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精英家教網(wǎng) > 試題搜索列表 >已知A,B,C是平面上不共線上三點,動點P滿足 ,則P的軌跡一定通過 的

已知A,B,C是平面上不共線上三點,動點P滿足 ,則P的軌跡一定通過 的答案解析

科目:gzsx 來源: 題型:

已知A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點,P為平面內(nèi)的動點,且
OP
=
OB
+
OC
2
+λ(
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
)  (λ>0)
,則P的軌跡過△ABC的( ?。?/div>
A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心

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科目:gzsx 來源:2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)

如圖,已知A、B、C是平面α外不共線的三點,并且直線AB、BC、AC分別交α于P、Q、R三點.求證:P、Q、R三點共線.

 

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科目:gzsx 來源:2011年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷(理數(shù))(解析版) 題型:選擇題

已知A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點,P為平面內(nèi)的動點,且,則P的軌跡過△ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.內(nèi)心
D.外心

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科目:gzsx 來源:訓練必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型:047

如圖所示,已知A、B、C是平面α外不共線的三點,并且直線AB、BC、AC分別交α于P、Q、R三點,求證:P、Q、R三點共線.

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科目:gzsx 來源:訓練必修二數(shù)學人教A版 人教A版 題型:047

如圖所示,已知A、B、C是平面α外不共線的三點,并且直線AB、BC、AC分別交α于P、Q、R三點.求證:P、Q、R三點共線.

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科目:gzsx 來源:2011年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點,P為平面內(nèi)的動點,且,則P的軌跡過△ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.內(nèi)心
D.外心

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科目:gzsx 來源: 題型:

已知
a
b
、
c
是兩兩不共線的非零向量,且(
a
+
b
)∥
c
,(
b
+
c
)∥
a
,則下列結(jié)論中不正確
的是( ?。?/div>
A、
a
+
c
b
共線
B、
a
+
b
+
c
=
0
C、
a
+
c
與2
b
共線
D、
a
+2
b
+
c
=
0

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科目:gzsx 來源:不詳 題型:單選題

已知
a
、
b
c
是兩兩不共線的非零向量,且(
a
+
b
)
c
,(
b
+
c
)
a
,則下列結(jié)論中不正確
的是( ?。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A.
a
+
c
b
共線
B.
a
+
b
+
c
=
0
C.
a
+
c
與2
b
共線
D.
a
+2
b
+
c
=
0

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科目:gzsx 來源: 題型:

已知A,B,C是平面上不共線的三點,O為平面ABC內(nèi)任一點,動點P滿足等式
OP
=
1
3
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
](λ∈R且λ≠0),則點P的軌跡一定通過△ABC的
重心
重心

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科目:gzsx 來源: 題型:

(2012•樂山二模)已知A.B.C是平面上不共線的三點,O為△ABC的外心,動點P滿足
OP
=
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
]
3
(λ∈R),則P的軌跡一定過△ABC的(  )

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科目:gzsx 來源: 題型:

已知A、B、C是平面上不共線的三點,O是三角形ABC的重心,動點P滿足
OP
=
1
3
(
1
2
OA
+
1
2
OB
+2
OC
)
,則點P一定為三角形ABC的( ?。?/div>
A、AB邊中線的中點
B、AB邊中線的三等分點(非重心)
C、重心
D、AB邊的中點

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科目:gzsx 來源: 題型:

已知A,B,C是平面上不共線上三點,O為△ABC外心,動點P滿足:
OP
=
1
3
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
]
(λ∈R且λ≠0),則P的軌跡一定通過△ABC的( ?。?/div>

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科目:gzsx 來源: 題型:

已知A,B,C是平面上不共線的三點,o為平面ABC內(nèi)任一點,動點P滿足等式
OP
=
1
3
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
](λ∈R
且λ≠1,則P的軌跡一定通過△ABC的( ?。?/div>

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科目:gzsx 來源: 題型:

已知A、B、C是平面上任意三點,BC=a,CA=b,AB=c,則y=
c
a+b
+
b
c
的最小值是
2
-
1
2
2
-
1
2

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科目:gzsx 來源: 題型:

已知A、BC是平面上不共線的三點,O是三角形ABC的重心,動點P滿足

= (++2),則點P一定為三角形ABC的             (   )

A.AB邊中線的中點                  B.AB邊中線的三等分點(非重心)

C.重心                             D.AB邊的中點

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科目:gzsx 來源:2011-2012學年山東省濟南市高三下學期二月月考理科數(shù)學試卷 題型:選擇題

已知A、B、C是平面上不共線的三點,O是三角形ABC的重心,動點滿足= (++),則點一定為三角形ABC的 

A.AB邊中線的中點               B.AB邊中線的三等分點 (非重心) 

C.重心                       D.AB邊的中點

 

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科目:gzsx 來源:2010-2011學年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型:選擇題

已知A.B.C是平面上不共線的三點,O為△ABC的外心,動點P滿足(λ∈R), 則P的軌跡一定過△ABC的(    )

    A.內(nèi)心 B.垂心 C.重心 D.AC邊的中點

 

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科目:gzsx 來源: 題型:

在以下各命題中,不正確的命題個數(shù)為(    )

①|(zhì)a|=|b|是a=b的必要不充分條件.②任一非零向量的方向都是唯一的.③|a|-|b|<|a+b|.④若|a|-|b|=|a|+|b|,則b=0.⑤已知A、B、C是平面上任意三點,則++=0.

A.1       B.2      C.3      D.4

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科目:gzsx 來源:2010年靖安中學高三高考模擬考試數(shù)學卷 題型:選擇題

已知A,B,C是平面上不共線的三點,O為△ABC的外心,動點P滿足

,則P點的軌跡一定過△ABC的(     )

A.內(nèi)心         B.垂心     C.重心     D.AB邊的中點

 

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科目:gzsx 來源:2010-2011學年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型:選擇題

已知A.B.C是平面上不共線的三點,O為△ABC的外心,動點P滿足(λ∈R), 則P的軌跡一定過△ABC的(    )

    A.內(nèi)心 B.垂心 C.重心 D.AC邊的中點

 

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