已知 四邊形ABCD 四頂點(diǎn)不共面的四邊形答案解析
科目：gzsx
來源：
題型：
已知a,b,c是不共面的三個(gè)向量，則下列選項(xiàng)中能構(gòu)成空間一個(gè)基底的一組向量是（ ）
A.2a,a-b,a+2b B.2b,b-a,b+2a
C.a,2b,b-c D.c,a+c,a-c
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知菱形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為4，2i，-4，-2i．
（1）復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足|z|≤6，求復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z落在菱形ABCD內(nèi)部的概率；
（2）復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈Z）滿足|x|≤4，|y|≤2．求復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z落在菱形ABCD外部的概率．
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來源：
題型：
（2009•寶山區(qū)一模）已知
，
為不共線的非零向量，且|
|=|
|，則以下四個(gè)向量中模最小者為（ ?。?/div>
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來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知菱形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為4，2i，-4，-2i．
（1）復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足|z|≤6，求復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z落在菱形ABCD內(nèi)部的概率；
（2）復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈Z）滿足|x|≤4，|y|≤2．求復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z落在菱形ABCD外部的概率．
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題型：
已知向量a、b不共線，若向量a+λb與b+λa的方向相反，則λ=（ ）
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題型：
已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB=3，BC=2，則棱錐O-ABCD的體積為
．
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來源：
題型：
已知
、
均為非零向量，當(dāng)
+t（t∈R）的模取最小值時(shí)，
①求t的值；
②已知
與
為不共線向量，求證
與
+t垂直．
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來源：
題型：
已知
、
是不共線的向量，且
=（5cosα，5sinα），
=（5cosβ，5sinβ）
（1）求證：
+
與
-
垂直．
（2）若|
+
|=
5，求cos（α-β）
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來源：
題型：
已知向量
和
不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足
(2x-y)+4=5+(x-2y)，則x+y=
1
1
．
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來源：
題型：
已知向量
，不共線，且
=λ+，
=+μ，則點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)共線應(yīng)滿足（ ?。?/div>
| A、λ+μ=2 | B、λ-μ=1 |
| C、λμ=-1 | D、λμ=1 |
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題型：
已知向量a，b不共線，且ka+b與a+kb共線，則實(shí)數(shù)k=
．
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題型：
已知向量i與j不共線，且
=+m，
=n+，若A、B、D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m、n應(yīng)該滿足的條件是
mn=1
mn=1
．
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題型：
（1）化簡(jiǎn)4（
-3
+5
）-2（-3
-6
+8
）=
．
(2)計(jì)算：已知向量，不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足(3x-4y)+(2x-3y)=6+3，則x-y的值=
3
3
．
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來源：
題型：
已知向量
，不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足
(3+2)x-(4+3)y=6+3，則x-y的值等于
3
3
．
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題型：
已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A，C在橢圓x2+3y2=4上，對(duì)角線BD所在直線的斜率為1．
（Ⅰ）當(dāng)直線BD過點(diǎn)（0，1）時(shí)，求直線AC的方程；
（Ⅱ）當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，求菱形ABCD面積的最大值．
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題型：
已知
，
是不共線的向量，
=λ
+
，
=
+μ
（λ、μ∈R），那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為（ ?。?/div>
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題型：
已知向量
，
不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足：
(3x-4y)+(2x-3y)=
6+3，則x-y=
．
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題型：
（2012•成都一模）已知向量
與不共線，且=+m，=n+，若A、B、D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m、n應(yīng)該滿足的條件是（ ?。?/div>
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題型：
已知向量
、
不共線，且|
|=|
|，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/div>
| A、向量+與-垂直 |
| B、向量+與-共線 |
| C、向量+與垂直 |
| D、向量+與共線 |
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，則
；
共線的單位向量是
；
，則A,B,C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn);
，則
至少有一個(gè)是
；
內(nèi)一點(diǎn)，若
，則G是
個(gè) B.
個(gè) C. 
個(gè) D.
個(gè)