其中p為函數(shù)圖象的最高點，A,B是函數(shù)圖象與x軸的相鄰兩個tan∠APB=1/2交點答案解析
科目：gzsx
來源：
題型：
已知二次函數(shù)f（x）=x
2-2（m-1）x+m
2-2m-3，其中m為實數(shù)．
（1）求證：不論m取何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）設這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（x
1，0）、B（x
2，0），且x
1、x
2的倒數(shù)和為
，求這個二次函數(shù)的解析式．
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科目：gzsx
來源：2008-2009學年江蘇省常州高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)f（x）=x
2-2（m-1）x+m
2-2m-3，其中m為實數(shù)．
（1）求證：不論m取何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）設這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（x
1，0）、B（x
2，0），且x
1、x
2的倒數(shù)和為
，求這個二次函數(shù)的解析式．
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科目：gzsx
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d．
（1）當a=d=-1，b=c=0時，若函數(shù)f（x）的圖象與x軸所有交點的橫坐標的和與積分別為m，n．
（i）求證：f（x）的圖象與x軸恰有兩個交點；
（ii）求證：m2=n-n3．
（2）當a=c，d=1時，設函數(shù)f（x）有零點，求a2+b2的最小值．
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科目：gzsx
來源：
題型：044
已知二次函數(shù)
的圖象與x軸交于兩個不同的點A、B，記A、B兩點間距離為y．
(1)
求函數(shù)y=g(a)的解析式，并求此函數(shù)的定義域；
(2)
作出函數(shù)y=g(a)的圖象．
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科目：gzsx
來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港外國語學校高二（上）周日數(shù)學試卷10（理科）（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d．
（1）當a=d=-1，b=c=0時，若函數(shù)f（x）的圖象與x軸所有交點的橫坐標的和與積分別為m，n．
（i）求證：f（x）的圖象與x軸恰有兩個交點；
（ii）求證：m2=n-n3．
（2）當a=c，d=1時，設函數(shù)f（x）有零點，求a2+b2的最小值．
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科目：gzsx
來源：不詳
題型：解答題
若函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d．
（1）當a=d=-1，b=c=0時，若函數(shù)f（x）的圖象與x軸所有交點的橫坐標的和與積分別為m，n．
（i）求證：f（x）的圖象與x軸恰有兩個交點；
（ii）求證：m2=n-n3．
（2）當a=c，d=1時，設函數(shù)f（x）有零點，求a2+b2的最小值．
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科目：gzsx
來源：數(shù)學教研室
題型：044
已知二次函數(shù)
的圖象與x軸交于兩個不同的點A、B，記A、B兩點間距離為y．
(1)求函數(shù)y=g(a)的解析式，并求此函數(shù)的定義域；
(2)作出函數(shù)y=g(a)的圖象．
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科目：gzsx
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（10）（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d．
（1）當a=d=-1，b=c=0時，若函數(shù)f（x）的圖象與x軸所有交點的橫坐標的和與積分別為m，n．
（i）求證：f（x）的圖象與x軸恰有兩個交點；
（ii）求證：m2=n-n3．
（2）當a=c，d=1時，設函數(shù)f（x）有零點，求a2+b2的最小值．
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科目：gzsx
來源：
題型：解答題
若函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d．
（1）當a=d=-1，b=c=0時，若函數(shù)f（x）的圖象與x軸所有交點的橫坐標的和與積分別為m，n．
（i）求證：f（x）的圖象與x軸恰有兩個交點；
（ii）求證：m2=n-n3．
（2）當a=c，d=1時，設函數(shù)f（x）有零點，求a2+b2的最小值．
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科目：gzsx
來源：
題型：
對于實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
，設函數(shù)f（x）=（x
2-2）?（x-1），x∈R，若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是
（-2，1]∪（1，2]
（-2，1]∪（1，2]
．
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科目：gzsx
來源：
題型：
對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
，設函數(shù)f（x）=（x
2-2）?（x-x
2），x∈R，若函數(shù)y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是
．
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科目：gzsx
來源：
題型：
對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
設函數(shù)f（x）=（x
2-2）?（x-x
2），x∈R，若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是
．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c=（ ）
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c，g（x）=ax+b
（1）令
F(x)=，當a、b、c滿足什么條件時，F(xiàn)（x）為奇函數(shù)？
（2）令G（x）=f（x）-g（x），若a＞b＞c，且f（1）=0
（Ⅰ）求證函數(shù)G（x）的圖象與x軸必有兩個交點A、B；
（Ⅱ）求|AB|的取值范圍．
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科目：gzsx
來源：
題型：
對實數(shù)a與b，定義新運算“?”：
a?b=．設函數(shù)f（x）=（x
2-2）?（x-x
2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是（ ?。?/div>
| A、(-∞，-2]∪(-1，) |
| B、(-∞，-2]∪(-1，-) |
| C、(-∞，)∪(，+∞) |
| D、(-1，-)∪[，+∞) |
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科目：gzsx
來源：
題型：
（2013•鄭州一模）對實數(shù)a和b，定義運算“?”；a?b=
設函數(shù)f（x）=（x
2-2x）?（x-3）（x∈R），若函數(shù)y=f（x）-k的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
-1＜k≤0
-1＜k≤0
．
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科目：gzsx
來源：
題型：
對實數(shù)a與b，定義新運算“?”：a?b=
．設函數(shù)f（x）=（x
2-2）?（x-1），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是（ ?。?/div>
| A、（-1，1]∪（2，+∞） |
| B、（-2，-1]∪（1，2] |
| C、（-∞，-2）∪（1，2] |
| D、[-2，-1] |
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科目：gzsx
來源：
題型：
設f（x）=3ax
2+2bx+c，且a+b+c=0，，求證：
（1）若f（0）•f（1）＞0，求證：-2＜
＜-1；
（2）在（1）的條件下，證明函數(shù)f（x）的圖象與x軸總有兩個不同的公共點A，B，并求|AB|的取值范圍．
（3）若a＞b＞c，g（x）=2ax
2+（a+b）x+b，求證：
x≤-時，恒有f（x）＞g（x）．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知函數(shù)y=x
3-3x+d的圖象與x軸恰有兩個公共點，則d=
±2
±2
．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知
f(x)= | | x2-2x，-1≤x≤3 | | 4-x2，x＜-1或x＞3 |
| |
，若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值集合是（ ）
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