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35． 已知奇函數(shù)滿足下列兩個(gè)條件: ①存在常數(shù)p＞0使f (p)＝1,②當(dāng)f (x1).f (x2).f (x1-x2)都有意義且f (x1)≠f (x2)時(shí).． ⑴求f (2p).f (3p).f (5p)的值, ⑵求證一定存在常數(shù)T.使得f (x+T)＝f (x), ⑶若0＜x＜2p時(shí).f (x)＞0.求證:f (x)在區(qū)間(0.4p)上是單調(diào)遞減函數(shù)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題：
①命題p：?x0∈[-1，1]，滿足x02+x0+1＞a，使命題p為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜3；
②代數(shù)式sinα+sin(
2
3
π+α)+sin(
4
3
π+α)的值與角α有關(guān)；
③將函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位長度后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)；
④已知數(shù)列an滿足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N*），記Sn=a1+a2+a3+…+an，則S2011=m；其中正確的命題的序號(hào)是
 
 （把所有正確的命題序號(hào)寫在橫線上）．

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已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，

，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：甲：；乙：函數(shù)

在上是增函數(shù)；丙：函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱；丁：若

則關(guān)于的方程在上所有根之和為-8，其中正確的是（    ）

A.甲，乙,丁         B.乙,丙       C.甲,乙,丙      D.甲,丁

 

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給出下列四個(gè)命題：
①已知則函數(shù)在(0,1)上有唯一零點(diǎn)；
②對(duì)于函數(shù)的定義域中任意的必有

③已知，則必有
④已知是定義在上的兩個(gè)函數(shù)，對(duì)任意滿足關(guān)系式但時(shí)則函數(shù)都是奇函數(shù).
其中正確命題的序號(hào)是     ▲    .

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12．已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：甲：；乙：函數(shù)在[-6，-2]上是增函數(shù)；丙：函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱；�。喝�，則關(guān)于x的方程在[-8,8]上所有根之和為-8，其中正確的是

    A. 甲，乙,丁         B. 乙,丙       C. 甲,乙,丙      D.甲,丁

 

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已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：甲：；乙：函數(shù)在上是增函數(shù)；丙：函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱；丁：若，則關(guān)于的方程在上所有根之和為-8，其中正確的是（   ）

A．甲，乙,丁         B．乙,丙             C．甲,乙,丙          D．甲,丁

 

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