_________QE（填“”、“”、“”號(hào)）；
【小題2】如圖3所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：
①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q₁，Q₁點(diǎn)的坐標(biāo)是（_______，_________）；
②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q₂. Q₂點(diǎn)的坐標(biāo)是（_______，_________）；
③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖3中畫出MN,PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q₃的坐標(biāo)；
【小題3】點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q₁，Q₂，Q₃……觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．

已知：矩形紙片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE=6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：
步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開紙片得折痕MN（如圖1所示）；
步驟二，過(guò)點(diǎn)P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖2所示）
【小題1】無(wú)論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ_________QE（填“”、“”、“”號(hào)）；
【小題2】如圖3所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：
①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q₁，Q₁點(diǎn)的坐標(biāo)是（_______，_________）；
②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q₂. Q₂點(diǎn)的坐標(biāo)是（_______，_________）；
③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖3中畫出MN,PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q₃的坐標(biāo)；
【小題3】點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q₁，Q₂，Q₃……觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．

如圖4所示，因?yàn)椤?=∠2（已知），所以______∥______（______________________）．

∠3和∠4是直線______和______被直線_______所截的________角；∠1和∠3是直線_____和______被直線______所截的_______角．

    因?yàn)椤?=45°，∠3=135°（已知），

所以AB∥DE．（_______________________________）

        

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙
O₁，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A，
B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(-2，0).
（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).
（2）求證：EF為⊙O₁的切線.
（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點(diǎn)P，使得線段PC的長(zhǎng)度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請(qǐng)找出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙
O₁，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A，
B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(-2，0).
（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).
（2）求證：EF為⊙O₁的切線.
（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點(diǎn)P，使得線段PC的長(zhǎng)度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請(qǐng)找出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙

O₁，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A，

B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(-2，0).

（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）求證：EF為⊙O₁的切線.

（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點(diǎn)P，使得線段PC的長(zhǎng)度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請(qǐng)找出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙

O₁，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A，

B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(-2，0).

（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）求證：EF為⊙O₁的切線.

（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點(diǎn)P，使得線段PC的長(zhǎng)度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請(qǐng)找出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

如圖5所示，

   ①因?yàn)椤?=∠C（已知），所以ED∥______．（__________）

   ②因?yàn)椤?=∠BED（已知），所以DF∥_______．（_________）

   ③因?yàn)椤?=∠B（已知），所以_____∥______（__________）

   ④因?yàn)椤?+∠AFD=180°（已知），所以_____∥______．（__________）

   ⑤因?yàn)椤螪FC=∠C_____（已知），所以ED∥AC．（_________）

如圖1所示，因?yàn)椤?=∠2（已知），所以_____∥_____．（__________________）

因?yàn)椤?=∠3（已知），所以_____∥______．（__________________________）

看圖填空．

(1)如圖(1)所示，因?yàn)锳B⊥AD，CD⊥AD(已知)，所以______=_______=90°(　　)．

又因?yàn)椤?=∠2(已知)，所以∠BAD－∠1=∠CDA－∠2，即∠ADF=∠DAE．所以_______∥________(　　)．

(2)如圖(2)所示，因?yàn)锽E平分∠ABD(已知)，所以______=2∠1(　　)．因?yàn)镈E平分∠BDC(已知)，所以________=2∠2(　　)．所以______＋_______=2∠1＋2∠2=2(∠1＋∠2)．

又因?yàn)椤?＋∠2=90°(已知)，所以_______＋_______=2×90°=180°，所以_______∥_______(　　)．

如圖，有一座拋物線型拱橋，橋下面正常水位時(shí)AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m．

(1)在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的表達(dá)式．

(2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂？

如圖，有一座拋物線型拱橋，橋下面正常水位時(shí)AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m．

(1)在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的表達(dá)式．

(2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，

從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂?

　

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則此拋物線的解析式為．

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米．
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)水位在正常水位時(shí)，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過(guò)這里，船艙上有高出水面3.6米的長(zhǎng)方體貨物（貨物與貨船同寬）．問(wèn)：此船能否順利通過(guò)這座拱橋？