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方程x2+=0的二根大于2.則實數(shù)m的取值范圍是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若方程x2＋(m－2)x－m＋5＝0的兩個根都大于2，求實數(shù)m的取值范圍．

閱讀下面的解法，回答提出的問題．

解：第一步，令判別式Δ＝(m－2)2－4(－m＋5)≥0，

解得m≥4或m≤－4；

第二步，設兩根為x1，x2，由x1＞2，x2＞2得

，所以．

所以m＜－2．

第三步，由得m≤－4．

第四步，由第三步得出結論．

當m∈(－∞，－4]時，此方程兩根均大于2．

但當取m＝－6檢驗知，方程x2－8x＋11＝0兩根為x＝4±，其中4－＜2．

試問：產生錯誤的原因是什么？

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一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為a，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為b．求關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．若以（m，n）作為點P的坐標，求點P落在區(qū)域
x-y≥0
x+y-5＜0
內的概率．

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（2013•�？诙＃�2013年，首都北京經歷了59年來霧霾天氣最多的一個月．經氣象局統(tǒng)計，北京市從1
月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣．《環(huán)境空氣質量指數(shù)（AQI）技術規(guī)定（試行）》依據(jù)AQI指數(shù)高低將空氣污染級別分為：優(yōu)，指數(shù)為0-50；良，指數(shù)為51-100；輕微污染，指數(shù)為101-150；輕度污染，指數(shù)為151-200；中度污染，指數(shù)為201-250；中度重污染，指數(shù)為251-300；重度污染，指數(shù)大于300．下面表1是該觀測點記錄的4天里，AQI指數(shù)M與當天的空氣水平可見度y（千米）的情況，表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計結果，
表1：AQI指數(shù)M與當天的空氣水平可見度y（千米）情況
AQI指數(shù)M 900 700 300 100
空氣可見度y（千米） 0.5 3.5 6.5 9.5
表2：北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計
AQI指數(shù) [0，200] （200，400] （400，600] （600，800] （800，1000]
頻數(shù) 3 6 12 6 3
（Ⅰ）設變量
?
x
=
M
100
，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出
?
y
關于
?
x
的線性回歸方程；
（Ⅱ）小王在記錄表2數(shù)據(jù)的觀測點附近開了一家小飯館，飯館生意的好壞受空氣質量
影響很大．假設每天空氣質量的情況不受前一天影響．經小王統(tǒng)計：AQI指數(shù)不高于200時，飯館平均每天凈利潤約700元，AQI指數(shù)在200至400時，飯館平均每天凈利潤約400元，AQI指數(shù)大于400時，飯館每天要凈虧損200元．
（�。⿲㈩l率看作概率，求小王在連續(xù)三天里飯館凈利潤約1200元的概率；
（ⅱ）計算該飯館一月份每天收入的數(shù)學期望．（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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