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雙曲線(xiàn)的一條準(zhǔn)線(xiàn)的與漸進(jìn)線(xiàn)的交點(diǎn)為A.B.相應(yīng)焦點(diǎn)為F.如果△ABF是正三角形.則雙曲線(xiàn)的離心率為＿＿＿＿＿＿＿. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，它的右焦點(diǎn)是拋物線(xiàn)y2=
8
3
3
x的焦點(diǎn)，且該點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的一條準(zhǔn)線(xiàn)的距離為
3
2
．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+1與雙曲線(xiàn)C交于兩點(diǎn)A、B，試問(wèn)：當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)．

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設(shè)雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，它的右焦點(diǎn)是拋物線(xiàn)y2=
8
3
3
x的焦點(diǎn)，且該點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的一條準(zhǔn)線(xiàn)的距離為
3
2
．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+1與雙曲線(xiàn)C交于兩點(diǎn)A、B，試問(wèn)：
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使A、B關(guān)于直線(xiàn)y=ax對(duì)稱(chēng)（a為常數(shù)），若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•重慶模擬）已知雙曲線(xiàn)C1的漸近線(xiàn)方程是y=±x，且它的一條準(zhǔn)線(xiàn)與漸近線(xiàn)y=x及x軸圍成的三角形的周長(zhǎng)是
2
+1．
（I）求以C1的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓C2的方程；
（II）AB是橢圓C2的長(zhǎng)為
2
的動(dòng)弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB的面積S的取值范圍．

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設(shè)雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，它的右焦點(diǎn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且該點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的一條準(zhǔn)線(xiàn)的距離為．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+1與雙曲線(xiàn)C交于兩點(diǎn)A、B，試問(wèn)：
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使A、B關(guān)于直線(xiàn)y=ax對(duì)稱(chēng)（a為常數(shù)），若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，它的右焦點(diǎn)是拋物線(xiàn)數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)，且該點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的一條準(zhǔn)線(xiàn)的距離為數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+1與雙曲線(xiàn)C交于兩點(diǎn)A、B，試問(wèn)：
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使A、B關(guān)于直線(xiàn)y=ax對(duì)稱(chēng)（a為常數(shù)），若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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