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若f（x-1）=x，則f（1）答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（I）求函數f（x）的解析式及最大值；
（II）若f(x)=
5
4
，求2cos2(
π
4
+x)-1的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（x）在定義域上是減函數，
（Ⅰ）求函數y=f（x-1）定義域；
（Ⅱ）若f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
，若f（a）=
1
2
，則實數a的值為（　　）
A、-1
B、
2
C、-1或
2
D、1或-
2

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f（x）=2ax-x3，a＞0，若f（x）在x∈（0，1]上是增函數，求a的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

8、對于函數f（x），若f（-1）•f（3）＜0，則（　　）

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2lnx，
（1）若f（x）+a=0在[0，2]有二解，求a的取值范圍•
（2）若在定義域內存在x0，使不等式f（x0）-m≤0能成立，求實數m的最小值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=lnx-
ax
．若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
2
x2-alnx(a∈R)．
（1）若f（x）在x=2時取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）求證：當x＞1時，
1
2
x2+lnx＜
2
3
x3．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的反函數是f-1（x），若f-1（x）的圖象過（3，4），則a的值為（　?。?/div>
A、
2
B、
3
C、
33
D、2

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科目：gzsx 來源： 題型：

14、已知函數f（x）=x3-ax-1．
（1）若f（x）在實數集R上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使f（x）在（-1，1）上單調遞減？若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由；
（3）證明f（x）=x3-ax-1的圖象不可能總在直線y=a的上方．

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科目：gzsx 來源： 題型：

13、已知函數f（x）是R上的偶函數，且在（0，+∞）上有f′（x）＞0，若f（-1）=0，那么關于x的不等式x f（x）＜0的解集是
（-∞，-1）∪（0，1）
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設函數f（x）=a-|x|（a＞0且a≠1），若f（2）=4，則f（-2）與f（1）的大小關系是
 
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，對任意x1，x2有f(x1)+f(x2)=2f(
x1+x2
2
)•f(
x1-x2
2
)，且f(
π
2
)=0，f（π）=-1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）是偶函數，且f（π-x）+f（x）=0；
（3）若-
π
2
＜x＜
π
2
時，f（x）＞0，求證：f（x）在（0，π）上單調遞減．

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科目：gzsx 來源： 題型：

若f（x）=sin2ax-sinaxcosax（a＞0）圖象與直線y=m（m＞0）相切，并且切點橫坐標依次成公差為
π
2
的等差數列．
（1）求a和m；
（2）若A是△ABC的較小內角，且f(A)=
2-
6
4
，求A．

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科目：gzsx 來源： 題型：

5、已知定義在R上的函數f（x）關于直線x=1對稱，若f（x）=x（1-x）（x≥1），則f（-2）=（　　）

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科目：gzsx 來源： 題型：

彭山二中決定在新校區(qū)附近修建教師宿舍，學校行政辦公室用100萬元從政府購得一塊廉價土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費用與建筑高度有關，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費用提高20元．已知建筑第5層樓房時，每平方米建筑費用為800元．
（1）若建筑第x層樓時，該樓房綜合費用為y萬元（綜合費用是建筑費用與購地費用之和），寫出y=f（x）的表達式．
（2）為了使該樓房每平方米的平均綜合費用最低，學校應把樓層建成幾層？此時平均綜合費用為每平方米多少元？

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b為實數，
（1）若f（x）在x=1處取得的極值為2，求a，b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[-1，2]上為減函數，且b=9a，求a的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

9、已知a∈R+，函數f（x）=ax2+2ax+1，若f（m）＜0，比較大小：f（m+2）
＞
1．（用“＜”或“=”或“＞”連接）．

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科目：gzsx 來源： 題型：

下列五個命題中，正確的有幾個？（　?。?BR>①函數y=
x2
與y=(
x
)2是同一函數；
②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個元素，則k=1；
③函數f(x)=
1-x2
x
是奇函數；
④函數y=
1
1-x
在x∈（-∞，0）上是增函數；
⑤定義在R上的奇函數f（x）有f（x）•f（-x）≤0．
A、1B、2C、3D、4

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知點集L={（x，y）|y=
m
•
n
}，其中
m
=（2x-b，1），
n
=（1，b+1），點列Pn（an，bn）（n∈N+）在L中，p1為L與y軸的交點，數列{an}是公差為1的等差數列．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若f（n）=
an，(n為奇數)
bn，(n為偶數)
，令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），試寫出Sn關于n的表達式；
（Ⅲ）若f（n）=
an，(n為奇數)
bn，(n為偶數)
，給定奇數m（m為常數，m∈N+，m＞2）．是否存在k∈N+，，使得
f（k+m）=2f（m），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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