數(shù)列an的前n相和為Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n答案解析
科目：gzsx
來源：
題型：
（2010•昆明模擬）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n和為Tn，已知a1=1，b1=1，a2b2=1，S3T3=13，求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
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科目：gzsx
來源：2009-2010學(xué)年云南省昆明市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n和為Tn，已知a1=1，b1=1，a2b2=1，S3T3=13，求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
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科目：gzsx
來源：昆明模擬
題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n和為Tn，已知a1=1，b1=1，a2b2=1，S3T3=13，求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
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科目：gzsx
來源：
題型：
在等差數(shù)列{a
n}和等比數(shù)列{b
n}中，a
1=1，b
1=2，b
n＞0（n∈N
*），且b
1，a
2，b
2成等差數(shù)列，a
2，b
2，a
3+2成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}、{b
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
cn=abn，數(shù)列{c
n}的前n和為S
n，若
＞an+t對所有正整數(shù)n恒成立，求常數(shù)t的取值范圍．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足a
1=2，a
n-1=a
n（a
n+1-1），b
n=a
n-1，數(shù)列{b
n}的前n和為S
n．
（1）求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)T
n=S
2n-S
n，求證：T
n+1＞T
n；
（3）求證：對任意的n∈N
*有
1+≤S2n≤+n成立．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足a
1=2，a
n-1=a
n（a
n+1-1），b
n=a
n-1，n∈N
*．
（1）求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c
n=b
2n-1b
2n+1，求使得
| n |
 |
| i=1 |
ci＜對一切n∈N
*都成立的最小正整數(shù)m；
（3）設(shè)數(shù)列{b
n}的前n和為S
n，T
n=S
2n-S
n，試比較T
n+1與T
n的大?。?/div>
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}，{b
n）滿足a
1=2，b
1=1，且
| | an=an-1+bn-1+1 | | bn=an-1+bn-1+1 |
| |
（n≥2），數(shù)列{c
n}滿足c
n=a
n+b
n（1）求c
1和c
2的值；
（2）求證：數(shù)列 {c
n}為等差數(shù)列，并求出數(shù)列{c
n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{c
n}的前n和為S
n，求證：
+
+
+…+
＜1．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”（即平均數(shù)的倒數(shù)）為
，
（1）求{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）已知b
n=
tan（t＞0），數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)為S
n，求
的值．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x
2+ax+b（a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x
2+4x-30|對?x∈R恒成立，數(shù)列{a
n}滿足：
a1=，
2an=f(an-1)+15 (n≥2，n∈N*)，數(shù)列{b
n}滿足：
bn= (n∈N*)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b
n}的前n和為S
n，前n的積為T
n，求
Sn+2n+1Tn的值．
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科目：gzsx
來源：2008-2009學(xué)年湖北省天門中學(xué)高二（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（A卷）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”（即平均數(shù)的倒數(shù)）為
，
（1）求{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）已知b
n=
（t＞0），數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)為S
n，求
的值．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知在數(shù)列{a
n}中，a
1=
，且有a
n+1=
(n∈N
*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若bn=
，數(shù)列{bn}的前n和為Sn,證明：Sn＜1；
(Ⅲ)若
，且{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求
Tn值.
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科目：gzsx
來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}，{b
n）滿足a
1=2，b
1=1，且
（n≥2），數(shù)列{c
n}滿足c
n=a
n+b
n（1）求c
1和c
2的值；
（2）求證：數(shù)列 {c
n}為等差數(shù)列，并求出數(shù)列{c
n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{c
n}的前n和為S
n，求證：
+
+
+…+
＜1．
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科目：gzsx
來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
2+ax+b（a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x
2+4x-30|對?x∈R恒成立，數(shù)列{a
n}滿足：
，
，數(shù)列{b
n}滿足：
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b
n}的前n和為S
n，前n的積為T
n，求
的值．
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科目：gzsx
來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足a
1=2，a
n-1=a
n（a
n+1-1），b
n=a
n-1，數(shù)列{b
n}的前n和為S
n．
（1）求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)T
n=S
2n-S
n，求證：T
n+1＞T
n；
（3）求證：對任意的n∈N
*有
成立．
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科目：gzsx
來源：2010年廣東省汕頭市潮陽一中高三數(shù)學(xué)綜合試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足a
1=2，a
n-1=a
n（a
n+1-1），b
n=a
n-1，數(shù)列{b
n}的前n和為S
n．
（1）求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)T
n=S
2n-S
n，求證：T
n+1＞T
n；
（3）求證：對任意的n∈N
*有
成立．
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科目：gzsx
來源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}，{b
n）滿足a
1=2，b
1=1，且
（n≥2），數(shù)列{c
n}滿足c
n=a
n+b
n（1）求c
1和c
2的值；
（2）求證：數(shù)列 {c
n}為等差數(shù)列，并求出數(shù)列{c
n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{c
n}的前n和為S
n，求證：
+
+
+…+
＜1．
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科目：gzsx
來源：
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”（即平均數(shù)的倒數(shù)）為
，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知bn=
（t＞0），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)為Sn，求
的值．
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科目：gzsx
來源：
題型：
在數(shù)列{an}中，
．
(1)試判斷數(shù)列{
}是否為等差數(shù)列；
(2)設(shè){bn}滿足bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)為Sn；
(3)若
，對任意n≥2的整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
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科目：gzsx
來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}，{b
n）滿足a
1=2，b
1=1，且
（n≥2），數(shù)列{c
n}滿足c
n=a
n+b
n（1）求c
1和c
2的值；
（2）求證：數(shù)列 {c
n}為等差數(shù)列，并求出數(shù)列{c
n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{c
n}的前n和為S
n，求證：
+
+
+…+
＜1．
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，
，數(shù)列{bn}滿足：
．
的值．