科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，其中∠ABC=∠ADE=90°，點(diǎn)M為EC的中點(diǎn)．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AC，AB上時(shí)，求證：△BMD為等腰直角三角形；
（2）如圖，將圖中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，使點(diǎn)D落在AB上，此時(shí)問(wèn)題（1）中的結(jié)論“△BMD為等腰直角三角形”還成立嗎？請(qǐng)對(duì)你的結(jié)論加以證明．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

13、已知圖1和圖2中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位．
（1）將圖1中的格點(diǎn)△ABC，先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出△A₁B₁C₁；
（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)與格點(diǎn)△DEF相似但相似比不等于1的格點(diǎn)三角形．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）已知：△ABC和△ADE是兩個(gè)不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，連接EC，取EC的中點(diǎn)M，連接BM和DM．
（1）如圖1，如果點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，那么BM、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是

BM=DM且BM⊥DM

BM=DM且BM⊥DM

；
（2）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

25、已知：△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，AB=BC，AD=DE，按圖1放置，使點(diǎn)E在BC上，取CE的中點(diǎn)F，連接DF、BF．
（1）探索DF、BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；
（2）將圖1中△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再連接CE，取CE的中點(diǎn)F（如圖2），問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論；
（3）將圖1中△ADE繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間），再連接CE，取CE的中點(diǎn)F（如圖3），問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2007•懷柔區(qū)二模）已知圖1和圖2中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位．
（1）將圖中的格點(diǎn)，△ABC先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到格點(diǎn)三角形A₁B₁C₁．請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出A₁B₁C₁；
（2）在圖中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)△D₁E₁F₁，使格點(diǎn)△D₁E₁F₁與格點(diǎn)△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)．（說(shuō)明：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在同一條直線上．求證：BE=AD．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖1，正△ABC和正△FDE，F(xiàn)與B重合，AB與FD在一條直線上．
（1）若將△FDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度（如圖2），試說(shuō)明CD=AE；
（2）已知AB=6，DE=2

3

，把圖1中的△FDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°（如圖3），試判斷四邊形EBDC的形狀，并說(shuō)明你的理由；
（3）若把圖1中的正△FDE沿BA方向平移（如圖4），連接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的邊長(zhǎng)分別是5cm和2

3

cm，問(wèn)在平移過(guò)程中，△ABE是否會(huì)成為等腰三角形？若能，直接寫(xiě)出FB的值；若不能，說(shuō)明理由．       

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，點(diǎn)M是CE的中點(diǎn)，連接BM．
（1）如圖①，點(diǎn)D在AB上，連接DM，并延長(zhǎng)DM交BC于點(diǎn)N，可探究得出BD與BM的數(shù)量關(guān)系為

 

；
（2）如圖②，點(diǎn)D不在AB上，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知圖1和圖2中，正方形的邊長(zhǎng)為1，按要求作格點(diǎn)三角形，并注相應(yīng)的字母，
（1）在圖1中作△ABC，使各其邊長(zhǎng)均為整數(shù)；
（2）在圖2中作△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=

2

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀：
如圖，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．

說(shuō)明過(guò)程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的頂點(diǎn)與∠A′的頂點(diǎn)重合；由于∠A=∠A′，因此可以使射線AB、AC分別落在射線A′B′、A′C′上．因?yàn)锳B=A′B′，AC=A′C′，所以點(diǎn)B、C分別與點(diǎn)B′、C′重合，這樣△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法1：在兩個(gè)三角形中，如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為S．A．S）．
請(qǐng)完成下面問(wèn)題的填空：
如圖，已知在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=A′B′∠B=∠B′．
那么△ABC≌△A′B′C′．  

說(shuō)明過(guò)程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，因?yàn)锳B=A′B′，可以使

AB

AB

與

A′B′

A′B′

重合，并使點(diǎn)C與C′在AB（A′B′）的同一側(cè)，這時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，點(diǎn)

C

C

與點(diǎn)

C′

C′

重合．由于∠A=∠A′，因此射線

AC

AC

與射線

A′C′

A′C′

疊合；由于
∠B=∠B′，因此射線

BC

BC

與射線

B′C′

B′C′

疊合．于是點(diǎn)C（射線AC與BC的交點(diǎn)）與點(diǎn)C（射線A′C′與B′C′的交點(diǎn)）重合．這樣

△ABC

△ABC

與

△A′B′C′

△A′B′C′

重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法2：在兩個(gè)三角形中，

如果兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為ASA）

如果兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為ASA）

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

科目：czsx 來(lái)源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無(wú)錫卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

科目：czsx 來(lái)源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無(wú)錫卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•無(wú)錫）已知圖1和圖2中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位．
（1）將圖1中的格點(diǎn)△ABC，先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出△A₁B₁C₁；
（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)與格點(diǎn)△DEF相似但相似比不等于1的格點(diǎn)三角形．

科目：czsx 來(lái)源：第4章《相似三角形》中考題集（28）：4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知圖1和圖2中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位．
（1）將圖1中的格點(diǎn)△ABC，先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出△A₁B₁C₁；
（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)與格點(diǎn)△DEF相似但相似比不等于1的格點(diǎn)三角形．

科目：czsx 來(lái)源：2007年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知圖1和圖2中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位．
（1）將圖中的格點(diǎn)，△ABC先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到格點(diǎn)三角形A₁B₁C₁．請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出A₁B₁C₁；
（2）在圖中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)△D₁E₁F₁，使格點(diǎn)△D₁E₁F₁與格點(diǎn)△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)．（說(shuō)明：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

科目：czsx 來(lái)源：2008年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圖1和圖2中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位．
（1）將圖1中的格點(diǎn)△ABC，先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出△A₁B₁C₁；
（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)與格點(diǎn)△DEF相似但相似比不等于1的格點(diǎn)三角形．

科目：czsx 來(lái)源：第25章《圖形的變換》中考題集（05）：25.1 平移變換（解析版） 題型：解答題

已知圖1和圖2中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位．
（1）將圖1中的格點(diǎn)△ABC，先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出△A₁B₁C₁；
（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)與格點(diǎn)△DEF相似但相似比不等于1的格點(diǎn)三角形．

科目：czsx 來(lái)源：南長(zhǎng)區(qū)二模 題型：解答題

已知圖1和圖2中，正方形的邊長(zhǎng)為1，按要求作格點(diǎn)三角形，并注相應(yīng)的字母，
（1）在圖1中作△ABC，使各其邊長(zhǎng)均為整數(shù)；
（2）在圖2中作△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=

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