題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分14分）
設(shè)
是橢圓
上的兩點(diǎn)，已知向量
且
，橢圓的離心率
短軸長(zhǎng)為2，
為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線AB的斜率存在且直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（3）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由.
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