科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形．
（1）用a、b、x的代數(shù)式來表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=9，b=8，且剪去部分的面積等于矩形面積的一半時(shí)，求小正方形的邊長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（2，-2），B（3，-2），C（5，0），D（1，0），將梯形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到梯形A₁B₁C₁D．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形A₁B₁C₁D，
則A₁的坐標(biāo)為

 

，
B₁的坐標(biāo)為

 

，
C₁的坐標(biāo)為

 

；
（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₁的路線長為

 

（結(jié)果保留π）

科目：czsx 來源： 題型：

22、如圖所示，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，連接BD．
（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，則∠DBC的度數(shù)為

15

度．
（2）若AB=AC，且△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，則BE的長為

6

cm．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)B在原點(diǎn)上，P是BC上一動點(diǎn)，QP⊥AP交DC于Q，設(shè)PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，若是二次函數(shù)，請利用配方法求出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的

2

3

，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在長為9，寬為8的矩形紙片上緊貼三條邊剪下一個(gè)圓，在剩在紙片上如果再剪兩上小圓⊙O₁與⊙O₂，那么這兩個(gè)小圓的最大直徑d=

2

2

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a、b的長方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形，折疊后，做成一個(gè)無蓋的盒子（單位：cm）
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積．
（2）當(dāng)a=10，b=8且剪去的每一個(gè)小正方形的面積等于4cm²時(shí)，求剪去的每一個(gè)小正方形的邊長及盒子的體積．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形后做成一個(gè)無蓋的盒子．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=10，b=8且剪去的面積是剩余的面積的三分之一時(shí)，求盒子的容積．（結(jié)果精確到0.1）

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，AB=25，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ACO=

3

4

，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是關(guān)于x的方程x²-（2k+4）x+8k=0的兩根．
（1）求AC、BC的值；
（2）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

25、如圖所示，在長和寬分別是a、b的長方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形，折疊后，做成一無蓋的盒子（單位：cm）
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）用a，b，x表示盒子的體積；
（3）當(dāng)a=10，b=8且剪去的每一個(gè)小正方形的面積等于4cm²時(shí)，求剪去的每一個(gè)小正方形的邊長及所做成盒子的體積．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為50cm的⊙O中，弦AB的長為50cm，則點(diǎn)O到AB的距離為

 

cm．

科目：czsx 來源： 題型：

22、如圖所示，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，連接BD．
（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度數(shù)．
（2）若AB=AC，且△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，求BE的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a與b的長方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x的代數(shù)式來表示紙片剩余部分的面積；
（2）求當(dāng)a=6，b=4，x=1時(shí)剩余部分的面積．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長．

科目：czsx 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
（1）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=

1

2

BC．求證：∠BAC=90°．
證明：∵BD=CD，AD=

1

2

BC，∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（2）此題實(shí)際上是直角三角形的另一個(gè)判定定理，請你用文字語言敘述出來．
（3）直接運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解答下列題目：一個(gè)三角形一邊長為2，這邊上的中線長為1，另兩邊之和為1+

3

，求這個(gè)三角形的面積．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積為

ab-4x²

ab-4x²

；
（2）當(dāng)a=12，b=8，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在長為a cm，寬為b cm的長方形地面上修兩條同樣寬的道路，余下部分作為綠化地，若設(shè)路寬為x cm．
（1）用代數(shù)式表示綠化地的面積；
（2）若a=6，b=4，x=1時(shí)，求出綠化地面積．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形．
（1）用含a，b，x的式子表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=8，b=9且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長．

科目：czsx 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江衢州卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：